人教版物理选修【3-1】章末检测卷第一章《静电场》(含解析)

章末检测卷(一)(时间：90分钟满分：100分)一、单项选择题(本题共6小题，每小题4分，共24分)1．下列各物理量中，与试探电荷有关的量是()A．电场强度EB．电势φC．电势差UD．电场做的功W答案D2．下面是某同学对电场中的一些概念及公式的理解，其中正确的是()A．根据电场强度的定义式E＝Fq可知，电场中某点的电场强度与试探电荷所带的电荷量成反比B．根据电容的定义式C＝QU可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比C．根据真空中点电荷的电场强度公式E＝kQr2可知，电场中某点的电场强度与场源电荷所带的电荷量无关D．根据电势差的定义式UAB＝WABq可知，带电荷量为1C的正电荷，从A点移动到B点克服电场力做功为1J，则A、B两点间的电势差为－1V答案D解析电场强度E与F、q无关，由电场本身决定，A错误；电容C与Q、U无关，由电容器本身决定，B错误；E＝kQr2是决定式，C错误；在电场中，克服电场力做功，电势能增加，D正确．3．A、B、C三点在同一直线上，AB∶BC＝1∶2，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷．当在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，它所受到的静电力为F；移去A处电荷，在C处放一电荷量为－2q的点电荷，其所受静电力为()A．－F/2B．F/2C．－FD．F答案B4.如图1所示，A、B、C、D是真空中一正四面体的四个顶点．现在在A、B两点分别固定电荷量为＋q、－q的两个点电荷，则关于C、D两点的场强和电势，下列说法正确的是()图1A．C、D两点的场强、电势均相同B．C、D两点的场强、电势均不同C．C、D两点的场强相同，电势不同D．C、D两点的场强不同，电势相同答案A解析A、B两点固定＋q、－q两个点电荷，可知空间电场分布关于两个电荷连线的垂直平分面对称，该垂直平分面上的电场方向均与该面垂直，并指向低电势一侧，所以该面是一个等势面，可知A正确．5．两异种点电荷电场中的部分等势面如图2所示，已知A点电势高于B点电势．若位于a、b处点电荷的电荷量大小分别为qa和qb，则()图2A．a处为正电荷，qa＜qbB．a处为正电荷，qa＞qbC．a处为负电荷，qa＜qbD．a处为负电荷，qa＞qb答案B解析根据A点电势高于B点电势可知，a处为正电荷，qa＞qb，选项B正确．6.一带正电的粒子在电场中做直线运动的v－t图象如图3所示，t1、t2时刻分别经过M、N两点，已知在运动过程中粒子仅受电场力作用，则下列判断正确的是()图3A．该电场可能是由某正点电荷形成的B．M点的电势高于N点的电势C．在从M点到N点的过程中，电势能逐渐增大D．带电粒子在M点所受电场力大于在N点所受电场力答案C解析由v－t图象可知：该粒子做的是匀减速直线运动，则粒子所处电场为匀强电场，A、D错误；由于粒子带正电，正电荷受力方向跟该点场强方向相同，如图所示，因沿着电场线方向电势降低，故M点的电势低于N点的电势，B错误；从M点到N点，电场力做负功，电势能增加，C正确．二、不定项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分，在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)7．如图4所示，Q是真空中固定的点电荷，a、b、c是以Q所在位置为圆心、半径分别为r和2r的球面上的三点．将电荷量为q1、q2的检验正电荷分别从a、c两点移至无穷远处，已知两电荷的电势能均增大且增量相同．不计q1、q2的相互作用，下列判断正确的是()图4A．Q带负电B．b、c两点电场强度相同C．a、b两点的电场强度的大小之比为1∶4D．q1＞q2答案A8．如图5所示，平行板电容器的两极板A、B接在电池的两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合开关S，给电容器充电，稳定后悬线偏离竖直方向的夹角为θ，则()图5A．若保持开关S闭合，A极板向B极板靠近，则θ增大B．