二次函数旋转圆测试

2016年10月05日，周三网测试卷【内容：二次函数、旋转、圆；测试时间：120分钟；满分：120分】一、选择题（每题3分，共30分）1．下列四张扑克牌图案，属于中心对称的是（）．2．已知x=1是方程x2+ax+2=0的一个根，则a的值是（）．A．﹣2B．﹣3C．2D．33．对于函数2(1)2yx的图象的有关性质叙述正确的是（）A．函数的最小值为2B．与y轴的交点为（0，2）C．顶点为（1，2）D．对称轴是x＝－14．平面直角坐标系中，点P（2，－3）关于原点对称点的坐标是（）A．（－2，3）B．（－3，2）C．（3，－2）D．（2，3）5．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x，则下面列出的方程中正确的是（）A．21185580xB．21185(1)580xC．21185(1)580xD．2580(1)1185x6．方程2x2-2x-1=0的根的情况为（）A．无实数根B．有两相等实数根C．有两正实数根D．有一正实数根和一负实数根7．如图，△ABC,∠ACB=90°,∠A=25°,把△ABC绕着C点逆时针旋转至△DEC处，恰好使点B落在DE上，则∠BCE=（）A．30°B.40°C.50°D.70°8．如图，抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，∠OBC＝45°，则下列各式成立的是()A．b－c－1＝0B．b＋c＋1＝0C．b－c＋1＝0D．b＋c－1＝09．如图，在⊙O内有折线OABC，其中OA＝8，AB＝12，∠A＝∠B＝60°，则BC的长为()A．19B．16C．18D．20A.B.C.D.10．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，且a¡Ù0)中的x与y的部分对应值如下表：x－1013y－1353下列结论：¢Ùac＜0；¢Ú当x＞1时，y的值随x的增大而减小；¢Û3是方程ax2＋(b－1)x＋c＝0的一个根；¢Ü当－1＜x＜3时，ax2＋(b－1)x＋c＞0.其中正确的个数为()A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.若一元二次方程22(1)0mxmxm有一根为1，则m=。12.若函数232yxx与x轴两交点的坐标为（x1，0）、（x2，0），则x1+x2＝。13.有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感，若每轮传染中平均每个人传染的人数相同，那么第三轮过后，共有人患有流感14．公路上行驶的汽车急刹车时，刹车距离s(m)与时间t(s)的函数关系式为s＝20t－5t2，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性，汽车要滑行至多________米才能停下来．15．某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB＝16m，半径OA＝10m，则高度CD＝m.16.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BAD＝600，∠ADC＝1500，若AB＝AD＝3，BC＝5，则AC＝。三、解答题（共9小题，共72分）17．（本题8分）解方程：2210xx．18．（本题8分）已知二次函数342xxy．（1）请直接写出此抛物线的顶点坐标及对称轴；（2）求出此抛物线与两坐标轴．．．．的交点坐标．DCBA第16题图19、（本题8分）如图,⊙O的直径AB=16,CD是⊙O弦,AB⊥CD,垂足为M,OM:OB=3:4,求CD的长.20．（本题8分）如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m(1)建立如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的解析式(2)如果水面下降1m，则水面宽是多少米？21．（本题8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（1，0），C（3，1）．①将△ABC关于x轴作轴对称变换得△A1B1C1，画出图形并写出点C1的坐标为；②将△ABC绕原点O按逆时针方向旋转90°得△A2B2C2，画出图形并写出点C2的坐标为；③若△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称，则对称中心的坐标为．22．（本题10分）用一段长32m的篱笆和长8m的墙，围成一个矩形的菜园(1)如图1，如果矩形菜园的一边靠墙AB，另三边由篱笆CDEF围成①设DE等于xm，直接写出菜园面积y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围②菜园的面积能不能等于110m2，若能，求出此时x的值；若不能，请说明理由MODBCALKCAOxySRPHFDEBOxyTQOMNGCAxy(2)如图2，如果矩形菜园的一边由墙AB和一节篱笆BF构成，另三边由篱笆ADEF围成，求菜园面积的最大值23.（本题10分）（1）如图1，平面直角坐标系中，一直角边为4的等腰直角三角板AOC的直角顶点O在原点的位置，点A、C分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△AOC绕点A逆时针旋转90°至△AKL的位置，直接写出点L的坐标；（2）如图2，将任意两个等腰直角三角板△BED和△PHF放至直角坐标系中，直角顶点E、H分别在y轴的正半轴和负半轴上，顶点B、F都在x轴的负半轴上，顶点D、P分别在第二象限和第三象限，BD和FP的中点分别为R、S，请判断△ORS的形状，并证明你的结论．（3）如图3，将第（1）问中的等腰直角三角板AOC绕O点旋转180°至△OMN的位置(M在x轴上），G为线段OC延长线上任意一点，作TG⊥AG交x轴于T，交直线MN于Q，求GNGCNQ的值．图1图2图324．（本小题满分12分）如图，已知抛物线经过A（1，0），C（0，4）两点，交x轴于另一点B，其对称轴是x=﹣1.5．（1）求抛物线对应的函数关系式；（2）点D在抛物线上，连接BD交y轴于点E，连接AE，若AE⊥BD，求点D的坐标；（3）将△AOC绕坐标平内一点Q(n，2)旋转180°后得到△A´O´C´（点A、C的对应点分别为A´、C´)，当△A´O´C´的三条边与抛物线共有两个公共点时，求n的取值范围．