人教社B版高一数学必修三第二章综合复习题

知识回顾1.简单随机抽样:一般地，设一个总体的个数为N，通过逐个不放回的方法从中抽取一个容量为n的样本，且每个个体被抽到的机会相等，就称这种抽样为简单随机抽样．注：①每个个体被抽到的概率为________；②常用的简单随机抽样方法有：________；________．2系统抽样：当总体个数较多时，可将总体_______分成几个部分，然后按照预先制定的规则，从每一个部分抽取一个个体，得到所需样本，这种抽样方法叫系统抽样．注：步骤：①编号；②分段；③在第一段采用简单随机抽样方法确定其时个体编号l；④按预先制定的规则抽取样本．3分层抽样：当已知总体_________的几部分组成时，为使样本更充分的反映总体的情况，将总体分成几部分，然后按照_____________进行抽样，这种抽样叫分层抽样．注：每个部分所抽取的样本个体数=该部分个体数Nn．4.总体分布的估计频率分布表:频率分布直方图（注意纵坐标）；频率分布折线图:茎叶图5.总体特征数的估计⑴样本平均数niinxnxxxnx1211)(1；⑵样本方差])()()[(1222212xxxxxxnSn21)(1xxnnii、2211niixxn；⑶样本标准差])()()[(122221xxxxxxnSn=21)(1xxnnii．6.线性回归回归分析：对于两个变量，当自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫相关关系或回归关系。回归直线方程：设x与y是具有相关关系的两个变量，且相应于n个观测值的n个点大致分布在某一条直线的附近，就可以认为y对x的回归函数的类型为直线型：bxayˆ。其中2121121)())((xnxyxnyxxxyyxxbniiniiiniiniii，xbya。我们称这个方程为y对x的回归直线方程。线性回归直线一定过定点______________习题训练1．某单位有840名职工,现采用系统抽样方法,抽取42人做问卷调查,将840人按1,2,,840随机编号,则抽取的42人中,编号落入区间[481,720]的人数为（）A．11B．12C．13D．14【答案】B2．某班级有50名学生,其中有30名男生和20名女生,随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩,五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90,五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是（）A．这种抽样方法是一种分层抽样B．这种抽样方法是一种系统抽样C．这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差D．该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数【答案】C3．某学校有男、女学生各500名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异,拟从全体学生中抽取100名学生进行调查,则宜采用的抽样方法是（）A．抽签法B．随机数法C．系统抽样法D．分层抽样法【答案】D4．总体有编号为01,02,…,19,20的20个个体组成。利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481（）A．08B．07C．02D．01答案D5．为了解某地区的中小学生视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学.初中.高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大,在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是（）A．简单随机抽样B．按性别分层抽样C．按学段分层抽样D．系统抽样【答案】C．6．以下茎叶图记录了甲.乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分)甲组乙组909x215y87424已知甲组数据的中位数为15,乙组数据的平均数为16.8,则,xy的值分别为（）A．2,5B．5,5C．5,8D．8,8【答案】C7．从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50到350度之间,频率分布直方图所示.(I)直方图中x的值为___________;(II)在这些用户中,用电量落在区间100,250内的户数为_____________.【答案】0.0044;708．抽样统计甲、乙两位设计运动员的5此训练成绩(单位:环),结果如下:运动员第1次第2次第3次第4次第5次甲8791908993乙8990918892则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为_____________.【答案】29．为了考察某校各班参加课外书法小组的人数,在全校随机抽取5个班级,把每个班级参加该小组的认为作为样本数据.已知样本平均数为7,样本方差为4,且样本数据互相不相同,则样本数据中的最大值为____________.【答案】1010.在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）（n≥2，x1,x2,…,xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）(i=1,2,…,n)都在直线y=12x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为（A）－1（B）0（C）12（D）1【答案】D11.在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是(A)众数(B)平均数(C)中位数(D)标准差【答案】D12.对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则改样本的中位数、众数、极差分别是（）A．46，45，56B．46，45，53C．47，45，56D．45，47，53【答案】A.13.设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为y=0.85x-85.71，则下列结论中不正确．．．的是A.y与x具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心（x，y）C.若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg【答案】D14.由正整数组成的一组数据1234,,,xxxx，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为.（从小到大排列）【答案】1,1,3,315.某算法的程序框图如图所示,其中输入的变量x在24,,3,2,1这24个整数中等可能随机产生.(Ⅰ)分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率(1,2,3)iPi;(Ⅱ)甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解,各自编写程序重复运行n次后,统计记录了输出y的值为(1,2,3)ii的频数.以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据.当2100n时,根据表中的数据,分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为(1,2,3)ii的频率(用分数表示),并判断两位同学中哪一位所编写程序符合算法要求的可能性较大.【答案】解:(Ⅰ)变量x是在24,,3,2,1这24个整数中等可能随机产生的一个数,共有24种可能.当x从23,21,19,17,15,13,11,9,7,5,3,1这12个数中产生时,输出y的值为1,故211P;当x从22,20,16,14,10,8,4,2这8个数中产生时,输出y的值为2,故312P;当x从24,18,12,6这4个数中产生时,输出y的值为3,故613P.所以输出y的值为1的概率为21,输出y的值为2的概率为31,输出y的值为3的概率为61.(Ⅱ)当2100n时,甲、乙所编程序各自输出y的值为(1,2,3)ii的频率如下,比较频率趋势与概率,可得乙同学所编写程序符合算法要求的可能性较大.16.从某居民区随机抽取10个家庭,获得第i个家庭的月收入ix(单位:千元)与月储蓄iy(单位:千元)的数据资料,算得10180iix,10120iiy,101184iiixy,1021720iix.(Ⅰ)求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程ybxa;(Ⅱ)判断变量x与y之间是正相关还是负相关;(Ⅲ)若该居民区某家庭月收入为7千元,预测该家庭的月储蓄.附:线性回归方程ybxa中,1221niiiniixynxybxnx,aybx,其中x,y为样本平均值,线性回归方程也可写为ybxa.输出y的值为1的频率输出y的值为2的频率输出y的值为3的频率甲2100102721003762100697乙2100105121006962100353