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1图形认识初步总结与练习（周末提高）（一）多姿多彩的图形1．立体图形：有些几何图形的各部分不都在同一平面内，他们都是立体图形常见的立体图形有：A柱体：棱柱和圆柱B椎体：棱锥和圆锥C球2．平面图形：有些几何体的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。常用的平面图形有：线段、角、正方形、长方形、三角形、圆等3.从不同方向看物体：正面、上面、左面4.立体图形的展开图5.点、线、面、体几何图形都是由点、线、面、体组成的。点动成线，线动成面，面动成体。知识点练习：1．把下面几何体的标号写在相对应的括号里．长方体：{}棱柱体：{}圆柱体：{}球体：{}圆锥体：{}2．讲台上放着一本书，书上放着一个粉笔盒，请说明下面的三幅图分别是从哪个方向看到的?①②③3．用如图所示的平面图形可以折成的多面体是______．4．三棱柱有______个顶点，______个面，______条棱，______条侧棱，______个侧面，侧面形状是______形，底面形状是______形．5．笔尖在纸上划过就能写出汉字，这说明了______；汽车的雨刮器摆动就能刮去挡风玻璃上的雨滴，这说明了______；长方形纸片绕它的一边旋转形成了一个圆柱体，这说明了______．二、选择题1．人民英雄纪念碑的中间部分是一个长方体，它的形状类似于()(A)棱柱(B)圆柱(C)圆锥(D)球2．奥运会的标志是五环，这五环中的每一个环的形状与下列哪个形状类似()(A)三角形(B)正方形(C)圆(D)长方形23．下图中，不是左图所示物体视图的是()4．下列四张图中，能经过折叠围成一个棱柱的是()．5．将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到如下图所示的立体图形的是()．6．下列说法错误的是()．(A)长方体、正方体都是棱柱(B)棱柱的侧棱长都相等(C)棱柱的侧面都是三角形(D)如果棱柱的底面各边长相等，那么它的各个侧面的面积一定相等三、解答题1．下图中哪些图形是立体的，哪些是平面的?2．如图所示的几何体是四棱锥，它是由______个三角形和一个形组成的．（二）直线、射线、线段1.直线：直线是最简单、最基本的几何图形之一，是一个不做定义的原始概念，常用“一根拉得很紧的细线”来进行形象描述。表示方法：可以用这条直线上表示两个点的大写字母来表示，也可以用一个小写字母来表示基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线（两点确定一条直线）特征：A直线没有长短，向两边无限延伸B直线没有粗细C两条直线相交有唯一一个交点点与直线的位置关系：a点在直线上b点在直线外2.线段：直线上两点和它们之间的部分。线段有两个端点，有长度表示方法：可用表示他的两个端点的大写字母表示基本性质：两点之间，线段最短33.射线：直线上一点和它一旁的部分叫做射线表示方法：可用它的端点和射线上的另一个点表示，这这时，表示端点的字母写在前面；射线也可用一个小写字母表示特点：只有一个端点，向一方无限延伸，无法度量4.线段中点：把一条线段分成两条相等线段的点知识点练习：1．如图，图中有______条射线，______条线段，这些线段是__________．2．如图，AC，BD交于点O，图中共有______条线段，它们分别是______．3．如图，图中有______条线段，它们是______图中以A点为端点的射线有______条，它们是______图中有______条直线，它们是______．二、选择题1．根据“反向延长线段CD”这句话，下图表示正确的是()．2．如图所示，有直线、射线和线段，根据图中的特征判断其中能相交的是()3．下列说法中正确的有()①钢笔可看作线段②探照灯光线可看作射线③笔直的高速公路可看作一条直线④电线杆可看作线段(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个4．下列说法中正确的语句共有()①直线AB与直线BA是同一条直线②线段AB与线段BA表示同一条线段③射线AB与射线BA表示同一条射线④延长射线AB至C，使AC＝BC⑤延长线段AB至C，使BC＝AB⑥直线总比线段长(A)2个(B)3个(C)4个(D)5个5.如下图，从A地到B地有多条道路，人们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为()．(A)两点确定一条直线(B)两点之间线段最短(C)两直线相交只有一个交点(D)两点间的距离6．对于线段的中点，有以下几种说法：①因为AM＝MB，所以M是AB的中点；②若AM＝MB＝21AB，则M是AB的中点；③若AM＝21AB，则M是AB的中点；④若A，M，B在一条直线上，且AM＝MB，则M是AB的中点．以上说法正确的是)．(A)①②③(B)①③(C)②④(D)以上结论都不对7．已知A，B，C为直线l上的三点，线段AB＝9cm，BC＝1cm，那A，C两点间的距离是()．(A)8cm(B)9cm(C)10cm(D)8cm或10cm8．已知线段OA＝5cm，OB＝3cm，则下列说法正确的是()(A)AB＝2cm(B)AB＝8cm(C)AB＝4cm(D)不能确定AB的长度．49．已知线段AB＝10cm，AP＋BP＝20cm．下列说法正确的是()(A)点P不能在直线AB上(B)点P只能在直线AB上(C)点P只能在线段AB的延长线上(D)点P不能在线段AB上10．能判定A，B，C三点共线的是()(A)AB＝3，BC＝4，AC＝6(B)AB＝13，BC＝6，AC＝7(C)AB＝4，BC＝4，AC＝4(D)AB＝3，BC＝4，AC＝511．已知数轴上的三点A，B，C所对应的数a，b，c满足a＜b＜c，abc＜0和a＋b＋c＝0，那么线段AB与BC的大小关系是()．(A)AB＞BC(B)AB＝BC(C)AB＜BC(D)不确定二、解答题1．已知C为线段AB的中点，AB＝10cm，D是AB上一点，若CD＝2cm，求BD的长．2．已知C，D两点将线段AB分为三部分，且AC∶CD∶DB＝2∶3∶4，若AB的中点为M，BD的中点为N，且MN＝5cm，求AB的长．