1异分母分数加、减法教学目标:1.引导学生利用转化的思想和方法探索异分母分数加、减法的计算方法,并能正确地进行计算,培养学生检验的学习习惯。2.培养学生积极动脑、自主探索的精神。3.感受数学与生活的密切联系,激发学生对数学学习的兴趣和应用数学的意识。教学重点与难点:运用转化思想探索异分母分数加、减法的计算方法,正确进行计算。教学过程:第一课时一、创设情境师:同学们,现在我们墨江正在创建文明城市,我们每个公民都要为建设文明、卫生的城市贡献自己的力量,那我们能做些什么呢?生1:我们要从身边的小事做起,不随地吐痰,不乱扔果皮纸屑。生2:我们要保护环境,不随便扔垃圾。生3:……师:对,我们要从身边的小事做起,不能随便扔垃圾,但是我们日常生活能产生很多的生活垃圾,我们应该怎样处理呢?我们可以对垃圾分类处理。一般情况我们把生活垃圾分为四类(课件出示例1的垃圾分布图),其中纸张和废金属可以回收再利用,从而节约能源,减少环境污染。[设计意图]:捕捉学生身边的感兴趣的生活问题,将学生自然带入求知的情景中,既复习了旧知,又引发了新旧知的矛盾,激起学生的认知冲突和学习欲望,同时也渗透了的数学思想方法。二、探索新知:(一)学习异分母分数加法(1)采集信息师:从这个表上你都了解到了哪些信息?指名2—3名学生回答。(2)处理信息师:根据这些信息,你能提出哪些数学问题?生1:纸张和食品残渣一共占生活垃圾的几分之几?师:我们一起列式解答。学生口答,教师板书。师:你能说说计算过程吗?指名回答。师:还能提出什么问题?生1:提出废金属和纸张占生活垃圾的几分之几?生2:危险垃圾比食物残渣多多少?生3:食品残渣和危险垃圾一共占几分之几?(教师根据需要在黑板上板书。)2[设计意图]:通过“收集信息——分析信息——提出问题”,激发了学生的学习兴趣,为学生积极参与本课的学习营造了良好的氛围。(3)探索方法师:现在我们先来解决废金属和纸张占生活垃圾的几分之几?你能自己列出算式吗?要求学生独立思考,列式计算.师:这个加法算式和我们以前学习的分数加法有什么不同?生:以前我们学习的分数加法分母都是相同的,今天学习的加法分母不同。师:这就是今大我们要学习的异分母分数加、减法。(板书课题:异分母分数加、减法)[设计意图]:让学生在常规积累活动中体会到相同单位的数才能相加,不同单位的数不能相加的道理,既复习了前面的旧知,又为新课打下伏笔。师:你能想办法把它转变成我们学习过知识进行计算吗?小组内讨论怎样变成学过的知识。学生汇报,教师有选择地板书。生1:我把分数化成小数进行计算,四分之一就是0.25,十分之三就是0.3,所以0.25—0.3=0.55。生2:我用画图的形式表示出来的。(实物投影显示学生的表示方法。)(对于两种方法老师都予以肯定。)生3:我用的算式的方法:103+41=206+205=2011师:你们能看懂这是什么意思吗?生:把41的分子分母同时扩大5倍,把103的分子分母同时扩大2倍。师:为什么要一个分数同时扩大5倍,另一个分数同时扩大2倍?生:因为我们已经学过通分,而且也知道了同分母相加的方法。师:他的意思是说,原来分母是不一样的,现在用通分的办法使分母一样,这时候用同分母的方法来做就可以了。[设计意图]:鼓励算法多样化,是因材施教、促进每个学生充分发展的有效途径。教师鼓励学生运用已有知识经验探究异分母分数计算方法,又引导学生比较各种算法的特点,选择自己喜欢的算法,自然地将视点指向新知。(4)教师总结刚才的几位同学都说得非常精彩,无论是画图,还是把分数转化成小数,还是通分,都是想要把单位统一,然后再相加。具体请看课件演示。(课件动态演示教材第111页通分的过程。)3(5)自主选择二次探究,方法择优师:接下来还有几个算式,请同学们选择你喜欢的方法计算,看谁算得又快又对。21+81=31+92=72+31=师:你们都是用什么方法计算的?生:通分。师:为什么不用化成小数的方法?生:因为除不尽。师:为什么不用画图的方法?生:画图太麻烦了。师:看来用化成小数的方法、画图的方法都不能解决所有的问题。那么你们刚才用了那么多的方法,能不能找到一个都通用的方法?生:还是通分比较简便。师:请你举一个具体的例子来说说。生:如31+92=93+92=95。师:你能说说异分母分数加法怎么计算吗?生1:分母不同没法直接相加的,通分以后分数单位一样了,也就是分母一样了,所以这样就可以直接相加了。生2:我们学过分子不同、分母相同的分数加法,现在把它们通分就能用到以前学过的知识,[设计意图]:借助直观操作,让学生看到“分数单位不同,不能直接相加减,必须先通分,化成同分母分数”的事实,有利于学生清晰地理解算理,牢固地掌握算理。(二)自主学习异分母分数减法师:现在我们已经解决了废金属和纸张占生活垃圾的几分之几。刚才我们提出了那么多问题,你们能计算出危险垃圾比食物残渣多多少吗?学生独让解答,师:你能和你的同桌说说你的计算过程吗?同桌交流完,指名说说计算的过程。生:我是先通分,然后分母不变,分子相减。(三)教师引导学生总结师:异分母分数加、减法,我们首先应该做什么?生:通分。4师:通分之后再怎么计算?生:根据同分母分数加减法的方法进行计算。三、方法应用师:刚才提出的问题很多,我们只解决了两个,你能自己选择一个你最感兴趣的问题解决吗?(学生选择问题,并解答。)[设计意图]让学生小组分工合作解决问题,亲身体验合作学习的快乐和成功的喜悦。在巩固应用中进一步提高计算的准确率和速度,体验成功的喜悦。四、梳理知识,总结升华谈话:这节课你有什么收获呢?[设计意图]对本节课的学习做一个简单的回顾整理,形成基本的知识网络,整理学习思路,掌握异分母分数加、减法的计算方法,为后面的学习打好基础。五、课堂检测课堂检测A:1、先估计一下结果是多少,再计算:1211+4398-652、点击生活:出示:师:看这张图你能得到哪些信息?你能提出哪些数学问题?3、算一算:31+21=31+41=41-51=51-61=61-71=71-81=a、想一想:你发现了什么规律?b、试一试:用你发现的规律直接写出下面各题的答案。111-121=991-1001=20001-20011=课堂检测B:1、判断并改正:21+71=91553-101=106+101=10731+61=62+61=632、师:会计算了不是目的,学习数学知识是为了解决生活中的问题,昨天我到了学校的实践基地,你们看。14573师:都知道了什么信息?能提出什么问题?生提出问题:(1)玉米和葫芦共占这块地的几分之几?(2)玉米比葫芦多占这块地的几分之几?(3)花生占这块地的几分之几?师:你喜欢那个就选择那个计算。订正。3、想一想,哪两个异分母分数相加的和是3011?()()+()()=3011花生葫芦玉米