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1小学集体学案（备课）用表编写时间：2013年月日教学课题五年级上册第四单元：分数的意义和性质学案编写者教学用课时学案使用者第周星期用教学目标课（章节）教学目标一、教学内容。1．分数的意义、分数与除法的关系2．真分数与假分数3．分数的基本性质4．最大公因数与约分5．最小公倍数与通分6．分数与小数的互化二、教学目标。1．知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。2．认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。3．理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。4．理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。教学重点与难点理解分数的基本性质。发现和归纳分数的基本性质，并能应用它解决相关的问题。求两个数的最大公因数的方法教学准备与手段课件集体备课共性意见1．多侧面地展现了分数的来源。现实需要和数学需要。2．把因数、倍数的有关知识与分数的相关知识结合起来教学。3．关注数学的抽象过程，从现实问题情境引出数学问题，得出数学知识。4．部分内容作了适当的精简处理或编排调整。（1）求一个数是另一个数的几分之几的实际问题，原来安排在分数与除法的关系之后，现在挪后。（2）分数大小比较，不单列一段，而是与通分结合在一起学习。（3）删去了原来第2节中把整数或带分数化成假分数的内容。5．充分利用教材资源，用好直观手段。6．及时抽象，在适当的抽象水平上，建构数学概念的意义。7．揭示知识与方法的内在联系，在理解的基础上掌握方法。2第一课时：分数的意义教学过程教学环节教师活动学生活动使用者再创及反思记录一、分数的产生二、分数的意义一、分数的产生教师：我们长度可以用“米”作单位，但是在测量物体长度时，用“米”做单位，结果往往不是整数，在古代，人们就已经遇到了这样的问题（教师用一根打了结的绳子演示古人测量的情况）。引入：正是这样的实际需要，产生了分数。这也是我们今天要认识的一个新的概念。二、分数的意义1．以前，我们已经学过分数的初步认识，你能举例说明的含义吗？2．看课本插图，说一说，每个图下面的分别是：（1）把什么看作一个整体？（2）平均分成了几份？（3）表示这样的几份？3．如果把改成，请再说说它的具体含义。4．概括分数的意义。（1）一个物体或一些物体等都可以看作一个整体，把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数几分之一或几分之几来表示。（2）一个整体可以用自然数1在我们的日常生活中，为了平均分配一些东西，也常常会遇到不能用整数表示的情况。比如，两个小朋友平分一个橘子、一块月饼、一包饼干，每人分到的能用整数表示吗？根据学生的回答，教师逐步总结：把一个图形看作一个整体，平均分成4份，这样的一份是，三份是。把4根香蕉看作一个整体，平均分成4份，每根是这把香蕉的，三根是。把一盘面包看作一个整体，平均分成4份，每份是这盘面包的，三份是。分子：表示有这样的几份分母：表示把单位“1”平均分成了几份1．学生完成第62页上的“做一做”（填写在课本上）。2．交流、核对答案。习题精选一、判断题1．比较两个分数的大小，只要比较它们的分数单位就可以，分数单位大的分数值就大分数单位小的分3三、完成“做一做四、巩固练习来表示，通常把它叫做单位“1”。（3）请说出上面三个例子中的单位“1”分别指什么。（4）你能说出分子、分母的含义吗？同桌两人议一议。（5）以为例，说一说分数的书写顺序及其含义。①先写分数线，表示平均分；②再写分母，表示把单位“1”平均分成了几份；③最后写分子，表示有这样的几份。三、完成“做一做”四、分数单位1．自然数的单位是几？7里面有几个1？26呢？2．的分数单位是什么？它有几个这样的单位？3．引出分数单位的概念：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。