人教版数学八年级下册分式方程教案

题型一：化简求值题1、已知0152xx，求（1）1xx，（2）22xx,(3)44xx的值.2、先化简后求值（1）已知：1x，求分子)]121()144[(48122xxxx的值；（2）已知：432zyx，求22232zyxxzyzxy的值；（3）已知：0132aa，试求)1)(1(22aaaa的值.已知：511yx，求yxyxyxyx2232的值.提示：整体代入，①xyyx3，②转化出yx11.已知：31xx，求1242xxx的值.已知：21xx，求221xx的值.若0)32(|1|2xyx，求yx241的值.若0106222bbaa，求baba532的值.题型二：求待定字母的值若111312xNxMxx，试求NM,的值.若关于x的分式方程3132xmx有增根，求m的值.若分式方程122xax的解是正数，求a的取值范围.提示：032ax且2x，2a且4a.题型三：解含有字母系数的方程解关于x的方程：)0(dcdcxbaxbxa211)2(ab提示：（1）dcba,,,是已知数；（2）0dc.题型四：用常规方法解分式方程解下列分式方程（1）xx311；（2）0132xx；（3）114112xxx；（4）xxxx4535提示易出错的几个问题：①分子不添括号；②漏乘整数项；③约去相同因式至使漏根；④忘记验根.题型五：特殊方法解分式方程解下列方程（1）4441xxxx；（2）569108967xxxxxxxx提示：（1）换元法，设yxx1；（2）裂项法，61167xxx.分式方程的应用解分式方程的步骤：①去，化方程为方程;②解方程;③验;④写结论.2．列方程应用题的步骤是:①审；②设；③列；④解；⑤答．3．行程问题中路程、速度、时间的关系是：.4.工程问题中工作量、工作时间时、工作效率的关系是．例题讲解1、两个工程队共同参加一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？分析：甲队一个月完成总工程的,甲队半个月完成总工程的,设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的x1,乙队半个月完成总工程的，两队半个月完成总工程的.等量关系是：.2、从2004年5月起某列列车平均提速v千米/时。用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度是多少？分析：这里的字母v，s表示已知数据，设提速前的平均速度为x千米/时，则提速前列车行驶s千米所用的时间为小时;提速后在相同的时间内行驶的路程是千米,提速后列车的平均速度为千米/时，提速后列车行驶(s＋50)千米所用的时间为小时.等量关系：提速前行驶50千米所用的时间＝提速后行驶（s＋50）千米所用的时间解:2.一轮船在顺水中航行100千米与在逆水中航行60千米所用的时间相等，已知水流速度为3千米/时，求该轮船在静水中的速度？3.要在规定的日期内加工一批机器零件，如果甲单独做，恰好在规定的日期内完成，如果乙单独做，则要超过规定如期3天才能完成，现甲、乙两人合作2天后，再由乙单独做，正好按期完成，问规定的日期是多少天？4.甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和骑自行车的速度.5.为了方便广大游客到昆明参加游览“世博会”，铁道部临时增开了一列南宁——昆明的直达快车，已知南宁——昆明两地相距828km，一列普通列车与一列直达快车都由南宁开往昆明，直达快车的平均速度是普通快车平均速度的1.5倍，直达快车比普通快车晚出发2h，比普通快车早4h到达昆明，求两车的平均速度？某市为缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路，为使工程能提前3个月完成，须将原定的工作效率提高12%，问原计划完成这项工程用多少个月？.某工程队承接了3000米的修路任务，在修好600米后，引进了新设备，工作效率是原来的2倍，一共用30天完成了任务，求引进新设备前平均每天修路多少米？如图，小明家、王老师家、学校在同一条路上．小明家到王老师家的路程为3千米，王老师家到学校的路程为0．5千米．由于小明的父母战斗在抗洪抢险第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小明上学．已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍，每天比平时步行上班多用了20分钟．问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少？在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．求乙队单独完成这项工程需要多少天？铭润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍．（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元?（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折（“七折”即定价的70﹪）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？.跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售．若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同．（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润＝售价－进价）超过371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来．1．甲、乙两地相距135千米，大小两辆汽车从甲地开往乙地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽辆早到30分钟，小汽车和大汽车的速度之比为5∶2，求两车的速度．2．我军某部由驻地到距离30千米的地方去执行任务，由于情况发生了变化，急行军速度必需是原计划的1.5倍，才能按要求提前2小时到达，求急行军的速度．3．车间有甲、乙两个小组，甲组的工作率比乙组的高25%，因此甲组加工2000个零件所用的时间比乙组加工1800个零件所用的时间还少30分钟，问两组每小时各加工多少零件？4．一个工人加工300个零件后，由于改进了操作方法，工作效率提高到原来的211倍，再加工300个零件，提前2小时完成．问前后两种方法每小时各加工多少个零件？5．东平、德育基地两地的距离是80公里，一号汽车从东平驶出3小时后，八号汽车也从东平出发，它的速度是一号汽车的3倍，已知八号汽车比一号汽车迟20分钟到达德育基地，求两车的速度．