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1小学集体学案（备课）用表编写时间：2012年9月6日教学课题五（上册）第二单元小数除法学案编写者教学用课时4学案使用者第周星期用教学目标课（章节）教学目标使学生理解小数除法的意义。初步学会除数是整数的小数除法的计算方法，能正确地进行计算。培养学生的迁移类推能力。使学生初步理解并掌握一个数除以小数的计算法则，会计算除数是小数的除法。使学生学会用“四舍五入法”根据实际需要和要求截取商是小数的近似值。使学生初步理解循环小数的相关概念，掌握循环小数的简便记法。使学生掌握求商是循环小数的近似数的方法。使学生知道有限小数和无限小数的区别。课时目标1．使学生理解小数除法的意义。2．初步学会除数是整数的小数除法的计算方法，能正确地进行计算。3．培养学生的迁移类推能力。4．使学生初步理解并掌握一个数除以小数的计算法则，会计算除数是小数的除法。5．使学生学会用“四舍五入法”根据实际需要和要求截取商是小数的近似值。6．使学生初步理解循环小数的相关概念，掌握循环小数的简便记法。7．使学生掌握求商是循环小数的近似数的方法。8．使学生知道有限小数和无限小数的区别。教学重点与难点重点是引导学生理解并掌握小数除以整数的计算方法，难点是理解商的小数点定位问题。把除数是小数的除法转化成前面学过的除数是整数的除法。使学生掌握求出商的近似值的方法，明确取商的近似值时，计算出的小数位数都要比要求保留的小数位数多一位，然后按“四舍五入法”省略尾数使学生理解循环小数、有限小数和无限小数等概念，理解循环节，并学会除不尽时能用循环小数表示商。集体备课时间年级科第周星期集体备课共性意见除数是整数的小数除法和整数除法的计算步骤基本相同，只是要注意商里的小数点要和被除数里的小数点对齐。计算除数是小数的除法，要“一看、二移、三算”。首先看清除数有几位小数；把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。当被除数位数不足时，用“0”补足；再按照除数是整数的小数除法的方法计算。2第一课时：除数是整数的小数除法教学过程教学环节教师活动学生活动使用者再创及反思记录一、复习引入一、复习引入1．列竖式计算224÷4。2．出示场景图：题目：引导学生说一说图中传达的信息。教师：王鹏每天坚持晨练，他计划4周跑步22.4千米，你们知道：他平均每周应跑多少千米吗？教师给予指导。（1）能不能把22.4转化成整数来做？（可以22.4千米转化成22400米）（2）把22.4千米转化成22400米来做时要注意些什么？（3）如果不转化，直接用22.4÷4，会遇到什么问题？我们该怎样解决呢？此时，教师着重说明除数是整数的小数除法的计算步骤与整数除法基本相同，唯一不同的是解决小数点的位置问题。（4）教师板演的同时讲解竖式中在除过被除数的整数部分还有余数后，我们把它转化成较小的计数单位表示的数，并与被除数中原有的同单位的数合并在一起，再继续除。（5）将整数计算和小数计算的竖式对照明确：除数是整数的除法和整数除法的计算步骤基本问：每次除的被除数和商是多少个百，多少个十，或多少个一。学生自主分析：由“4周跑步22.4千米”的信息列出算式。可能会有下面两种方法：①将千米数转化为米数，把小数除以整数的除法转化成整数除法来做。②是一般的小数除以整数的方法。重点放在第二种方法上，22.4÷4，问题：被除数是小数该怎么除呢？让学生尝试着计算。如：我们首先除整数部分，除到个位3相同，不同的只是小数点的处理问题。（6）列竖式计算25.2÷6；34.5÷15再次提醒并订正商的小数点和被除数的小数点对齐。3．出示例2：如果王鹏每周计划跑5.6千米，他每天要跑多少千米？师生重点讨论计算中遇到的新问题，使学生明确：整数部分不够除，商0，点上小数点继续往下除。4．出示例3：王鹏的爷爷每天坚持慢跑1.8千米，爷爷慢跑的速度是多少？师生重点讨论计算中遇到的新问题，使学生明确：除到被除数的末位仍然有余数，要在后面添0继续除。（5）教师再次强调：除数是整数的小数除法的计算步骤与整数除法基本相同，唯一不同的是解决小数点的位置问题。