人教版高中数学教案：第4章：三角函数,教案,课时第 (35)

第三十五教时教材：（续）正切函数的图象与性质、余切函数的图象性质（《教学与测试》60课）目的：巩固正切函数的图象与性质，使学生能逐步养成熟练技巧，同时介绍余切函数的图象与性质。过程：一、复习正切函数的图象与性质（略）二、处理《教学与测试》P125第60课例一、用图象解不等式3tanx解：利用图象知，所求解为zkkk2,3亦可利用单位圆求解。例二、求函数33tanxy的定义域、值域，并指出它的周期性、奇偶性、单调性。解：由233kx得1853kx，所求定义域为zkkxRxx,1853,|且值域为R，周期3T，是非奇非偶函数。在区间zkkk1853,183上是增函数。例三、作出函数2,0,tan1tan2xxxy且23,2x的简图。解：23,2,sin2,232,0,sinsectantan1tan2xxxxxxxxy三、余切函数的图象及其性质（要求学生了解）2tan2tancotxxxy——即将xytan的图象，向左平移2个单位，再以x轴为对称轴上下翻折，即得xycot的图象。定义域：zkkxRx,且值域：R，当zkkkx2,时0y，当zkkkx,2时0y周期：T奇偶性：奇函数单调性：在区间1,kk上函数单调递减。20yx33yx0TA322230yxxy21O二、求下列函数的定义域1、1tancotxxy2、xxycsccot解：1、zkkkkkkxkxkxkxkkxkxxx,2,44,242201tan0cot2、轴括第一象限或第四象限包或ykxxxkxxx0csc0cot0csc0cotzkkkkkx)2,22[]22,2(四、作业：《教学与测试》P126练习，全部。。。。