4．说出上面“做一做”中几个分数的分数单位，它们分别有几个这样的单位。5．指出：分数单位是由分母决定的，分母是几，分数单位就是几分之一。五、巩固练习六、小结：本节课我们学习的主要内容是什么？你有什么收获？数值就小。（）2．4吨的和1吨的同样重。（）3．把3千克糖平均分成4份，每份就是。（）4．分母越大的分数值越小。（）二、填空1．把（）平均分成若干份，表示这样的（）或者（）的数叫做（）。表示其中1份的数叫做（）。2．把单位“1”平均分成5份，其中3份就是，它的分数单位是（）。3．把、和按从大到小的顺序排列起来：（）（）（）4．把、、按从小到大排列：（）（）（）5．把4吨化肥分给3个生产队，每个生产队分得这批化肥的，分别是吨。6．甲数是5，乙数是3，甲数是乙数的，乙数是两数之和的。7．某商场有男售货员16人，女售货员35人，女售货员占总售货员人数的。三、分析应用汽车从A城到B城需要8小时到达。平均每小时行全程的几分之几？5小时行全程的几分之几？4第二课时：真分数和假分数教学过程教学环节教师活动学生活动使用者再创及反思记录（一）探讨“真分数”与“假分数”的意义（一）探讨“真分数”与“假分数”的意义1、写一个你比较喜欢的分数，把这个分数所表示的意义说给同桌同学听。2、汇报：师有代表性地板书一些分数。如：3/4,1/9,5/2,……3、选择几题说说分数所表示的意义4、理解概念（1）观察黑板上的这些分数，你能按一定的标准给它们分类吗？（2）汇报分数情况（上台展示）可能：①按分母大小分类②分子比分母大一类，分子和分母相等的一类，分子比分母小的一类。③按分子能否被分母整除来分。（3）观察黑板上的数如何判断一个分数是真分数还是假分数？（4）再说几个真分数，几个假分数。（5）判断自己刚才写的分数是什么分数？（同桌互说）（6）出示小黑板（做一做的第一题）学生口答（7）出示小黑板（做一做的第二题）一人到前面填写，其他同学填书上（99页）（8）填完后让学生观察，真分数和假分数与“1”比有什么规律？同桌互相说一说。①小组讨论分类方法。②把分类结果记录下来。小结：同学们可以按不同的标准将这些分数分类，在数学上有这样一种分类方法，……这些叫真分数（板书）其余叫做假分数（板书），请你快速找出假分数。（生答）小结：怎样的假分数能化成整数（分子是分母的倍数），说说假分数化成整数的方法。5(二）假分数化整数（三）游戏，（四）全课总结（五）作业（9）学生汇报：真分数都小于1，假分数大于1或等于1。（教师板书）（10）拿出自己准备的纸，折一折，分一分，涂一涂，涂出一个自己喜欢的真分数和一个假分数，看一看真分数是不是都小于1，假分数是不是大于1或等于1。（二）假分数化整数（1）选一个假分数，用自己喜欢的方式表示出它的意义。（2）汇报展示，你表示的是哪个假分数，你是怎样表示的？当表示的是如：4/2，8/4等分数时，说说还可以用哪一个数来表示？（3）当4/2=2、4/4=1、6/3=2，你是怎样想的？（分数与除法关系；看图理解）（4）黑板上还有哪些假分数能化成整数？（口答）（5）把能化成整数的假分数化成整数。（6）举一些能化成整数的假分数。（三）游戏，用自己的学号填空，在分数（）/9的括号中添什么数时是真分数？添什么数时是假分数？添什么数时可化成整数？（学生报学号，读分数，并说出这个分数是真分数还是假分数。（四）全课总结：这节课学到了什么？你有什么收获？（五）作业：练习二十一1、2、3题作业设计1、填空：（1）用分数表示图中的阴影部分。（2）在6/5，6/7，9/9，10/11，13/10，10/2中，真分数有（），假分数有（），等于1的假分数有（），大于1的假分数有（），能化成整数的假分数有（）。（3）分母是5的真分数有（），分子是5的假分数有（）。（4）分数单位是1/9的最小分数是（）最大真分数是（），最小假分数是（）.2、判断：（1）分母比分子大的分数是真分数。（）（2）假分数都大于1。（）（3）所有的真分数都小于假分数。（）（4）假分数都能转化成整数。（）3、用3、4、5、12、10组成分数填在相应的横线上，并把能化成整数的假分数化成整数。