余2，把2化成20个十分之一，将它与被除数中原来十分位上的4合并在一起是24个十分之一，继续除，4除24个十分之一，商是6个十分之一，所以要在6的前面点上小数点来表示，从而使学生明白“商的小数点要与被除数的小数点对齐”的道理。（1）学生分析题意，并独立列出算式5.6÷7（2）学生用例1的方法尝试计算4二、小结：（6）完成：5．（1）问题：想一想，前面几例小数除以整数是怎样计算的呢？引导学生回顾总结小数除以整数的计算步骤以及要注意的问题。（2）下面的计算正确吗，如果不对，错误在哪？你能改正过来吗？（3）由于小数除法与整数除法的验算方法是相通的，所以对于小数除法，教材没有单独说明验算的方法，而是让学生结合计算独立思考如何验算，这样有利于沟通知识之间的相互联系，也有利于培养学生灵活应用知识的能力。二、小结：思考并回答：商的小数点的位置与被除数小数点的位置有什么关系？除数是整数的小数除法与整数除法有什么相同点和不同点?（使学生体会到：除数是整数的小数除法和整数除法的计算步骤基本相同，只是要注意商里的小数点要和被除数里的小数点对齐。（1）学生分析场景信息，并独立列出算式1.8千米÷12分钟＝？（2）学生独立尝试计算在计算小数除法时：商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。①整数部分不够除，商0，点上小数点继续往下除。②除到被除数的末位仍然有余数，要在后面添0继续除。生独立计算，订正时进一步引导学生明确除数是整数的小数除法的计算方法，注意商的小数点要和被除数的小数点对齐。在回顾总结的基础上，用改错的方式，提醒学生注意计算过程中的一些问题。如，不要忘了定商的小数点；哪位不够商1，商0，用0占位。5第二课时：一个数除以小数教学过程教学环节教师活动学生活动使用者再创及反思记录一、复习引入二、例题讲解一、复习引入1．指名板演：56.28÷67，并讲一讲除数是整数的小数除法的计算法则。2．填写下面表格，二、例题讲解1．出示例题5场景：奶奶编“中国结”，编一个要用0.85米丝绳。这里有7.65米丝绳，这些丝绳可以编几个“中国结”？（1）出示情景图，让学生根据图中信息列出算式。（7.65÷0.85）（2）引导学生思考“7.65÷0.85中除数是小数怎么计算？”“可以把除数转化成整数来计算吗？”（3）根据商不变的性质，把除数和被除数一同扩大到原来的100倍，使除数变成整数的过程。教师通过图示，说明怎样把除数变成整数。我们把0.85我们已经掌握除数是整数的除法。想一想，如果除数是小数该怎样计算呢？这节课我们就学习除数是小数的除法。（有的学生会提出把题目中的米数都改成厘米数，用整数除法计算。也可能的学生会根据复习的启示，说出可以把除数和被除数同时扩大到原来的100倍，再计算。这时，教师可以肯定第一种方法是正确的，但是要着重引导学生理解和掌握第二种方法。）6扩大到原来的100倍是85，7.65扩大到原来的100倍是765。为了简便，根据小数点移动引起小数大小的变化规律，把小数扩大到原来的100倍，只要把它们的小数点都向右移动两位。在竖式里把除数和被除数中的小数点以及没有用的“0”划去。2．出示例6：列竖式计算12.6÷0.28（1）让学生联系例5的方法，想一想这道题该怎样计算？有什么问题？（2）“被除数的位数不够”时，该怎样解决呢？（3）教师结合学生讲述板书竖式，着重说明划掉除数中的小数点，使除数变成整数，要注意除数的小数点向右移动了几位，被除数中的小数点也要相应地向右移动几位，位数不够的，少几位就补几个“0”。（4）引导学生对小数除法的计算方法进行小结。（5）练习巩固①先说出下面各题的除数和被除数需要同时扩大到原来的多少倍，怎样移动小数点，然后再计算：②下面的计算对吗，如果不对，错在哪里？明确：把除数扩大到原来的100倍后，除数就变成整数了，为了使商不变，被除数也要扩大到原来的100倍。教师引导学生思考：这里被除数中只有一位小数，小数点要移到哪里？过去，我们以前在学习小数点移动位置引起小数大小变化时，如果原来小数位数不够，该怎么办呢？教师帮助学生总结小数除法三个步骤：一看：看清除数有几位小数；二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。