二手车交易的博弈分析

二手车交易的博弈分析背景近年来，中国汽车行业迅猛发展，在新车市场不断蓬勃发展的同时，二手车市场也必随之发展起来，前我国二手车的交易量约是新车交易量的30%,且每年以25%的速度增长,二手车每年交易在60万辆以上，相对集中于经济发达、汽车保有量大的中心城市如上海、北京、广东等。其流动的趋势,从经济发达地区向欠发达地区流动、从高收入者向低收入者流动但是，在中国，整个二手车市场却并没有如想象中那样健康迅速的发展起来。主要是由于二手车市场上的信息不对称，使得二手车市场的交易风险居高不下，已经严重制约了我国二手车市场的发展。为使我国二手车市场健康有序的发展，如何规避交易风险，提高市场的可信度成为一个重要的问题。研究目的信息不对称是我国二手车市场上存在的普遍现象，信息不对称使得二手车市场缺乏透明度、缺乏诚信，消费者对二手车市场缺乏基本的信任。新兴的二手车电商交易平台给二手车交易带来了希望，为实现二手车信息公开化透明化迈出了一大步，通过分析新兴二手车电商交易平台和传统的二手车交易市场中存在的博弈，提出减轻消费者购买风险的举措，进一步提高二手车市场的可信度。(一)完全信息静态博弈在传统的二手市场中最大的问题在于信息不对称，即消费者与商家对商品质量存在不同的私人信息，消费者无法放心的购买二手车。随着互联网金融的发展，近年来，二手车交易的电商平台逐渐占领市场份额。相比于传统的二手车交易市场，互联网电商交易平台(如优信二手车，瓜子二手车等)有一个显著的优势，二手车的车况信息更加透明化，当商家将二手车进入电商平台进行售卖之前，电商平台会派专业的工作人员对二手车的车况进行专业鉴定，出具鉴定报告，通过查看车辆的车况鉴定报告，消费者能够了解商品的质量的优劣。对于这样一个信息相对公开的环境，商家与消费者之间的博弈，我们可以把它看做完全信息静态博弈，下面来分析两者的博弈矩阵：商品高质劣质购买10,64,12不买3,35,1消费者以高价买到高质的二手商品时，他的效用为10，如果不小心买到了劣质，他的效用只有4。对商家来说，用高质商品卖出高价的效用6，如果以次充好，得效用为12。当消费者害怕上当，不购买二手商品时，如果此时证明该商品是高质量的，消费者的保留效用3，如果，该商品被证明是劣质的，他会很庆幸并为自己的准确判断而高兴，所以得到效用5。之所以不买劣质品的效用高于不买高质品，是因为考虑给消费者的准确判断附加了效用。对商家，他留下高质商品有保留效用3，留下劣质商品则的效用仅为1。对矩阵赋值便于我们直观理解，赋值的不同并不会影响结果的分析，因为博弈论的均衡解是由博弈结构决定的，并非由矩阵的数值决定的，下面我们来讨论更加一般的情况，给矩阵赋予变量，分析一般二手市场均衡解。消费者商品高质劣质购买a,wb,x不买c,yd,z其中adbc,xwyz.当商家提供高质量二手货时，对消费者最好的策略是购买，商家提供劣质二手货时，消费者最好不要购买。反之，当消费者购买时，商家提供劣质品以谋求暴利；无人问津时，最好保留高质量商品吸引其他潜在顾客。这个市场对任何一方不存在优势策略（否则，拥有优势策略方不会同意混合均衡）。现在对上述博弈求解。用p表示消费者愿意进入二手市场的概率，用q表示商家是诚实的并提供高质量二手货的概率。对消费者来说，当他进入二手市场，他的期望效用为：π（购买）=qa+(1-q)b他不进入二手市场，期望效用为：π（不买）=qc+(1-q)d将两个方程设为相等，有q*(a+d-b-c)+b-d=0得到q*=(d-b)/[(d-b)+(a-c)]让商家在提供高质货和提供劣质货之间效用相等时，可以得到方程式：π（高质）=pw+(1-p)y=π（劣质）=px+(1-p)z得到p*=(z-y)/[(z-y)+(w-x)]p*和q*就是一般二手市场的混合策略解（临界值）。如果消费者进入市场的概率恰好等于p*，那商家提供优质商品和劣质商品的效用是相等的。反之，商家提供优质商品的概率正好是q*时，消费者去不去购买二手货的效用相等的，这样就形成了混合策略均衡，即按照（p*,q*）的概率一部分消费者回去购买二手商品，一部分商家会提供高质量二手商品。在发生重大事件改变消费者和商家的行为模式之前，这个均衡将是稳定的。但如果有重大事件足以影响消费者或商家的行为模式，例如媒体对某些不良商贩的大面积报道，令消费者对商家的信心受挫，风险规避情绪上升，从而支付矩阵中a、b等值发生变化，使得当前消费者进入市场的p值不等于临界值p*，那均衡将被打破，商家也会调整行为，从而形成新的均衡。以上述为例，p值变小时，商家必须提高自身q值以使它大于新的q*，否则市场将崩溃，形成一个很少人进入二手市场，很少商家提供优质二手货的局面。也就是二手市场中只有最差的商品以最低的价格出售，优质商品被淘汰。（二）完全信息动态博弈当消费者进入实际的二手车市场买车的时候，卖车的是长期在二手车市场倒卖二手车的经销商，他们通过低买高卖赚取差价达到盈利的目的。