6第三课时：分数的基本性质教学过程教学环节教师活动学生活动使用者再创及反思记录一、复习引入二、新授课一、复习引入1．看算式快速得出结果。15÷3＝150÷30＝1500÷300＝2．复习商不变性质。师：什么是商不变性质呢？（在除法里，被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数，商不变。或者说，被除数和除数同时乘以或者除以相同的数，零除外，商不变。）二、新授课1．通过探索，发现规律师：老师这里有3张同样大小的正方形纸，这里，我们将它们平均分，分别涂上不同颜色，你能用分数把它们表示出来吗？自己拿出学具（三张小正方形纸和彩笔）试一试。师：看看这三个图，你发现了什么？（涂色的面积一样大）通过图上看起来，这三个分数是什么关系？（相等的）师：我们仔细观察这一组分数，它的什么变了，什么没变？（引导学生观察分数的分子分母变化关系，让学生自己说出其中的变化。）师：刚才大家都观察得很仔细，这组分数的分子分母都不同，它们的大小却一样，那么，分子分母发生怎样变化的时候，它的大小不变呢？同桌之间互相说一说，总结一这三个算式有什么特点？谁能说说这就是我们四年级学过的什么性质？（商不变性质）学生自己完成任务。像分数的分子分母发生的这种有规律的变化，就是我们这节课学习的新知识——分数的基本性质。以三分之一这个分数为例，它的分子分母同时除以零，行吗？不行，除数为零没意义。所以零要除外。同时乘以零呢？我们就会发现，分子分母都为零了，而分数与除法的关系里，分母又相当于除数，这样的话，除数又为零了，无意义。所以一定要加上零除外。习题精选1．判断7三、应用四、总结下，好吗？2．深入理解分数的基本性质。师：什么叫做分数的基本性质呢？就你的理解，用自己的语言说一说。（学生讨论后发言）师：刚才同学们都用自己的语言说了分数的基本性质，我们的书上也总结了分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。师：想一想为什么要加上“零除外”？不加行不行？我们前面学过什么定律也有这个“零除外”？（让学生结合以前学过的商不变的性质讨论，为什么加“零除外”。）三、应用1．学了分数的基本性质到底又什么用呢？老师告诉你们，根据分数的基本性质，我们就能把一个分数变成多个跟它大小一样，分子分母却不同的新分数。下面就让我们来练习一下。2．学生练习课本例题2，两名学生在黑板上做。3．学生自己小结方法。4．按规律写出一组相等的分数。四、总结这节课大家有什么收获？（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）2．下面各种情况下，怎样才能使分数的大小不变。（1）把的分母乘以5，（）。（2）把的分子除以4，（）。（3）一个分数的分母缩小3倍，（）。（4）一个分数的分子扩大2倍，（）。3．根据分数的基本性质，把下列的等式补充完整。（1）；（2）；；（3）；8第四课时：公因数、最大公因数教学过程教学环节教师活动学生活动使用者再创及反思记录一、复习因数概念二、创设场景一、复习因数概念1．找出下面各组数的公因数有哪些？最大公因数是几？（1）12、32和48；（2）25、10和202．指出下面哪两个数是互质数。10、3、8、9、11、12、5．二、创设场景，引入公因数、最大公因数的概念1．讲解例题1出示场景：爸爸要装修储藏室，储藏室长16分米，宽12分米，如果要用边长是整分米数的正方形地砖把储藏室的底面铺满（使用的地砖都是整块）。可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？师：日常生活中经常可以看到用方砖铺地的情境，我们可以在长方形的纸上画一画，看看能画出多少个正方形？教师引导学生通过画图操作，找出正方形的边长以分米为单位，可以取哪些整数。师：怎么铺？会多出来吗？学生说出：每行铺16快，铺12行，不会多出来。师：有没有其它铺的方法？师：怎么铺？学生说出：每行铺8快，铺6行。师：有没有其它铺的方法？只有公因数1的两个数是互质数学生说出：用边长1分米的正方形地面砖铺地。学生说出：我用边长2分米的正方形地面砖铺。学生说出：我用