当被除数位数不足时，用“0”补足；7三、思考并总结三、思考并总结计算除数是小数的除法，关键的一步是什么？①关键是把除数是小数的除法转化成除数整数的除法再计算。②转化中以除数为标准，根据商不变的性质，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。三算：按照除数是整数的小数除法的方法计算总结：计算除数是小数的除法，要“一看、二移、三算”。首先看清除数有几位小数；把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。当被除数位数不足时，用“0”补足；再按照除数是整数的小数除法的方法计算。8第三课时：商的近似值教学过程教学环节教师活动学生活动使用者再创及反思记录一、复习引入二、新课讲授一、复习引入1．计算下面各题：①1.54×0.25（得数保留两位小数。）②0.38×6.72（得数保留三位小数。）揭示课题：跟小数乘法一样，在实际应用中，小数除法除得的商也可用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求出商的近似值。二、新课讲授1．出示例题场景：爸爸给王鹏新买了一桶羽毛球。（1）根据场景图以及文字信息，你能知道什么？根据这些信息，你能回答王鹏和爸爸的问题吗？（2）学生自主列出算式，并进行计算，教师引导：在计算的时候，你们发现了什么？（除不尽）我们可以怎么办呢？（让学生理解在现实生活中，除法会遇到除不尽的情况，这时可以根据需要取商的近似数。）这里教师可以板演计算过程。（3）明确：实际计算钱数时，有时只算到“分”，让学生想一想：这时需要保留几位小数？除的时候该怎么办？使学生明确，算到“分”，就是保留两位小数，就要算出三位小数，再按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。然后再让学生思考：如果要算到“角”，需保留几位小数？除的时候该怎么办？（4）指导解答：这道题应该保留两位小数，但计算时要算出三位小数（如：1.616），然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数后，就是1.62。19.4÷12≈1.62（元）使学生分清：求积的近似值要算出乘得的积以后再取近似值(如复习题)；而求商的近似值只要计算时，比要保留的小数位数多除出一位就可以了。9三、巩固练习答：一个羽毛球大约1.62元。（5）比较求积或商近似数的异同点。师问：求积或商的近似数有什么相同点和不同点?（6）“做一做”：按“四舍五入法”算出商的近似值，填入下表。①让学生按要求进行计算，并指3名学生将第l题保留一位小数、第2题保留两位小数、第3题保留三位小数的竖式写在黑板上，集体订正。②以学生板书的3道竖式为例讲解：除到要保留的小数位数后，不再继续除了，只要把余数同除数做比较。若余数比除数的一半小，说明求出的下一位商要直接舍去；若余数等于或大于除数的一半，就说明要在已除得的商的末一位数上加1。③教师板演强化过程步骤：计算1.55÷3.8（得数保留一位小数）三、巩固练习1．计算下面各题。4.8÷2.3（保留一位小数）1.55÷130（保留两位小数）学生独立做题，教师巡视并辅导有困难的学生。集体订正时，可让学生讲自己取商的近似值的方法。让学生计算除法，并分别取保留一位、两位和三位小数的不同的近似值。步骤：开始写出化成除数是整数的除法思考：商要计算到第（）位小数按上步要求计算出商看商的末一位是不是满5判断写出商的值。10四、课堂小结2．师：有些应用题取近似值时，要想一项实际情况。下面两题的答案应取多少才合适？（保留整数）⑴每套童装用布2.2米，50米可以做多少套？50÷2.2＝22.727272……（舍去小数部分）⑵每个油桶最多装油4.5千克，要装60千克油，需要多少个这样的油桶？60÷4.5＝13.3333……（向整数部分进1）四、课堂小结本节课学习了什么？你有什么收获？学生自己计算，按照框图的顺序一步一步地在练习本上做。做完后再说一说思考