九年级教案

1雍熙镇和平中学学校2014—2015学年度第二学期九年级(1)（3）班学科备课教案任课教师张诚授课时间2015年月日第周星期课型新授课授课内容从梯子的倾斜程度谈起课时共2课时，本节是第1课时教学三维目标知识与技能经历探索直角三角形中边角关系的过程过程与方法理解锐角三角函数（正切、正弦、余弦）的意义，并能够举例说明，能够运用三角函数表示直角三角形中两边的比情感态度与价值观能够根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算教学重点理解正切函数的定义教学难点理解正切函数的定义教学方法或教学手段教具准备或媒体使用三角板主要教学过程设计复习或新课导入直角三角形是特殊的三角形，无论是边，还是角，它都有其它三角形所没有的性质。这一章，我们继续学习直角三角形的边角关系新课教学1、梯子的倾斜程度在很多建筑物里，为了达到美观等目的，往往都有部分设计成倾斜的。这就涉及到倾斜角的问题。用倾斜角刻画倾斜程度是非常自然的。但在很多实现问题中，人们无法测得倾斜角，这时通常采用一个比值来刻画倾斜程度，这个比值就是我们这节课所要学习的——倾斜角的正切。1）如果梯子的长度不变，那么墙高与地面的比值越大，则梯子越陡；2）如果墙的高度不变，那么底边与梯子的长度的比值越小，则梯子越陡；3）如果底边的长度相同，那么墙的高与梯子的高的比值越大，则梯子越陡；2、想一想（比值不变）☆想一想书本P3想一想3、正切函数（1）明确各边的名称ABC∠A的对边∠A的邻边斜边2（2）的邻边的对边AAAtan（3）明确要求：1）必须是直角三角形；2）是∠A的对边与∠A的邻边的比值。☆巩固练习a、如图，在△ACB中，∠C=90°，1）tanA=；tanB=；2）若AC=4，BC=3，则tanA=；tanB=；3）若AC=8，AB=10，则tanA=；tanB=；b、如图，在△ACB中，tanA=。（不是直角三角形）（4）tanA的值越大，梯子越陡4、讲解例题例1图中表示甲、乙两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡？分析：通过计算正切值判断梯子的倾斜程度。这是上述结论的直接应用。例2如图，在△ACB中，∠C=90°，AC=6，43tanB，求BC、AB的长。分析：通过正切函数求直角三角形其它边的长。5、正切函数的应用书本P5正切函数的应用巩固练习二、随堂练习1、书本P6随堂练习小结正切函数的定义作业习题1.11、2板书设计1、标题、2比例式、3、定义课后反思ABCABC8mα5m5mβ13m3雍熙镇和平中学学校2014—2015学年度第二学期九年级（1）（3）班数学学科备课教案任课教师张诚授课时间2015年月日第周星期课型新授课授课内容§1.1.2从梯子的倾斜程度谈起课时共2课时，本节是第2课时教学三维目标1、知识与技能经历探索直角三角形中边角关系的过程2、过程与方法理解锐角三角函数（正切、正弦、余弦）的意义，并能够举例说明3、情感态度与价值观能够运用三角函数表示直角三角形中两边的比，能够根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算教学重点理解正弦、余弦函数的定义教学难点理解正弦、余弦函数的定义教学方法或教学手段教具准备或媒体使用三角板主要教学过程设计复习或新课导入一、从学生原有的认知结构提出问题上一节课，我们研究了正切函数，这节课，我们继续研究其它的两个函数新课二、师生共同研究形成概念2、引入书本P7顶3、正弦、余弦函数ABC∠A的对边∠A的邻边斜边ABC4教学斜边的对边AAsin，斜边的邻边AAcos☆巩固练习c、如图，在△ACB中，∠C=90°，1）sinA=；cosA=；sinB=；cosB=；2）若AC=4，BC=3，则sinA=；cosA=；3）若AC=8，AB=10，则sinA=；cosB=；d、如图，在△ACB中，sinA=。（不是直角三角形）4、三角函数锐角∠A的正切、正弦、余弦都是∠A的三角函数。5、梯子的倾斜程度sinA的值越大，梯子越陡；cosA的值越大，梯子越陡6、讲解例题例3如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=200，6.0sinA，求BC的长。