搜索
(时间：90分钟，满分：100分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分)1.(2011·高考上海卷)如图4－5，磁场垂直于纸面，磁感应强度在竖直方向均匀分布，水平方向非均匀分布．一铜制圆环用丝线悬挂于O点，将圆环拉至位置a后无初速释放，在圆环从a摆向b的过程中()图4－5A．感应电流方向先逆时针后顺时针再逆时针B．感应电流方向一直是逆时针C．安培力方向始终与速度方向相反D．安培力方向始终沿水平方向解析：选AD.圆环从位置a运动到磁场分界线前，磁通量向里增大，感应电流为逆时针；跨越分界线过程中，磁通量由向里最大变为向外最大，感应电流为顺时针；再摆到b的过程中，磁通量向外减小，感应电流为逆时针，所以选A；由于圆环所在处的磁场，上下对称，所受安培力竖直方向平衡，因此总的安培力沿水平方向，故D正确．2.图4－6(2011·高考上海卷)如图4－6，均匀带正电的绝缘圆环a与金属圆环b同心共面放置，当a绕O点在其所在平面内旋转时，b中产生顺时针方向的感应电流，且具有收缩趋势，由此可知，圆环a()A．顺时针加速旋转B．顺时针减速旋转C．逆时针加速旋转D．逆时针减速旋转解析：选B.由楞次定律，欲使b中产生顺时针电流，则a环内磁场应向里减弱或向外增强，a环的旋转情况应该是顺时针减速或逆时针加速，由于b环又有收缩趋势，说明a环外部磁场向外，内部向里，故选B.3.(2011·高考北京卷)某同学为了验证断电自感现象，自己找来带铁芯的线圈L、小灯泡A、开关S和电池组E，用导线将它们连接成如图4－7所示的电路．检查电路后，闭合开关S，小灯泡发光；再断开开关S，小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象．虽经多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象，他冥思苦想找不出原因．你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是()图4－7A．电源的内阻较大B．小灯泡电阻偏大C．线圈电阻偏大D．线圈的自感系数较大解析：选C.由自感规律可知在开关断开的瞬间造成灯泡闪亮以及延时的原因是在线圈中产生了原电流同向的自感电流且大于稳定时通过灯泡的原电流．由题图可知灯泡和线圈构成闭合的自感回路，与电源无关，故A错；造成不闪亮的原因是自感电流不大于稳定时通过灯泡的原电流，当线圈电阻小于灯泡电阻时才会出现闪亮现象，故B错C正确．自感系数越大，则产生的自感电流越大，灯泡更亮，故D错．图4－84.高频感应炉是用来熔化金属对其进行冶炼的，如图4－8所示为冶炼金属的高频感应炉的示意图，炉内放入被冶炼的金属，线圈通入高频交变电流，这时被冶炼的金属就能被熔化，这种冶炼方法速度快，温度易控制，并能避免有害杂质混入被炼金属中，因此适于冶炼特种金属．该炉的加热原理是()A．利用线圈中电流产生的热量B．利用线圈中电流产生的磁场C．利用交变电流的交变磁场在炉内金属中产生的涡流D．给线圈通电的同时，给炉内金属也通了电解析：选C.高频感应炉的原理是：给线圈通以高频交变电流后，线圈产生高频变化的磁场，磁场穿过金属，在金属内产生强涡流，由于电流的热效应，可使金属熔化．故只有C正确．5.图4－9(2012·河北冀州中学高二检测)在磁感应强度为B、方向如图4－9所示的匀强磁场中，金属杆PQ在宽为l的平行金属导轨上以速度v0向右匀速滑动，PQ中产生的感应电动势为E1；若磁感应强度增为2B，其他条件不变，所产生的感应电动势大小变为E2，则E1与E2之比及通过电阻R的感应电流方向为()A．2∶1，b→aB．1∶2，b→aC．2∶1，a→bD．1∶2，a→b解析：选D.PQ切割磁感线产生的感应电动势E＝Blv，所以E1∶E2＝1∶2，由楞次定律可判断出，回路中电流为逆时针方向，故选项D对．6.一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直．先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1s时间内均匀地增大到原来的两倍．接着保持增大后的磁感应强度不变，在1s时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半．