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高中数学学习分化的原因及教学对策单位：九台区师范高级中学作者：高云峰摘要：一、高中生数学学习分化的原因二、减少学习分化的教学对策（一）创设教学情境，培养学习兴趣1．变式教学即改变原来例题中的某些条件或结论，使之成为一个新例题2．充分运用数形结合思想提高学生学习兴趣3．充分利用多媒体进行数学教学4．加强“中学数学建模教学与应用”（二）教会学生学习（三）让学生主动发展，给学生足够的思考空间关键词：高中生数学；教学对策高中数学学习分化的原因及教学对策一、高中生数学学习分化的原因新标准、新教材带来了新的教学理念和教学方式。新的数学课程倡导学生动手实践，自主探索，更多地赋予了学生自主活动的空间，加之，现在的中学生接触社会的各种媒体多，接受来自各方面信息的机会也就多。使学生扩大了眼界，增长了见识，奠定了他们学好各门功课的智力基础。和初中数学相比，高中数学的内容多，抽象性、理论性强，因此不少学生进入高中之后很不适应，特别是高一年级，进校后，代数里首先遇到的是理论性很强的函数，再加上立体几何，对空间概念理解不好、空间想象能力又不可能一下子就建立起来。这就使一些初中数学学的还不错的学生也不容易适应而感到学习困难。针对众多初中学习的成功者沦为高中学习的失败者，进行调查研究表明，造成成绩滑坡的主要原因有以下几个方面：被动学习、学不得法、不重视基础、学习意志薄弱、进一步学习条件不具备和缺乏学习数学的兴趣。二、减少学习分化的教学对策（一）创设教学情境，培养学习兴趣兴趣是推动学生学习的动力，学生如果能在学习数学中产生兴趣，就会形成较强的求知欲，就能积极主动地学习。培养学生数学学习兴趣的途径很多，如让学生积极参与教学活动，并让其体验到成功的愉悦；创设一个适度的学习竞赛环境；发挥趣味数学的作用；提高教师自身的教学艺术等等。现在的课程改革，更注重课堂的情境教学了。而创设良好的数学教学情境，我们就要灵活运用教学智慧和机遇，使教学过程更切合学生的心理特征和认知要求。如在“直线和圆的位置关系”教学中，可以利用学生日常生活中常见的“太阳从地平线冉冉升起的时候，是一种什么样的情景”来导入新课，让学生进入想象中，然后让学生把想象的情景画在纸上，学生可能画出美术图形，也可能画出数学图形，再因势利导，利用数学图形来揭示直线和圆的位置关系。它利用了发生在我们身边的司空见惯但并未引起注意的事情，来作为课程资源，激发学生的求知欲，培养了学习兴趣，调动了学生的学习积极性，让学生在美的享受中热爱生活中的数学，认知和把握了数学知识。此外，加强变式教学，利用数形结合的思想，采用多媒体教学等都可以激发学生学习兴趣，降低问题难度，形象具体，易与学生已有的认知结构发生作用，从而使学生对所学问题产生兴趣。1.变式教学即改变原来例题中的某些条件或结论，使之成为一个新例题这种新例题是由原来例题改编而来的，称之为“变题”。改编例题是一项十分严谨、细致而周密的工作，要反复推敲，字斟句酌。因此，教师如果要对课本例题进行改编，必须在备课上狠下功夫。变题已经成为中学数学教学中的热点，每年的高考试题中都有一些“似曾相识题”，这种“似曾相识题”实际上就是“变题”。当然，在研究“变题”时，除了上面所述的严谨性、科学性以外，还应当注意以下几点：（1）、要与“主旋律”和谐一致。即要围绕教材重点、难点展开，防止脱离中心，主次不辨。（2）、要变化有度。即注意审时度势，适可而止，防止枯蔓过多，画蛇添足。（3）、要因材而异。即根据不同程度的学生有不同的“变题”，防止任意拔高，乱加扩充。例：不等式证明的定理2：如果a,b,c是正实数，那么a３+b３+c３≥３abc（当且仅当a＝b＝c时，取“＝”号），其证明方法是通过作差来实现：a３+b３+c３-3abc=(a+b+c)[(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2]≥0。从证明过程我们可以发现，把条件减弱为a+b+c≥0，结论一样成立。于是，笔者指导学生深刻理解其证明过程，提出思考条件问题，从而使学生进一步掌握定理的本质及证明的关键和方法。2.充分运用数形结合思想提高学生学习兴趣华罗庚先生曾指出：“数缺形时少直觉，形少数时难入微”。教学中运用形象记忆的特点，使抽象的数学尽可能地形象化，对学生输入的数学信息和映象就更加深刻，在学生的脑海中形成数学的模型，可以形象地帮助学生理解和记忆。3.充分利用多媒体进行数学教学能做到图文并茂，再现讯速，情境创设，感染力强，能突破时空限制，特别是基于信息技术交互式动态网页更能提高学生的多种感官的感知效能，发挥个体的最大潜能和创造力。加快学生对知识的理解、接受和记忆，也最能体现新课标的精神，也极大的满足社会全民教育，终身教育的要求。如在讲授函数这部分内容时，二次函数，幂函数，指数函数，对数函数，三角函数的图象以及图象变换是重点内容，关于函数图象的传统画法，是通过师生列表，描点，连线而得。