大学物理C2--总复习剖析

电磁学1.电流tqIddSdIenvdjenvsSjId欧姆定律的微分形式EEj12.电动势dklElE方向：沿电源内部电势升高的方向。电磁学3.毕奥—萨伐尔定律30dπ4drrlIBIP*lIdBdrlIdrBd30dπ4drrlIBB磁感强度的叠加原理4.磁矩的定义neISmISmne电磁学sdSBΦ5.磁通量磁场高斯定理0dSBS6.安培环路定理niiIlB10d注：若积分回路l与电流I流向呈右螺旋关系，则电流取正值；否则电流取负值.电磁学9.霍耳效应dIBRUHHBEdHv10.磁场对电流元的作用力－安培力BlIFdd11.磁场作用于载流线圈的磁力矩nMISeBmB8.回旋半径、回旋周期qBmRTπ2π20v0mRqBv7.运动电荷在磁场中所受的洛仑兹力BqFv电磁学13.磁化强度VmM14.磁介质中的安培环路定理diliHlI磁场强度MBH0各向同性磁介质HHBr012.磁介质的分类顺磁质0BB抗磁质0BB铁磁质0BB电磁学17.感应电动势分为(1)动生电动势(2)感生电动势SLstBlEddddkiEi()dOPBlEv15.感应电动势16.楞次定律:闭合的导线回路中所出现的感应电流，总是使它自己所激发的磁场反抗任何引发电磁感应的原因.iddΦtE（电磁感应定律）电磁学毕奥—萨伐尔定律034ddπIlrBrm´=vvv运动电荷在磁场中所受的洛仑兹力qFB´=vvvv磁场对电流元的作用力－安培力ddBFIl´=vvv磁场作用于载流线圈的磁力矩nBMISemB动生电动势i()dOPBlvE电磁学载流长直导线的磁场）（2100coscosπ4rIB无限长载流直导线的磁场rIBπ20圆电流中心RIB200x2322202）（RxIRB圆电流在轴线上的磁场0,rBnI无限长载流螺线管内部磁场均匀,外部磁场为零振动与波动振动波一、方程一、方程1）形式一个质点的振动规律1）形式一条波线上各点的振动规律（多个质点）cos()yAtcos[()]xyAtu振动与波内容比较振动与波动2）方程建立2）方程建立由波线上已知点的振动方程和波速，建立波动方程makxFxtx222dd)cos(tAxyxouAPcos[()]pxyAtu:cos()AAyAt已知一点振动曲线和波速求波动方程；或已知某时刻波形曲线和波速，求波动方程。/km22020vxA00tanxv据初始条件确定：振动与波动振动波3）相位初相同相位：反相位：3）相位时间周期性：波形重复出现空间周期性：相位重复出现相位是的函数，相位传播t()xtu2k(21)kT,xt振动与波动二、图像二、图像1）振动图2）波形图0(,)yyxt0(,)yyxtyxuO,(,),ATtyo,,,(,)AuT振动与波动简谐振动旋转矢量振幅A旋转矢量的模圆频率ω旋转矢量的角速度相位ωt+φ旋转矢量在t时刻对x轴的角坐标初相φ旋转矢量在计时起点的角坐标位移x旋转矢量的矢端在x轴投影点的坐标周期T旋转矢量旋转一周所需时间平衡位置坐标轴上的原点xoAt)cos(tAx以O为原点的旋转矢量的端点在x轴上的投影点的运动为简谐运动.旋转矢量表示简谐运动振动与波动简谐运动的能量2kp12EEEkA222p11cos()22EkxAkt2222k11sin()22EmAmtv振动与波动()cos[2π()]txyx,tATλ(,)cos()yxtAtkx沿轴正向ux])(cos[uxtAy])(cos[uxtAy沿轴负向ux波函数的多种形式振动与波动2212122cosAAAAA21212πrr1s2sP*1r2r波源)cos(111tAy)cos(222tAy波的干涉12π,2AAAk，振动加强121,(2)πAAkA，振动减弱光学2)12('kdd暗纹ddk'x明纹,2,1,0k1.杨氏双缝干涉条纹间距ddx'p1s2ssxooBd1r2r'dr'xrdd光学光在介质中的速度1uncu1n折射率n'介质中的波长光在真空中的速度001c2.光程:媒质折射率与光的几何路程之积=nr,2,1,0,kkΔ,2,1,0π2,kk干涉加强干涉减弱,2,1,0,2)12(kkΔ,2,1,0,π)12(kk2光学P1n3n2n1M2MLiDC34E5A1B2d222r212sin2,Δdnni321321,nnnnnninndΔ22122tsin2321321,nnnnnn222r212sin,Δdnni222t212sin2Δdnni3.薄膜干涉2/sin222122inndΔ反222212sinΔdnni透光学干涉条纹为光程差相同的点的轨迹—等厚干涉。4.劈尖dnk2)21(nk2（明纹）（暗纹）),2,1,0(k暗环半径明环半径),3,2,1(kRkr)21(kRr5.牛顿环221niindd2bn22ndΔLn1nDnn1bb2/n光学kkb22sin干涉相消（暗纹）),3,2,1(k2)12(sinkb干涉加强（明纹）2sinkb（介于明暗之间）个半波带12k0sinb中央明纹中心6.