先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为()A.12B．1C．2D．4解析：选B.根据法拉第电磁感应定律E＝ΔΦΔt＝Δ（BS）Δt，设初始时刻磁感应强度为B0，线圈面积为S0，则第一种情况下的感应电动势为E1＝Δ（BS）Δt＝（2B0－B0）S01＝B0S0；则第二种情况下的感应电动势为E2＝Δ（BS）Δt＝2B0（S0－S0/2）1＝B0S0，所以两种情况下线圈中的感应电动势相等，比值为1，故选项B正确．7.图4－10(2012·福州一中高二检测)如图4－10所示，竖直平面内有一金属环，半径为a，总电阻为R(指拉直时两端的电阻)，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，在环的最高点A用铰链连接长度为2a、电阻为R2的导体棒AB，AB由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则这时AB两端的电压大小为()A.Bav3B.Bav6C.2Bav3D．Bav解析：选A.由题意可得：E＝B×2a×12v，UAB＝E14R＋12R×14R＝Bav3，选项A正确．8.如图4－11甲所示，n＝50匝的圆形线圈M，它的两端点A、B与内阻很大的电压表相连，线圈中磁通量的变化规律如图乙所示，则A、B两点的电势高低与电压表的读数为()图4－11A．φA＞φB，20VB．φA＞φB，10VC．φA＜φB，20VD．φA＜φB，10V解析：选B.磁通量均匀增大，由楞次定律知，线圈中感应电流为逆时针方向，又线圈相当于内电路，故φA＞φB；E＝nΔΦΔt＝50×8×0.014×0.1V＝10V．电压表测量的是电源的电动势，即感应电动势，因而电压表的读数为10V．故答案选B.9.图4－12矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直．规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图4－12所示．若规定顺时针方向为感应电流i的正方向，下列i－t图中正确的是()图4－13解析：选D.第1秒内，垂直纸面向里的磁场均匀增加，故感应电流产生的磁场方向与其相反，即感应电流方向为逆时针，与规定的正方向相反，故为负值，A项和C项均错；第2秒内磁场方向向里且均匀减小，故感应电流产生的磁场方向向里，第3秒内磁场方向垂直纸面向外且均匀增加，故感应电流产生的磁场方向向里，感应电流方向为顺时针，与规定的正方向相同，故为正值，所以D项正确．10.图4－14如图4－14所示，两根平行光滑导轨竖直放置，相距L＝0.1m，处于垂直轨道平面的匀强磁场中，磁感应强度B＝10T，质量m＝0.1kg、电阻为R＝2Ω的金属杆ab接在两导轨间，在开关S断开时让ab自由下落，ab下落过程中、始终保持与导轨垂直并与之接触良好，设导轨足够长且电阻不计，取g＝10m/s2，当下落h＝0.8m时，开关S闭合，若从开关S闭合时开始计时，则ab下滑的速度v随时间t变化的图象是下图中的()图4－15解析：选D.开关S闭合时，金属杆的速度v＝2gh＝4m/s，感应电动势E＝BLv，感应电流I＝E/R，安培力F＝BLI，联立解出F＝2N．因为F＞mg＝1N，故ab杆做减速直线运动，速度减小，安培力也减小，加速度越来越小，最后加速度减为零时做匀速运动，故D正确．11.图4－16(2012·济南外国语学校高二检测)如图4－16所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面且电阻均匀的正方形导体框abcd，现将导体框分别以v、3v速度朝两个方向匀速拉出磁场，则导体框从两个方向移出磁场的两过程中()A．导体框所受安培力方向相同B．导体框中产生的焦耳热相同C．导体框ad边两端电势差相等D．通过导体框截面的电荷量相同解析：选D.由楞次定律“阻碍”含义知，安培力方向相反，A错；由I＝BlvR及Q＝I2Rt可知选项B错误；当导体框以v运动时Uad＝14Blv，若以3v运动时Uad＝34Bl×3v，选项C错误；根据q＝BSR可知选项D正确．12.