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第五章曲线运动4-6节基础4、圆周运动：（1）线速度：单位时间内物体从A到B转过的弧线长度与时间的比值叫做线速度。如下面（1）式（1）当时间取值很小时，这里的速度就是瞬时速度。*如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做：匀速圆周运动，这里的匀速指的是“速率”因为圆周运动中速度的方向时刻在改变，所以不管是怎样的圆周运动都是变速运动。（2）角速度：物体在△t时间内由A运动到B，半径OA在这段时间内转过的角度为△θ。它与时间的比值描述了物体绕圆心转动的快慢，这个比值就是：角速度。如下（2）式：（2）（3）角速度的单位：以前我们学习角的时候用到“角度”比如：周角，平角，直角等等，下面我们引入一个角的国际量度单位“弧度”，弧度就是弧长与半径的比值。如（3）式：（3）单位为“弧度”用符号：rad表示。根据以上描述，我们来了解以前学过的周角（360度）角的弧度是多少呢？周角所对应得圆弧长度正好是圆的周长，我们不难算出为2πr，由以上（3）式不难看出周角的弧度为2π，平角（180度）角的弧度就是π，其他各种角度不难算出。在国际单位制中，以弧度量度角，以秒量度时间，所以角速度的单位为：弧度每秒，记作：rad/s。技术中常用转速来描述转动物体上质点做圆周运动的快慢，转速是指单位时间内物体转过的圈数，常用符号n表示，单位为：转每秒，记作：n/s。做匀速圆周运动的物体，转过一周所用的时间叫周期，符号位T，与时间的单位相同。例如：地球自转的周期是24小时，公转的周期是365天等。（4）线速度与角速度之间的关系：由（1）式得到△s=v△t，由（2）式得到△θ=ω△t，由（3）式得到△s=△θr，把从（1）式（2）式中得出的数据代入由（3）式得出的算式后变量△t后得到线速度与角速度的关系式：v=ωr，同理ω=v/r。（5）通过实例看角速度与线速度关系式中的正比反比关系：在这里我们首先要了解几种线速度相同和角速度相同的状况。（a）角速度相同：当几个圆盘在同一个轴上，每个圆盘上的各点角速度相同。角速度相同的情况下可以描述v=ωr这个公式。也就是说角速度相同的情况下，线速度与半径成正比。（b）线速度相同：当采用皮带，链条，齿轮咬合（含相互摩擦）传动的时候，各圆盘边缘上的点线速度相同。线速度相同的情况下可以描述这个公式ω=v/r，也就是说当线速度相同的情况下，角速度与半径成反比。（窍门：在以上两个公式中，哪个量在后面的表达式中，哪个量就是相同的量。比如：v=ωr就说角速度相同的情况下线速度与半径成正比。在后面的向心加速度和向心力中同样这样判断）5、向心加速度：在课本实例中我们可以看出，物体在做匀速圆周运动时，物体所受的合力指向圆心，那么力是产生加速度的前提，所以，造成匀速圆周运动中速度方向不断改变的加速度也指向圆心，由此：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫向心加速度。由于圆周运动有线速度和角速度两个速度，所以向心加速度的公式有两个：（1）（2）他们之间的反比，正比关系与上节方法相同。比如：描述（1）式就是：当线速度相同的情况下（齿轮，皮带等传动），向心加速度与半径成反比。描述（2）式就是：当角速度相同的情况下（同轴），向心加速度与半径成正比。（本节主要弄明白线速度，角速度产生的两个公式，最好能通过教材或者网络推导出这个公式。）6、向心力：上一节我们学了向心加速度，an的公式，本节来了解向心力就比较简单了。因为力是产生加速度的先决条件，所以，产生向心加速度的原因一定是物体受到了指向圆心的合力，这个合力就叫做向心力，特别注意：向心力不像重力，弹力，摩擦力那样作为某种性质的力来命名的，它是根据作用效果命名的。凡是产生向心加速度的力，不管它具有什么性质，都是向心力。根据牛顿第二运动定律：F=ma，我们不难得出向心力的计算公式，因为在匀速圆周运动中具有两个速度，两个向心加速度的公式，所以，计算向心力的公式也有两个。（1）(2)这里的反比正比关系与向心加速度的完全相同。变速圆周运动和一般曲线运动：根据课本了解切向加速度。人教版新版高中物理必修二第五章4-6节基础刘晓华2012-3-2