若保持开关S闭合，A极板向B极板靠近，则θ不变C．若开关S断开，A极板向B极板靠近，则θ不变D．若开关S断开，A极板向B极板靠近，则θ增大答案AC解析若保持开关S闭合，则电容器两端的电压U恒定，A极板向B极板靠近时，两极板间的距离d减小，由E＝Ud可知两极板间的电场强度增大，带正电的小球受到的电场力增大，则θ增大，A正确，B错误；若开关S断开，则电容器所带的电荷量恒定，A极板向B极板靠近时，两极板间的电场强度不变，带正电的小球受到的电场力不变，则θ不变，C正确，D错误．9．如图6甲所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔．右极板电势随时间变化的规律如图乙所示．电子原来静止在左极板小孔处．(不计重力作用)下列说法中正确的是()图6A．从t＝0时刻释放电子，电子将始终向右运动，直到打到右极板上B．从t＝0时刻释放电子，电子可能在两板间振动C．从t＝T/4时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上D．从t＝3T/8时刻释放电子，电子必将打到左极板上答案AC解析从t＝0时刻释放电子，如果两板间距离足够大，电子将向右先匀加速T/2，接着匀减速T/2，速度减小到零后，又开始向右匀加速T/2，接着匀减速T/2……直到打在右极板上．电子不可能向左运动；如果两板间距离不够大，电子也始终向右运动，直到打到右极板上．从t＝T/4时刻释放电子，如果两板间距离足够大，电子将向右先匀加速T/4，接着匀减速T/4，速度减小到零后，改为向左再匀加速T/4，接着匀减速T/4.即在两板间振动；如果两板间距离不够大，则电子在第一次向右运动过程中就有可能打在右极板上．从t＝3T/8时刻释放电子，如果两板间距离不够大，电子将在第一次向右运动过程中就打在右极板上；如果第一次向右运动没有打在右极板上，那就一定会在向左运动过程中打在左极板上．选A、C.10．如图7所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线1和2为等势线．a、b两个带电粒子以相同的速度从电场中M点沿等势线1的切线飞出，粒子仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示，则在开始运动的一小段时间内，以下说法不正确．．．的是()图7A．a受到的电场力较小，b受到的电场力较大B．a的速度将减小，b的速度将增大C．a一定带正电，b一定带负电D．a、b两个粒子所带电荷电性相反答案ABC三、填空题(本题共2小题，共8分)11．(4分)密立根油滴实验进一步证实了电子的存在，揭示了电荷的非连续性．如图8所示是密立根实验的原理示意图，设小油滴质量为m，调节两板间电势差为U，当小油滴悬浮不动时，测出两板间距离为d.可求出小油滴的电荷量q＝________.图8答案mgdU解析受力平衡可得：qE＝mgqUd＝mg，q＝mgdU12.(4分)如图9所示，在竖直向下、场强为E的匀强电场中，长为l的绝缘轻杆可绕固定轴O在竖直面内无摩擦转动，两个小球A、B固定于杆的两端，A、B的质量分别为m1和m2(m1＜m2)，A带负电，电荷量为q1，B带正电，电荷量为q2.杆从静止开始由水平位置转到竖直位置，在此过程中电场力做功为____________，在竖直位置处两球的总动能为______________．图9答案(q1＋q2)El/2[(m2－m1)g＋(q1＋q2)E]l/2解析本题考查电场力做功的特点和动能定理，考查学生对功能关系的应用．A、B在转动过程中电场力对A、B都做正功，即：W＝q1El2＋q2El2，根据动能定理：(m2－m1)gl2＋q1＋q2El2＝Ek－0可求解在竖直位置处两球的总动能．四、计算题(本题共4小题，共52分)13．(12分)如图10所示，在正点电荷Q的电场中有a、b两点，它们到点电荷Q的距离r1＜r2.求：图10(1)a、b两点哪点的电势高？(2)将一负电荷放在a、b两点，哪点的电势能大？(3)若a、b两点间的电势差为100V，将二价负离子由a点移到b点是电场力对电荷做功还是电荷克服电场力做功？做功多少？答案(1)a(2)b(3)克服电场力做功3.2×10－17J解析(1)由正点电荷的等势面特点可判断a点的电势高．