如图4－17所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一导体棒AB，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒AB沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，受到安培力的大小为F.此时()图4－17A．电阻R1消耗的热功率为Fv3B．电阻R2消耗的热功率为Fv6C．整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgvcosθD．整个装置消耗的机械功率为(F＋μmgcosθ)v解析：选BCD.棒AB上滑速度为v时，切割磁感线产生感应电动势E＝Blv，设棒电阻为R，则R1＝R2＝R，回路的总电阻R总＝32R，通过棒的电流I＝ER总＝2Blv3R，棒所受安培力F＝BIl＝2B2l2v3R，通过电阻R1的电流与通过电阻R2的电流相等，即I1＝I2＝I2＝Blv3R，则电阻R1消耗的热功率P1＝I21R＝B2l2v29R＝Fv6，电阻R2消耗的热功率P2＝I22R＝Fv6.棒与导轨间的摩擦力Ff＝μmgcosθ，故因摩擦而消耗的热功率为P＝Ffv＝μmgvcosθ，由能量转化知，整个装置中消耗的机械功率为安培力的功率和摩擦力的功率和P机＝Fv＋Ffv＝(F＋μmgcosθ)v.由以上分析可知B、C、D选项正确．二、计算题(本题共4小题，共40分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)13.(8分)如图4－18所示，线圈ABCD每边长l＝0.20m，线圈质量m1＝0.10kg、电阻R＝0.10Ω，重物质量为m2＝0.14kg.线圈上方的匀强磁场的磁感应强度B＝0.5T，方向垂直线圈平面向里，磁场区域的宽度为h＝0.20m．重物从某一位置下降，使AB边进入磁场开始做匀速运动，求线圈做匀速运动的速度(g取10m/s2)．图4－18解析：该题的研究对象为线圈，线圈在磁场中匀速上升时受到的安培力F安、绳子的拉力F和重力mg处于平衡状态，即F＝F安＋m1g①重物受力也平衡：F＝m2g②线圈匀速上升，在线圈中产生的感应电流为I＝BlvR③因此线圈受到向下的安培力F安＝BIl④联立①②③④式得v＝（m2－m1）gRB2l2代入数据解得v＝4m/s.答案：4m/s14.(8分)如图4－19甲所示，不计电阻的平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L＝1m，上端接有电阻R＝3Ω，虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场，现将质量m＝0.1kg、电阻r＝1Ω的金属杆ab，从OO′上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落过程中始终与导轨保持良好接触，杆下落过程中的v－t图象如图乙所示(取g＝10m/s2)．求：图4－19(1)磁感应强度B的大小．(2)杆在磁场中下落0.1s的过程中电阻R产生的热量．解析：(1)由图象知，杆自由下落0.1s进入磁场以v＝1.0m/s做匀速运动产生的电动势E＝BLv杆中的电流I＝ER＋r杆所受安培力F安＝BIL由平衡条件得mg＝F安代入数据得B＝2T.(2)电阻R产生的热量Q＝I2Rt＝0.075J.答案：(1)2T(2)0.075J15.图4－20(10分)在光滑绝缘水平面上，电阻为0.1Ω、质量为0.05kg的长方形金属框ABCD，以10m/s的初速度向磁感应强度B＝0.5T、方向垂直水平面向下、范围足够大的匀强磁场滑去．当金属框进入磁场到达如图4－20所示位置时，已产生1.6J的热量．(1)在图中AB边上标出感应电流和安培力的方向，并求出在图示位置时金属框的动能．(2)求图示位置时金属框中感应电流的功率．(已知AB边长L＝0.1m)解析：(1)AB边上感应电流的方向B→A，安培力方向水平向左，金属框从进入磁场到题干图示位置由能量守恒得12mv20＝12mv2＋QEk＝12mv2＝12mv20－Q＝12×0.05×102J－1.6J＝0.9J.(2)由Ek＝12mv2得金属框在图示位置的速度为v＝2Ekm＝2×0.90.05m/s＝6m/sE＝BLv，I＝E