教师要自制每一节的课件难度大，时间又有限，而基于网络环境下的数学教学，就可以充分利用网络版课件，进行网上学习，从而化静为动，化繁为简，减轻教师的体力负担，使教师有更多的时间进行创新研究，同时让学生在交互的动态的网络环境下学习，函数值随自变量变化而同步变化以及对应运动的轨迹，从而得到完整精确的函数图象，通过交互学习让学生充分体会同一函数在不同参数与图像特征之间的联系，充分掌握函数的性质和抓住图像的平移、反射、压缩、拉伸和对称变换特征。若有疑问或好的见解，还可以通过网络进行远程的交流互动。通过多媒体，交互反馈，使学生深刻理解，不易遗忘。也培养了学生自我学习和终身学习的能力。4.加强“中学数学建模教学与应用”加强“中学数学建模教学与应用”可提高学生运用数学知识解决实际问题的兴趣，体会到数学的价值。享受到数学学习的乐趣，培养学好数学建模的信心，教师需结合教材内容精心挑选典型案例，有计划地让学生参与建模过程，初步掌握理论分析法、类比联想分析法、数学分析法、模拟方法和人工假设法等中学阶段适宜介绍的数学建模方法。激发学生进一步学好数学的热情，拓宽学生视野，接触更多的社会知识和科学知识。（二）教会学生学习有一部分后进生在数学上费工夫不少，但学习成绩总不理想，这是学习不适应性的重要表现之一。教师要加强对学生的学习指导，一方面要有意识地培养学生正确的数学学习观念，另一方面是在教学过程中加强学法指导和学习心理辅导。在数学教学过程中加强抽象逻辑思维的训练和培养，高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动为主动。针对学生学习中出现的上述情况，教师应当采取以加强学法指导为主，化解分化点为辅的对策。加强学法指导，培养良好学习习惯，良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。1.制定计划制定计划使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳扎稳打，它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力，但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨练学习意志。2.课前自学课前自学是上好新课，取得较好学习效果的基础。课前自学不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习主动权。自学不能只走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂。3.上课注意听上课着重听老师讲课的思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。上课是理解和掌握基础知识、基本技能和基本方法的关键环节，“学然后知不足”，课前自学过的学生上课更能专心听课，他们知道什么地方该详，什么地方可略，什么地方该精雕细刻，什么地方可以一带而过，该记的地方才记下来，而不是全抄全录，顾此失彼。4.及时复习及时复习是高效率学习的重要一环，通过反复阅读教材，多方查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解和记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，一边复习一边将复习成果整理在笔记上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。（三）让学生主动发展，给学生足够的思考空间我们知道培养学生的创新精神和实践能力，必须以课堂教学为主要阵地。而现在的数学教学现状，多是教师传授知识，学生接受知识，这种“单向灌输，教师中心”的教学方法，使学生处于从属被动的地位，缺少独立性，禁锢了学生的思维，不利于培养学生的创新能力，也就不适应时代的要求，要给学生思考的空间，提供“创新”的机会，学生独立思考，是促使他们创新的重要条件。结合具体例子，谈在数学教学中的体会。例：证明两角和的余弦公式：cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ。这个公式的证明方法，学生往往不易掌握。我曾作过这样的教学试验，在两个平行的教学班讲授该公式，在第一个教学班，进行详细的分析讲解，把证明过程完整板演，而在第二个教学班则不讲授证明方法，证明只要求学生独立看教材的证明，找出关键之处。结果，一段时间后，考查该公式的证明，结果是第二个教学班的掌握较好。可见，给予学生提供了主动思考的条件，对于牢固掌握知识是重要的。数学教育的最终目标，是要培养学生的数学意识、数学观念数学精神和数学能力，即要学生学会创造性地运用数学去思考问题，分析问题，去解决包括来自数学和其他学科以至于日常工作生活中的实际问题，而在这过程中，灵活运用数学思想方法往往起着关键的指导作用。[参考文献][1].李鹏.新课程标准下的数学学习策略[J].江西教育科研，2007，12:105-106.[2].姜昕.高中数学学习方法与策略[J].教书育人，2005,01：29-30.[3].张奠宙,宋乃庆.数学教学概论[M].高等教育出版社,2004.[4].邵瑞珍.教育心理学[M].上海:上海教育出版社,1996.