单缝衍射个半波带k2oQsinBCbtansinxffLPRAB1A2AC2/f02flbx菲涅耳波带法光学7.光栅),2,1,0(sin)'(kkbb主明纹位置max'π2,kkbbQoLPftansinxffx光学20cosII马吕斯定律强度为的偏振光通过检偏振器后,出射光的强度为0I8.光的偏振半波损失：光从光速较大（折射率小）的介质射向光速较小（折射率大）的介质时，反射光的相位较之入射光的相位跃变，相当于反射光与入射光之间附加了半个波长的波程差，称为半波损失.π9.相对论和量子物理txxv'yy'zz'tt'时空变换公式1、伽利略变换vxxuu'yyuu'zzuu'速度变换公式zzaa'yyaa'xxaa'加速度变换公式2、绝对时空概念：时间和空间的量度和参考系无关,长度和时间的测量是绝对的.相对论和量子物理3、狭义相对论的基本原理1）爱因斯坦相对性原理：物理定律在所有的惯性系中都具有相同的表达形式.2）光速不变原理：真空中的光速是常量，它与光源或观察者的运动无关，即不依赖于惯性系的选择.4、洛伦兹变换式cv211)('txxvyy'zz')('2xcttv正变换)''(txxv'yy'zz)''(2xcttv逆变换相对论和量子物理021'lll固有长度最长5、洛伦兹收缩:运动物体在运动方向上长度收缩.6、时间延缓：运动的钟走得慢.0'ttt固有时间最短2'1tt相对论和量子物理7、相对论质量201mmk202EcmmcE8、相对论质能关系2)(cmE9、动量与能量的关系22202cpEE2022k0221(1)1mcEmcmccv相对论和量子物理11、光的波粒二象性hEhp描述光的粒子性描述光的波动性)cos1()cos1(C0cmh12、康普顿公式10、光电效应遏止电压0Umaxk0EeU爱因斯坦方程Wmh221v0Wh相对论和量子物理π2hnrmLv14、量子化条件主量子数,3,2,1nfiEEh15、频率条件,,4,3,2,1fn,3,2,1fffinnnn)11(122ifnnR波数13、氢原子光谱相对论和量子物理莱曼系-13.6eV-3.40eV-1.51eV-0.85eV-0.54eV0n=1n=2n=3n=4n=5n=帕邢系巴耳末系布拉开系基态能量113.6eVE212220418nEnhmeEn16、氢原子能级fiEEh(n1)(n2)相对论和量子物理统计解释：德布罗意波是概率波.hmchE2hhpmv17、德布罗意波18、不确定关系hpxx习题（4185）已知一单色光照射在钠表面上，测得光电子的最大动能是1.2eV，而钠的红限波长是5400Å，那么入射光的波长是(A)5350Å．(B)5000Å．(C)4350Å．(D)3550Å．爱因斯坦方程khEW0Whk0cchEhk0hEhk0=3550AhchcE选D习题（4191）在氢原子发射光谱的巴耳末线系中有一频率为6.151014Hz的谱线，它是氢原子从能级En=eV跃迁到能级Ek=eV而发出的.1n2n3n4nnE莱曼系巴耳末系帕邢系布拉开系2nhEE巴耳末系:1222kEEE113.6EeV3.4kEeV2nEhE2.553.40.85eVeVeV3.40.851434196.15106.63101.6103.4eVeV(n2)习题（4518）欲使氢原子能发射巴耳末系中波长为6562.8Å的谱线，最少要给基态氢原子提供________eV的能量．1n2n3n4nnE莱曼系巴耳末系帕邢系布拉开系2nhEE巴耳末系:12nEEn3487196.63103.0101.896.5628101.610hcheV1nEEE(1.5113.6129).0eVeV1223.42EEeV23.41.8191.5neVeEEheVV12.09习题（4742）某金属产生光电效应的红限为0，当用频率为(0)的单色光照射该金属时，从金属中逸出的光电子（质量为m）的德布罗意波长为________.0Wh逸出功khEW爱因斯坦方程0()kEh,cv光电子速度21,2kEmv2kpmEhp2khmE02()hmh02()hm习题（5619）波长=5000Å的光沿x轴正向传播，若光的波长的不确定量=10-3Å，则利用不确定关系式pxxh可得光子的x坐标的不确定量至少为()25cmA()50cmB()500cmD()250cmChp2hp只考虑变化量的大小，略去负号，即2hp2hpxxh2x7213(510)10250cmm选C习题（3162）在真空中波长为的单色光，在折射率为n的透明介质中从A沿某路径传播到B，若A、B两点相位差为3，则此路径AB的光程为（A）1.5（B）1.5/n（C）2（D）322=33=2选A真空中的波长习题（3185）在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P处形成的圆斑为（A）全明．（C）右半部明，左半部暗．（B）全暗．（D）右半部暗，左半部明．解：2nd22nd，P点右侧：P1.521.751.52图中数字为各处的折射率1.621.62P点