搜索
十二册数学总复习1.数和数的运算目标要求:1.使学生进一步理解自然数、整数、小数、分数的意义，能正确地、熟练地读、写整数、小数和进行数的改写。2．使学生能系统地掌握整除有关概念，进一步理解整除、倍数、约数、质数、合数、公约数、公倍数、互质数等意义，理解和掌握分数、小数的基本性质，能正确、迅速地求最大公约数和最小公倍数。3．使学生进一步系统地理解加、减、乘、除四则运算的意义和法则及四则混合运算顺序，能灵活选择合理的计算方法，正确熟练地进行整数、小数、分数四则混合运算。4．能理解四则运算中的数学术语，列综合算式解答文字题，进一步提高计算能力。课时:6—8课时教学过程数的意义、数的读法和写法一、复习数的意义1、自然数、整数。表示物体个数的1，2，3，…叫做自然数。自然数具有双重意义：一是用来表示事物多少的叫基数。例如“8棵树”中的“8”是基数；二是用来表示事物次序的叫序数。例如“第10页”中的“10”是序数。一个物体也没有，就用0表示，0也是自然数。0和自然数都是整数。1、分数与小数把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份或几份的数叫做分数。表示其中1份的数是这个分数的分数单位。人们在进行计算和测量的时候，往往不能得到整数的结果，这时候就需要用小数来表示。把整数“1”平均分成10份、100份、1000份…这样的1份或几份是十分之几、百分之几、千分之几…这样的数可以用小数表示。如0.1、0.25、0.001…等小数实际上是分母是10、100、1000…的分数，只是写法上有所不同。分数与除法的关系两个自然数相除,不能整除时,它们的商可以用分数来表示.分子相当于被除数,分母相当于除数,分数线相当于除号,也就是:被除数÷除数=,因为零不能做除数,所以,分数的分母不能是零.分数与除法有密切的关系,但也有区别;除法是一种运算,而分数是一个数.整数部分是0的小数叫纯小数,如0.24、0.3、0.216都是纯小数；整数部分不是0的小数叫带小数,如3.14、4.2等都是带小数。循环小数一个小数的小数部分,从某一位起,有一个数字或几个数字依次不断重复出现的,这个小数叫循环小数.循环小数必须具备两个条件：①位数是无限的；②有一个或几个数字不断重复出现，重复出现的数字叫循环节。循环小数分两个类型：①循环节从小数部分左边第一位起的叫纯循环小数；②循环节不是从小数部分第一位起的叫混循环小数。例如4.37是纯循环小数；4.037、3.12都是混循环小数。小数的分类可以用下图表示：有限小数小数无限不循环小数无限小数纯循环小数循环小数混循环小数3.数位(1)计数单位整数和小数都是按照十进制计数法写出来的数。一个数在不同的位置所表示的大小是不同的.整数的计数单位有：一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、……，小数的计数单位有：十分之一、百分之一、千分之一、万分之一、……。⑵十进制计数法每相邻的两个单位之间的进率都是10，这样的计数法叫做十进制计数法。⑶数位记数时，数字所占的位置叫做数位。数位是按一定的顺序排列的。（详见教材74页）⑷位数对于整数来说，含有几个数位的数就是几位数，例如3是一位数，32是两位数，348070是六位数。对于小数来说，小数部分有几个数位就是几位小数，如3.17是两位小数，320.17也是两位小数。4.百分数的意义和成数表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。也叫做百分率或百分比。成数是工农业及日常生活中常用的名词。实际上是指分母是10的分数，几成就是十分之几。例如：四成就是十分之四，改写成百分数就是40%。5.百分数和分数有什么联系和区别？分数百分数意义既可以表示具体数量，又可以表示两个数的倍数关系。只表示两个数量的倍数关系，不表示具体数量。分数后面可以有计量单位，也可以没有计量单位。百分数后面不写计量单位写法分数的一般写法分数一般要化简分数不是小数有专门写法不必化简分子可以是小数二、复习数的读法和写法(1)整数的读法(见教材73页)(2)整数的写法(见教材73页)(3)小数的读法：先按整数的读法读出整数部分，然后直接读出小数部分的每一个数字就行了。(4)小数的写法：先按整数的写法写出整数部分，再在整数部分后面点上小数点，然后写出小数部分的数字。1、读出下列各数106000800520008031004003005008012000000050.001680.105206.7232、写出下面各数九十万二十五亿零三千零点二三零五二百零八四万零八百点三六二十点零零五一百六十三分之七十五二十四分之十一数的改写与近似数(一)把数改写成以“万”或“亿”为单位对于一个比较大的整数来说，为了便于读写方便，往往可以把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。具体方法是：(1)把一个数改写成用“万”作单位的数。将该数的小数点向左移动四位，再在后面加上“万”字。如43000=4.3万。(2)把一个数改写成用“亿”作单位的数。将该数的小数点向左移动八位，再在后面加上“亿”字。如576000000=5.76亿。注意：改写应得到准确值，所以用等号。假分数与带分数或整数也可以互相改写例如2=—，=（），=（）(二)取近似数的几种方法：(1)四舍五入法：看要保留的那一位后面一位，如果这一位的数字大于或等于5，就去掉这一位和它后面所有的数，再向前进1，得到要求的近似数；如果要保留的那一位后面一位的数字小于或等于4，就去掉这一位和它后面所有的数，从而得到要求的近似数。例：求下列各数的近似数3.54963≈3.5(保留到十分位)3.54963≈3.55(保留百分位)3.54963≈3.550(保留到千分位)注意,3.550末尾的0为什么不能去掉？(2)去尾法根据需要，不管要保留数位后面是多少，都将它去掉，这种取近似数的方法叫做“去尾法”。（3）进一法根据实际需要，不管保留的数位后面是多少，都要向前进一，这种取近似数的方法叫做进一法。(三)小数、分数、百分数的互化互化方法举例小数化成分数原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来小数去掉小数点作分子。