分析：本例是利用正弦的定义求对边的长。例4如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，1312cosA，求AB的长及sinB。分析：通过正切函数求直角三角形其它边的长。巩固练习随堂练习小结正弦、余弦函数的定义。作业习题1.22、3板书设计雍熙镇和平中学学校2014—2015学年度第二学期九年级（1）（3）班数学学科备课教案ABCABCABC5任课教师张诚授课时间2015年月日第周星期课型新授课授课内容课题：§1.230°、45°、60°角的三角函数值课时共1课时，本节是第课时教学三维目标1)知识与技能能够进行含有30°、45°、60°角的三角函数值的计算2)过程与方法能够根据30°、45°、60°角的三角函数值，说出相应的锐角的大小3)情感态度与价值观经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，能够进行有关推理，进一步体会三角函数的意义教学重点进行含有30°、45°、60°角的三角函数值的计算教学难点记住30°、45°、60°角的三角函数值教学方法或教学手段讲授法教具准备或媒体使用三角板主要教学过程设计复习或新课导入本节利用三角函数的定义求30°、45°、60°角的三角函数值，并利用这些值进行一些简单计算。新课教学三、30°、45°、60°角的三角函数值通过与学生一起推导，让学生真正理解特殊角的三角函数值。度数sinαcosαtanα30°21233345°2222160°23213ABCABC6四、讲解例题例5计算：（1）sin30°+cos45°；（3）30cos31；（3）45cos60sin45sin30cos；（4）45tan45cos60sin22。分析：本例是利用特殊角的三角函数值求解。例6填空：（1）已知∠A是锐角，且cosA=21，则∠A=°，sinA=；（3）已知∠B是锐角，且2cosA=1，则∠B=°；（3）已知∠A是锐角，且3tanA3=0，则∠A=°；例7一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5m，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为60°，且两边的摆动角相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差。分析：本例是利用特殊角的三角函数值求解的具体应用。例8在Rt△ABC中，∠C=90°，ca32，求ca，∠B、∠A。分析：本例先求出比值后，利用特殊角的三角函数值，再确定角的大小。巩固练习随堂练习小结要求学生在理解的基础上记忆特殊角的三角函数值，切忌死记硬背。作业习题1.31、2板书设计1、列表2、例题雍熙镇和平中学学校2014—2015学年度第二学期九年级（1）（3）班数学学科备课教案任课教师张诚授课时间2015年月日第周星期课型新授课授课内容3.三角函数的有关计算课时共2课时，本节是第1课时教学1、知识与技能ABCOD7三维目标经历用计算器由已知锐角求它的三角函数值，进一步体会三角函数的意义.2、过程与方法能够运用计算器进行有关三角函数值的计算.3、情感态度与价值观能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题.教学重点利用计算器求一般锐角的三角函数值并辅助解决含三角函数值计算的实际问题教学难点利用计算器求一般锐角的三角函数值并辅助解决含三角函数值计算的实际问题教学方法或教学手段教具准备或媒体使用计算器主要教学过程设计复习或新课导入怎样用科学计算器求三角函数值呢？新课教学动手实践，自主探索生：阅读p15并尝试利用计算器求sin16°、cos42°、tan85°、sin72°38′25″师：引导学生根据自己使用的计算器探索具体操作步骤.生：解决本节开始的问题------BC=200sin16°≈55.12（m）.分层练习，情感体验.生：完成练习一p17师：解答学生提出的问题.提醒学生，本书约定，如无特别说明，计算结果一般精确到万分位.