人教版高一数学试题高一数学试题

京翰教育中心高一数学第一章《函数》测验（9月23日）时间：40分钟满分：100分班级姓名座号一、判断题：每小题5分，共20分．下列结论中，正确的在后面的括号中打“∨”，错误的在后面的括号中打“╳”．1．已知A=Zkkxx,23|，则5∈Ａ．（╳）2．函数)(xfy的图象有可能是如图所示的曲线．(╳)3．对于定义域为R的奇函数)(xf，一定有0)2()2(ff成立．(∨)4．函数xxf1)(在),0()0,(上为减函数．(╳)二、选择题．每小题5分．每题都有且只有一个正确选项．5．已知集合A≠Φ，且A{2,3,4}，则这样的集合A共有（）个（B）Ａ．5Ｂ．6Ｃ．7Ｄ．86．函数0|2|3()()22xfxxx的定义域是（D）A．3(2,)2B．(2,)C．3(,)2D．33(2,)(,)227．函数()1,1,1,2fxxx的值域是(C)Ａ．0,2,3Ｂ．30yＣ．}3,2,0{Ｄ．]3,0[8．由函数])5,0[(4)(2xxxxf的最大值与最小值可以得其值域为（C）A．),4[B．]5,0[C．]5,4[D．]0,4[9．函数()fx是定义域为R的奇函数，当0x时，1)(xxf，则当0x时，()fx的表达式为（B）A．1xB．1xC．1xD．1x10．定义在R上的偶函数()fx，在(0,)上是增函数，则（C）A．(3)(4)()fffB．()(4)(3)fffC．(3)()(4)fffD．(4)()(3)fff京翰教育中心三、填空题．每小题5分．11．已知函数)(xf21,02,0xxxx，若17)(xf，则x=-412．设},3|{2RxxyyM，RxxyyN,3|2，则NM{3}13．函数)0(1)(xxaxxf是奇函数，则实数a的值为0．四、解答题．写出必要的文字说明．14．（10分）已知全集U={x|-5≤x≤3}，A={x|-5≤x-1}，B={x|-1≤x1},求CUA，CUB，(CUA)∩(CUB)，CU(A∪B)，并指出其中相等的集合.14．解：CUA={x|-1≤x≤3}；CUB={x|-5≤x-1或1≤x≤3}；(CUA)∩(CUB)={x|1≤x≤3}；CU(A∪B)={x|1≤x≤3}.相等集合有(CUA)∩(CUB)=CU(A∪B)15．（12分）用单调性定义证明：函数2)1(1)(xxf在)1,(上为增函数．证明：在)1,(上任取1x、2x，且1x2x，而22212122222121)1()1()1()1()1(1)1(1)()(xxxxxxxfxf22211212)1()1())(2(xxxxxx因为121xx，可知0221xx，012xx，0)1(21x，0)1(22x，则0)()(21xfxf所以)()(21xfxf所以函数在)1,(上为增函数．京翰教育中心．已知函数)(11)(Rxxxxf．（13分）（1）证明)(xf函数是偶函数；（2）利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数，然后画出函数图象；（3）写出函数的值域．（1）)(1111)(xfxxxxxf所以)(xf是偶函数；（2）)1(2)11(2)1(2)(xxxxxxf(3)函数的值域为：),2[实验班：16．当x在实数集R上任取值时，函数)(xf相应的值等于x2、2、x2三个之中最大的那个值．（1）求)0(f与)3(f；（2分）（2）画出)(xf的图象，写出)(xf的解析式；（6分）京翰教育中心（3）证明)(xf是偶函数；（3分）（4）写出)(xf的值域．（2分）(1)2)0(f,6)3(f．（2）)1(2)11(2)1(2)(xxxxxxf(3)当1x时，1x，所以xxfxxxf2)(,2)(2)(，有)()(xfxf；当1x时，1x，所以xxfxxxf2)(,2)(2)(，有)()(xfxf；当11x时，)(2)(xfxf．综上所述，对定义域中任意一个自变量x都有)()(xfxf成立．所以)(xf是偶函数．(4)函数的值域为：),2[