3．已知：如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．(1)若线段AC＝6，BC＝4，求线段MN的长度；(2)若AB＝a，求线段MN的长度；(3)若将(1)小题中“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，(1)小题的结果会有变化吗?求出MN的长度．4．如图，这是一根铁丝围成的长方体，长、宽、高分别为6cm、5cm、4cm．有一只蚂蚁从A点出发沿棱爬行，每条棱不允许重复，则蚂蚁回到A点时，最多爬行多少厘米?把蚂蚁所走的路线用字母按顺序表示出来．★（三）角1.角的认识：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边2.角的表示方法a用一个阿拉伯数字表示单独一个角；b用一个大写英文字母表示一个独立的角；c用一个小写希腊字母表示单独一个角；d用三个大写字母表示任一个角3.角度制以及换算角度制：以度分秒为单位的角的度量值角度制的换算：1周角=360。，1平角=180。，1。=60’,1’=60’’方法:（1）把高级单位转化为低级单位要乘进率；（2）把低级单位转化为高级单位要除以进率；（3）转化时必须逐级进行，“越级”转化容易出错。4.角的比较：法1：度量法；法2：叠合法5.角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线6.余角和补角余角：如果两个角的和等于90。（直角），那么这两个角互为余角，其中一个角是另一个角的余角（也就是这两个角互余）补角：如果两个角的和等于180。（平角），那么这两个角互为补角，其中一个角是另一个角的补角（也就是说这两个角互补）5性质：等（同）角的余（补）角相等。互为余（补）角都是指两个角的数量关系，与两个角的位置无关知识点练习：一、选择题1．下列说法中正确的是()．(A)两条射线组成的图形叫做角(B)平角的两边构成一条直线(C)角的两边都可以延长(D)由射线OA、OB组成的角，可以记作∠OAB2．下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是()3．如图，图中共有()个角．(A)(B)7(C)8(D)94．如图所示，点O在直线AB上，图中小于180°的角共有()．(A)7个(B)8个(C)9(D)10个5．下列说法正确的是()(A)一个周角就是一条射线(B)平角是一条直线(C)角的两边越长，角就越大(D)∠AOB也可以表示为∠BOA6．从早晨6点到上午8点，钟表的时针转过的角的度数为()．(A)45°(B)60°(C)75°(D)90°7．在小于平角的∠AOB的内部取一点C，并作射线OC，则一定存在()．(A)∠AOC＞∠BOC(B)∠AOC＝∠BOC(C)∠AOB＞∠AOC(D)∠BOC＞∠AOC8．如图，∠AOB＝∠COD，则()．(A)∠1＞∠2(B)∠1＝∠2(C)∠1＜∠2(D)∠1与∠2的大小无法比较9．射线OC在∠AOB的内部，下列四个式子中不能判定OC是∠AOB的平分线的是()．(A)∠AOB＝2∠AOC(B)∠BOC＝∠AOC(C)∠AOC21∠AOB(D)∠AOC＋∠BOC＝∠AOB10．不能用一副三角板拼出的角是()．(A)120°(B)105°(C)100°(D)75°11．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则下图中以BC为公共边的“共边三角形”有()(A)2对(B)3对(C)4对(D)6对二、填空题1．图中以OC为边的角有______个，它们分别是______2．如图，图中能用一个大写字母表示的角有几个?分别把它们表示出来．_________________________．3．图中共有______个小于平角的角，它们分别是______________，其中以D为顶点的小于平角的角有______个．4．计算：(1)0.4°＝______'；(2)0.6′＝______″；(3)24′＝______°；(4)12″＝______′；(5)57.32°＝______°______′______″；(6)17°14′24″＝______°；6(7)17°40′÷3＝______°______′______″；(8)25°36′18″×6＝______°______′______″．(9)18.6°＋42°34′(10)360°÷7(精确到1′)(11)32°16′25″×4－78°25′(12)180°－37°5′×4＋93.1°÷5三、解答题1．如图，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，∠AOD＝40°，∠BOE＝25°，求∠AOB的度数．2．已知：∠AOB＝31.5°，∠BOC＝24.3°，求∠AOC的度数．3．如图，从O点引四条射线OA、OB、OC、OD，若∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOA度数之比为1∶2∶3∶4．(1)求∠BOC的度数．(2)若OE平分∠BOC，OF、OG三等分∠COD，求∠EOG．(3)两个角的比是7∶3，它们的差是72°，求这两个角的度数．4．如图，分别指出A，B，C，D在O的什么方向?5．若一个角的余角比它的补角的92还多1°，求这个角．6．用1∶10000的比例尺画图，并按要求填空(精确0.1cm)：(1)如下图，甲从O点向北偏西60°走了200米，到达A处；乙从O点向南偏西60°走了200米，到达B处，用刻度尺量出AB＝______cm，AB的实际距离是______．A在B的__________方向．(2)如下图，某人从O点向东北方向走了200米到达M点，再从M点向正西方向走了282米，到达N点，用刻度尺量出ON＝______cm，ON实际距离是______，此时N在O的______方向．(3)某人在O点的北偏东60°方向上，距O点300米，他向正南方向走了600米，到达A处后，想去O点，那么他要向______方向，走______米．7．已知∠的余角是∠的补角的,31并且,23求∠＋∠的值．7