这些经销商往往是相互熟悉的，或者是来自同一家二手车经销公司的，这样的二手车经销公司往往具备4个特点：（1）总资金雄厚（2）能提供各种不同品牌不同款式的二手车（3）较好的场内管理协调能力（4）相当丰富的二手车经验，同一家二手公司为了统一管理，对同一种二手车的报价相同。这样，二手车商家之间的竞争其实是不同二手车经销公司之间的竞争。为了分析的简便，我们将商家之间的竞争简化成市场上的两个经销商A和B的竞争。二手车市场的A、B经销商之间存在着消费者明显的竞争关系，经销商A和B可以选择高价或者低价卖出，对于消费者而言，当然愿意选择更偏向于低价的二手车，博弈矩阵如下：二手车经销商A高价低价高价(5,5)(3,0)低价(0,3)(1,1)从上面的矩阵很容易可以看出来，这个博弈有一个纳什均衡解为（高价，高价）。如果经销商A、B之间严格不合作，而且双方都希望自己能够独占高价带来的高利润，又担心自己出高价而对方出低价导致自己没有收益，经销商A、B不会同时选择高价。假如第一次博弈经销商A选择高价卖出而经销商B选择低价卖出，作为消费者选择低价卖出的B经销商成交，在这次博弈中，A的得益为0，而B的得益为低价卖出的效益3。第二次博弈，经销商A吸取上次的教训选择低价卖出，而B在上次低价卖出得到甜头依旧低价卖出，这样消费者会在两者之间任选一家成交，消费者觉得实惠，会推荐朋友来二手车市场继续购买二手车，两者的博弈会继续下去，经销商A和B会恶性低价竞争，使得两经销商的受益都很低，对双方都不利，这种状况也就是典型的“囚徒困境”。当然，这也不符合二手车市场的现状。当消费者急需用车，进入二手车市场购买二手车时，当A出高价而B出低价的时候，消费者一定会选择在B这里购买二手车，从而使得B获得低价贩卖二手车获得的效益3，反之相同。但如果A和B同时低价售出的时候，消费者会选择其中一个购买，消费者觉得实惠会推荐身边朋友来购买二手车，购买的消费者增多了，但同时二手车就难以卖出高价了，因此两者的得益均为1。经销商A和B的消息是互通的，他们同时出高价，消费者不得不选择一家高价的经销商购买二手车，二手车经销商获得了高价卖车的受益，同时提高了整个市场二手车出售的价格，使得经销商A、B的利益最大化，携手走出了“囚徒困境”。通过以上的博弈分析，我们也就不难理解二手车市场里的经销商为什么会结盟抬高二手车的价格了。（三）不完全信息静态实际的二手车市场上，商家与消费者的买卖自由。假定消费者有两种类型，理性的（或称为不合作的）和非理性的（有意愿合作的），概率分别为1-p和p，又假定商家只有一种类型——理性的。假定理性的消费者和商家可以选择任意的策略，而非理性的消费者只有一种策略“针锋相对”，即开始阶段选择低价购买，随后的阶段以对方前一阶段的策略为自己现阶段的策略进行鼓励或报复。由于博弈只进行一个回合，博弈双方没有合作可能，于是理性的消费者的最优策略是“低价”。理性的商家也会选择“低质量”，因为对于一次博弈而言，不管消费者理性与否，低质量的策略总是商家最优的，构成不完全信息静态博弈的纳什均衡。我们还可以按如下方法证明，由于博弈只进行一个阶段，则非理性的消费者选择高价，理性的消费者选择低价，记商家的选择为X，博弈路径如下所示：二手车经销商B当X=高质量时，商家的期望支付是：6p+3(1-p)=3+3p；当X=低质量时，商家的期望支付是：12p+1-p=11p+1，因此无论当p何值时，7，故低质量是商家的最优选择。（四）完全但不完美动态博弈在传统的二手车交易市场中除了我们上文讨论过的消费者，商家信息不对称带来的购买风险，还商家花钱“包装”质量差的二手车达到销售的目的。当商家花钱包装二手车时，原本的博弈问题变得更加复杂。为了方便理解，我们假设一些具体的数值：使用高质量（好）车的效用为3，差的为1,，“包装”二手车花费的成本也为1，那么在这样的条件下，博弈树为下图：劣质高质劣质高质不买（1-p）买（p）消费者商家商家（10，6）（4,12）（3,3）（5,1）根据博弈树上的得益，不难看出，在商家选择卖车的情况下，消费者买到好车会赚买到差车会亏，但如果选择不买肯定不会吃亏，但与此同时，也失去了获得收益的机会，因此对消费者而言，没有绝对的好也没有绝对的差。但对于商家而言，二手车本身是一辆好车的时候，卖不卖车都没有损失，但是对于本身质量差的二手车，已经花费了1用在“包装”二手车上，卖掉二手车就会收益，假如卖不掉，一定会有损失，因此是否该卖就不容易判断了。要消费者下决心是否够购买二手车还需要进一步的信息判断，同样让商家下决定是否卖出也需要一定的信息和判断。消费者和商家双方对自己获利（损失）的风险大小心中有数，在能够承受的范围内作出正确的选择。消费者或者商家在每个博弈的节点根据自己的判断和对方的选择多出决策，这样，两个博弈方的选择、信息和判断之间形成了复杂的交互决定关系。1112好差卖不卖卖不卖不卖不卖卖卖（2，1）(0,0)(0,0)(0,0)(1，-1)(-1,0)