(2)已知φa＞φb，Uab＞0，当把负电荷从a点移往b点时，Wab＝qUab＜0，电场力做负功，电势能增加，所以负电荷在b点电势能大．(3)若Uab＝100V，二价负离子带电荷量q＝－2×1.6×10－19C，将该离子从a点移往b点，电场力做功Wab＝qUab＝－3.2×10－17J，即克服电场力做功3.2×10－17J.14.(13分)—个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，如图11所示，AB与电场线夹角θ＝30°，已知带电微粒的质量m＝1.0×10－7kg，电荷量q＝1.0×10－10C，A、B相距L＝20cm.(取g＝10m/s2，结果保留两位有效数字)．求：图11(1)说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由．(2)电场强度的大小和方向？(3)要使微粒从A点运动到B点，微粒射入电场时的最小速度是多少？答案(1)见解析(2)1.73×104N/C水平向左(3)2.8m/s解析(1)微粒只在重力和电场力作用下沿AB方向运动，在垂直于AB方向上的重力和电场力必等大反向，可知电场力的方向水平向左，微粒所受合力的方向由B指向A，与初速度vA方向相反，微粒做匀减速运动．(2)在垂直于AB方向上，有qEsinθ—mgcosθ＝0所以电场强度E≈1.73×104N/C电场强度的方向水平向左(3)微粒由A运动到B时的速度vB＝0时，微粒进入电场时的速度最小，由动能定理得，mgLsinθ＋qELcosθ＝mv2A2，代入数据，解得vA≈2.8m/s.15．(14分)如图12所示，在E＝103V/m的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN连接，半圆轨道所在平面与电场线平行，其半径R＝40cm，一带正电荷q＝10－4C的小滑块质量为m＝40g，与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝10m/s2，求：图12(1)要小滑块能运动到圆轨道的最高点L，滑块应在水平轨道上离N点多远处释放？(2)这样释放的小滑块通过P点时对轨道的压力是多大？(P为半圆轨道中点)答案(1)20m(2)1.5N解析(1)小滑块刚能通过轨道最高点条件是mg＝mv2R，v＝Rg＝2m/s，小滑块由释放点到最高点过程由动能定理：Eqs－μmgs－mg·2R＝12mv2所以s＝m12v2＋2gREq－μmg，代入数据得：s＝20m(2)小滑块过P点时，由动能定理：－mgR－EqR＝12mv2－12mv2P所以v2P＝v2＋2(g＋Eqm)R在P点由牛顿第二定律：FN－Eq＝mv2PR所以FN＝3(mg＋Eq)代入数据得：FN＝1.5N由牛顿第三定律知滑块通过P点时对轨道压力为1.5N.16．(13分)如图13所示，EF与GH间为一无场区．无场区左侧A、B为相距为d、板长为L的水平放置的平行金属板，两板上加某一电压从而在板间形成一匀强电场，其中A为正极板．无场区右侧为一点电荷Q形成的电场，点电荷的位置O为圆弧形细圆管CD的圆心，圆弧半径为R，圆心角为120°，O、C在两板间的中心线上，D位于GH上．一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子以初速度v0沿两板间的中心线射入匀强电场，粒子出匀强电场经无场区后恰能进入细圆管，并做与管壁无相互挤压的匀速圆周运动．(不计粒子的重力、管的粗细)求：图13(1)O处点电荷Q的电性和电荷量；(2)两金属板间所加的电压．答案(1)负电4mv20R3kq(2)3mdv203qL解析(1)由几何关系知，粒子在D点速度方向与水平方向夹角为30°，进入D点时速度v＝v0cos30°＝233v0①在细圆管中做与管壁无相互挤压的匀速圆周运动，故Q带负电且满足kQqR2＝mv2R②由①②得：Q＝4mv20R3kq(2)粒子射出匀强电场时速度方向与水平方向成30°tan30°＝vyv0③，vy＝at④，a＝qUmd⑤，t＝Lv0⑥，由③④⑤⑥得：U＝mdv20tan30°qL＝3mdv203qL