第6章化工优化计算

LOGO第六章化工优化计算Companyname优化问题的由来优化方法和理论来源于军事，管理和经济。我国古代军事天才孙武所著《孙子兵法》把军事运筹学的思想，理论和方法阐述得淋漓尽致，其中包含大量的优化思想和方法。两次世界大战，尤其是二战中提出的很多均是优化问题，诸如搜索潜艇问题；护航问题；布雷问题；轰炸问题以及运输问题等等。二战后，优化方法的应用由军事问题转入民用问题，提出了现代管理的理论和方法，如工程设计，计划管理等等。现阶段，生产规模日益庞大，生产技术日益复杂，商业经营日趋国际化，环境污染和生态问题日益严重。工程技术和管理人员人员面临十分复杂的问题，迫切需要一种统筹兼顾，行之有效的科学方法来处理复杂的问题。前言Companyname前言优化的意义和可行性在工业决策中，优化技术是主要的定量分析工具。针对复杂的化工设计和工厂操作问题，通过优化方法做出的决策比直接决策更为可靠、有效。在化工厂以及许多其他工业工程的设计、操作和分析中所涉及的大部分问题都可使用优化方法进行求解。如初始设计、优化现有设备以强化其操作性能，达到产量最大、成本最小、能耗最低等目的。计算机及其相关软件的发展使得优化问题的计算不仅可行而且高效（二战后兴起，近几十年来普及）。Companyname前言每个优化问题都包含三个基本方面：至少有一个要优化的目标函数（利润函数、费用函数等）；等式约束；不等式约束。所谓化工优化设计就是采用优化方法使化工过程满足最优的目标函数和约束条件。这一最优目标函数通常是指设备或装置的年费用为最小。在化工设计中确定某些参数时，需要考虑对设备费用和操作费用的影响。Companyname前言化工装置的年费用=设备费用+操作费用。设备费用：一般指设备的购置费用、安装费用、维修费用按折旧年限分摊到每年的成本。操作费用：指每小时生产所需的水、电、蒸汽等费用乘以年开工小时数为每年的成本。由于优化设计涉及技术经济参数，因此可靠的定量计算需了解国家的技术经济政策和市场的价格走势。Companyname技术经济数据进行化工的优化设计计算，必须要有技术经济数据或相应的数据库。由于物资的价格特别是钢材和能源的价格随市场变化很大，所以技术经济数据不像物性数据是固定不变的，需要根据市场的发展不断修正。Companyname技术经济数据设备费用（1）按设备有固定的单价SLJJCfSDZCS—设备的年费用，元；SL—设备的数量，m2（或m3或kg）；DJ—设备的单价，元/m2（或元/m3或元/kg）；ZJ—设备折旧费，1/年；f—相关的校正系数。Companyname技术经济数据设备费用（2）按系列设备公式计算SJCfZφ—设备尺寸的函数。根据不同的设备有不同的函数形式。如管壳式换热器的计算公式为：121.3bSLJCffaAZAL—换热器的传热面积，m2；a、b—设备的回归系数。Companyname技术经济数据设备费用（2）按系列设备公式计算换热器形式回归系数压力校正系数f1材质校正系数f2ab0.6MPa1.0MPa1.6MPa2.5MPa管程1Cr18Ni9Ti管程壳程均1Cr18Ni9Ti固定管板3340.730.890.9211.126.59.5浮头式2760.811.056.59.5表6-1管壳式换热器回归系数和校正系数表121.3bSLJCffaAZCompanyname技术经济数据设备费用（2）按系列设备公式计算碳钢塔板的精馏塔计算公式为：f1—美元对人民币的汇率；f2—塔板因子系数，浮阀塔板取1，筛板塔板取0.85，泡罩塔板取1.59；f3—板数因子，N20时取1，N20时由f3=2.25/1.0414N计算；N—实际塔板数；D—塔径，m。123278.38exp(0.57)SJCfffDNZCompanyname技术经济数据操作费用CC—操作的年费用，元；DS—水的单价，元/m3；qW—水的耗量，m3/h；DZ—蒸汽的单价，元/kg；WZ—蒸汽的耗量，kg/h；DD—电的单价，元/(kW·h)；E—设备的动力消耗，kW；τ—年开工小时，h。()CSWZZDCDqDWDECompanyname几个化工单元操作优化实例求解优化问题的方法往往根据条件的不同而各有差异。如目标函数只涉及一个变量，称为单变量优化问题，否则为多变量问题。这里介绍的化工单元操作的优化，都是单变量的优化问题。Companyname几个化工单元操作优化实例最佳管径的设计管路的优化设计是指设计出使整个管路的设备费和操作费的年成本最小的管径，对高压管路和远距离管线的设计尤其重要。2248VLpdHZKqKgdg管路特性方程VagqHP泵的电机输入功率Companyname几个化工单元操作优化实例最佳管径的设计222(1)[(+2)-]=(1)[2]44mmmFLddFLd管路质量：m—管材质量，kg；δ—管壁厚度，m；ρm—管材的密度，kg/m3；F—单位质量直管的管件折价数，一般为1.4~6.75。