生：完成练习二p15“想一想”中提出的问题并在小组内交流师：补充例题如图所示，某地夏日一天中午，太阳光与地面成80°角，房屋朝南的窗户高AB=1.8m，要在窗外上方安装一个水平挡板AC，使光线恰好不能直射室内，求挡板AC的宽度（精确到0.01m）［分析］可构造直角三角形ABC，在Rt△ABC中，∠ACB=80°，AB已知，根据正切函数，可求出AC的长度.8【解】连接AB，得到Rt△ABC.由图形可知，∠ACB=80°，AB=1.8m在Rt△ABC中，∵tan80°=∴AC=因此，挡板AC的宽约为0.32m师：强调在解决实际问题时，要善于将某些实际问题的数量关系归结为直角三角形的边角关系.生：完成练习三p172、3题.巩固练习学生自由发言，说一说本节课的收获与困惑小结：完成练习三p172、3题.作业P17:4板书设计课后反思雍熙镇和平中学学校2014—2015学年度第二学期九年级（1）（3）班数学学科备课教案任课教师张诚授课时间2015年月日第周星期课型新授课授课内容3.三角函数的有关计算课时共2课时，本节是第2课时9教学三维目标1、知识与技能经历用计算器由已知锐角求它的三角函数值，进一步体会三角函数的意义.2、过程与方法能够运用计算器进行有关三角函数值的计算.3、情感态度与价值观能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题.教学重点能够运用计算器进行有关三角函数值的计算教学难点能够运用计算器进行有关三角函数值的计算教学方法或教学手段教具准备或媒体使用计算器主要教学过程设计复习或新课导入计算器的使用新课教学生：，已知sinA=0.9816、cosA=0.8607、tanA=0.1890、tanA=56.78，尝试启用sin、cos、tan的第二功能键，求锐角A的度数.师：引导学生根据自己使用的计算器探索具体操作步骤.并指出如何把结果里的“度”转化为“度、分、秒”为单位的结果.生：求本节课开始问题中的∠A的大小.并完成练习一p20习题2.5的1题.运用知识，解决问题.例1师：分析----本例需要知道∠ACB的大小，而这个角又不易测出，需将实际问题的数量关系归结为直角三角形的边角关系.通过在Rt△ACD中，求∠ACD从而进一步求∠ACB的大小.生：板演解题过程.10师：点评解题过程.生：完成练习二p20随堂练习2题.师：[投影p19例2及图片1-14]帮助学生理解题意.生：阅读理解解题过程.师：提醒学生，若无特别说明，求角度的计算结果精确到1″.生：完成练习三------如图所示，甲、乙两建筑物相距120m，甲建筑物高50m，乙建筑物高70m，求俯角α（∠EAD）和仰角β（∠CAE）的大小巩固练习随堂练习1、2小结学生自由发言，说一说本节课的收获与困惑作业2、3板书设计课后反思雍熙镇和平中学学校2014—2015学年度第二学期九年级(1)（3）班学科备课教案任课教师张诚授课时间2015年月日第周星期课型新授课授课4、船有触礁的危险吗课时共2课时，本节是第课时11内容教学三维目标1、知识与技能进一步体会三角函数在解决问题过程中的作用2、过程与方法：能够把实际问题转化为数学问题，能够借助计算器进行有关三角函数的计算，3、情感态度与价值观并能进一步对结果的意义进行说明，发展数学应用意识和解决问题能力教学重点体会三角函数在解决问题过程中的作用教学难点把实际问题转化为数学问题教学方法或教学手段教具准备或媒体使用主要教学过程设计复习或新课导入1、问题引入：海中有一个小岛A，该岛四周10海里内有暗礁.今有货轮由西向东航行，开始在A岛南偏西55°的B处，往东行驶20海里后，到达该岛的南偏西25°的C处，之后，货轮继续往东航行，你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?你是如何想的?与同伴进行交流.二、解决问题：1、如图，小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50m至B处.测得仰角为60°.那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计，结果精确到1m)12新课教学2、某商场准备改善原来楼梯的安全性能，把倾角由40°减至35°，已知原楼梯长为4m，调整后的楼梯会加长多少？楼梯多占