能约分的要约成最简分数。0.19=3.24=3=3小数化成百分数把小数点向右移动两位(位数不够用0补足),同时在后面添上百分号.1.365=136.5%0.4=40%2=20%百分数化成小数把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位(位数不够用0补足).1%=0.01150%=1.5分数化成百分数先把分数化成小数,(遇到除不尽时,通常要求保留三位小数),再化成百分数.1≈1.667=166.7%百分数化成分数先把百分数改写成分母是100的分数,能约简的要约简;是假分数或的要化成带分数或整数.80%=125%=一个最简分数,如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数可以化成有限小数；也可以把这个分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，化成分母是10、100、1000…的分数，然后直接写成小数。例如：÷25=0.28或一个最简分数，如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，只可以化成无限循环小数，或根据要求取近似的值。例如：4÷15=0.26≈0.267(保留三位小数)记住下面一些常用数据，对提高运算速度很有好处。=0.5=0.25=0.75=0.2=0.4=0.6=0.8=0.125=0.375=0.625=0.875=0.05数的大小比较（1）整数大小比较①位数多的整数大于位数少的整数。如七位数大于六位数。②位数相同，从高位到低位依次进行比较，最高位大的数较大；如果最高位相同，再比较左起第二位，第二位大的数较大，依此类推。（2）小数大小比较先看整数部分(按整数大小比较),整数部分大的小数比较大;如果整数部分相同,就看十分位,十分位大的小数比较大…….（3）分数大小比较(详见77页)练习题一、填空1、五亿三千零四十五万六千零七十写作()四舍五入到万位是()万.2、一个数是由8个1,6个0.1和7个0.01组成的,这个数是()，把它四舍五入到十分位,约等于().3、把0.303,0.33,和0.3由小到大排列是()()()().4、六十七亿五千二百万写作(),四舍五入到亿记作().5、0.245、0.245、0.245、0.25四个数中最大的一个数是(),最小的一个数是().6、三百七十五万零六十写作(),四舍五入到万位约是().7、八亿零九百二十万五千写作(),改写成以万作单位的数是().8、将0.3,,0.33,3.3%从大列.()9、将5.907精确到百分位是().10、最小的自然数是(),最小的整数是().11、36028=3×()＋6×()＋2×()＋8×().12、自然数的单位是(),48是由()个这样的单位组成的.与最大的两位数相邻的两个自然数分别是()和().13、0.027里面有()个千分之一.14、1里面有()个0.1,有()个百分之一.15、在0.8,30.9,0,100.01,1,0.6,6.362,8.906中,()是整数,()是馄循环小数()是纯循环小数.16、一个数由45个千,30个一和26个百分之一组成,这个数是().17、2108760000省略亿后面的尾数是().18、九千零三十万零六写作().六千零一点零零二写作().19、一个数亿位上是1,万位上是8,百位上是6,其它各位都是0,这个数是(),读作().20、4.206是由()个一,()个十分之一和6个()组成的.21、把11÷6的商用循环小数的简便记法写出来是(),保留三位小数约是().22、把一个两位门小数用四舍五入法取近似都得0.2,这个小数最大是(),最小是().23、由10个十,8个一,9个十分之一,7个百分之一组成的小数是(),四舍五入到十分位是().24、用1、0、4、8可组成的最大三位数是(),最小三位数是().25、把1.42,1,1.4和142%按要求填在下面的括号里.()()()()26、把3千克苹果平均分成8份,每份是这堆苹果的-------,每份苹果重()千克.27、一根铁丝长15米,剪去,还剩()米.28、小时=()分29、112÷()≈()%30、(m为自然数)的分数单位是(),它有()个这样的分数单位.31、米可以看作5米的------;也可以看作1米的------.32、在这3个分数中,不能化成有限小数的是(),如果把它化成循环小数,可以简便记作(),它保留三位小数是().33、米长的绳子,平均分成3份,每段长()米,每段是全长的------.34、1的分数单位是(),再增加()个这样的分数单位就是235、甲数是50,乙数是40,乙数比甲数少()%.36、在1.87、187.6%、1、1.87这四个数中最小的是(),最大的是().37、最小的质数比最小的合数少()%,4和5的最大公约数是它们最小公倍数的()%.38、0.17的倒数是(),5的倒数是().39、一个最简分数,把它的分子扩大3倍,分母缩小2倍,就等于4,原分数是().40、分数单位是的所有最简真分数的和是().二、判断题（正确的划√，错误的划×）1．去掉0.45的小数点,所得的数是原数的100倍.()2.0是最小的自然数.()3.所有的小数都比整数小.()4.小明跳远比赛获得第4名,这里的数字4不是自然数.()5.6.131313是循环小数.()6.比5小的整数只有1、2、3、4.()7.在小数点后面添上0或者去掉0小数的大小不变.()8.π是一个循环小数.()9.2.19和2.19相等.()10.用四舍五入法把2.999保留两位小数,近似值是3.00.()11.把单位“1”分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数.（)12.假分数的分母比分子小.()13.当分子和分母是相邻的两个自然数时,这个分数是最简分数.()14.比大又比小的分数有无数个.()15.6.4和6.40的计数单位相同.()16.小数都比整数小.()17.百分数都比1小.()18.比0.63大比0.65小的两位小数只有一个.不清()19.一个整数省略万位后面的尾数后约等于20万,这个数最大是199999.()