Companyname几个化工单元操作优化实例最佳管径的设计2224(1)[2]48ZJJDaJJmVDVCDmZDPDZFLdLgqpdDZqgdg费用方程：CZ—管路系统年总费用；DJ—管路单位质量的价格（包括安装和维修等费用）。因此：管路系统的年总费用CZ是管径d的函数。Companyname几个化工单元操作优化实例最佳管径的设计3254032(1)02VJJmDLgqdDZFLDdg（1）极值法：目标函数的一阶导数等于0。可以通过迭代上述方程求解管径d，即为最佳管径，但该管径需根据管材规格进行圆整。0ZCd（2）穷举法：把不同的管径（按管材的规格）逐一代入费用方程，可以得到CZ−d的列表函数，即可方便地得到最佳的管径。Companyname几个化工单元操作优化实例换热器冷却水出口温度的优化用冷却水冷却某工艺热流体，当换热器的传热量为已知，水的进口温度一定时，根据传热计算可知：冷却水出口温度的高低将影响传热温度差及换热面积，即影响设备费用；同时冷却水的出口温度又影响冷却水的用量即操作费用。所谓最佳冷却水出口温度就是在此温度下，换热器的设备和操作的年费用最小。Companyname几个化工单元操作优化实例换热器冷却水出口温度的优化由热量衡算和传热速率：1221211221ln3600()()()mPTtTtQQqActtKTtTt21122112211()3600()()lnmPmQqcttKAtTtTtKATtTtCompanyname几个化工单元操作优化实例换热器冷却水出口温度的优化1221122121ln3600()()()ZJJSmJJSPCDZADqTtTtQQDZDKTtTtctt费用方程：CZ—换热器年总费用；DJ—换热器单位面积的费用（包括安装和维修等费用）。DS—每千克冷却水费用（包括动力费用）。ZJ—换热器的折旧率，1/年；τ—换热器年工作小时，h。因此：管路系统的年总费用CZ是管径t2的函数。Companyname几个化工单元操作优化实例换热器冷却水出口温度的优化1212211221222112211()()ln36000()()()JJSPTtTtTtDZQQDTtTtKcttTtTt（1）极值法：目标函数的一阶导数等于0。可以通过迭代上述方程求解t2，即为最佳冷却水出口温度。20ZCt（2）穷举法：把不同的出口温度t2代入费用方程，可以得到CZ−t2的列表函数，即可方便地得到最佳冷却水出口温度。上述计算对K作为常数考虑，如把K也作为t2的函数，则计算难度将增加。Companyname几个化工单元操作优化实例精馏塔最佳回流比的确定回流比是精馏塔设计和操作的重要参数，回流比的大小直接影响精馏塔的能耗及塔板的直径和数量。以常规精馏塔（泡点加料）为例。Companyname几个化工单元操作优化实例精馏塔最佳回流比的确定(1)RRRZQVRDW塔顶全凝器的冷凝热负荷为：塔底再沸器的汽化热负荷为：(1)CCCWPcQVRDqctγC,γR—塔顶蒸气、塔底蒸气的摩尔汽化热，kJ/kmol；WZ—饱和水蒸气用量，kg/h；γ—加热蒸气的汽化热，kJ/kg。Companyname几个化工单元操作优化实例精馏塔最佳回流比的确定Gilliland关联方程取：0.5668min0.5668min0.5668min0.750.7511min0.750.751min10.750.751TTTTTNNRRNRRRNRNRRRCompanyname几个化工单元操作优化实例精馏塔最佳回流比的确定塔板直径应为气液负荷的复杂函数，现采用一种简单的形式0.50.50.5422.4273101.336002734(1)22.4273101.336002730.02(273)(1)TVTDupRDTupTRDp代入7.61upCompanyname几个化工单元操作优化实例精馏塔最佳回流比的确定费用方程：1230.5668min1230.56680.5278.38exp(0.57)min0.750.751278.38min10.750.751exp(0.0114(273)(1))(1)TZJWSZZTTJCSRZTPCNCfffDZqDWDERRNRfffRRRZDDTRDpRDEctDZ—蒸汽的单价，元/kg；DS—水的单价，元/m3；Companyname几个化工单元操作优化实例精馏塔最佳回流比的确定当D、Rm、Nm、p和T等为已知值，其他的物性和经济参数也为已知值时，精馏塔的年费用CZ是R的函数，最佳操作R同样可以通过极值法和穷举法求得。Companyname过程系统的优化技术的发展使人们认识到，要把一个装置作为整体