二次函数测试

20161001数学网测3一、选测题（每题3分，共30分）1．下列函数关系式中，是二次函数的是（）A.1223xxyB．232xxyC．322xyD．22)1(xxy2．一元二次方程0)3(xx的根为A、0B、-3C、0或3D、0或－33、对于2)3(22xy的图象下列叙述正确的是（）A、顶点坐标为(－3，2)B、对称轴为y=3C、当3x时y随x增大而增大D、当3x时y随x增大而减小4．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图1所示，则下列结论正确的是（）A．a＞0,b＜0，c＞0B．a＜0,b＜0，c＞0C．a＜0,b＞0，c＜0D．a＜0,b＞0，c＞05．如果二次函数212yxxc的图象的顶点在x轴上，则c的值是()A．14B．14C．116D．1166、抛物线y=x2+bx+c向左平移2个单位再向下平移2个单位得抛物线y=x2+2x+2,则（）A.b=-1,c=3B.b=2,c=3C.b=-2,c=2D.b=-2,c=47．同一坐标系中，一次函数y＝ax＋1与二次函数y＝x2＋a的图象可能是()8．生物兴趣小组的每个学生,将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件,全组共赠送了182件,如果全组有x名同学,那么根据题意列出的方程是A．1182xxB．1182xxC．21182xxD．11822xx9.小明在去年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数23.54.9htt（t的单位:s，h图1Oxy的单位：m）可以描述他跳跃时重心高度的变化．则他起跳后到重心最高时所用的时间是（）A．0.71sB．0.70sC．0.63sD．0.36s10、如图2，抛物线)0(2acbxaxy的对称轴是直线1x，且经过点P（3，0），则cba的值为A.0B.－1C.1D.2二、填空题（每题3分，共18分）11．请写出一个一根为0，另有一个负根的一元二次方程12.若关于的一元二次方程013m2xx有实数根，则的取值范围是．13．二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交点的坐标是，y轴的交点坐标是,14．已知抛物线2yaxbxc（a＞0）的对称轴为直线1x，且经过点(-1,1y),(2,2y)，试比较1y和2y的大小：1y_2y（填“”，“”或“=”）15、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，OA=OC，则由抛物线的特征写出如下含有a、b、c三个字母的等式或不等式：①=-1；②ac+b+1=0；③abc0；④a-b+c0.正确的序号是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.16.已知12(,2011),(,2011)AxBx是二次函数25yaxbx的图象上的两点，则当12xxx时，二次函数的值为三、解答题（共72分）17．（本题满分8分）解方程：22310xx．xm–1331图218、（8分）已知抛物线过（－1，0），（3，0），（1，－5）三点，求二次函数的解析式19.（8分）已知二次函数2246yxx.(1)在下面的网格中画出这个函数的大致图象。(2)利用函数图象回答：①当x在什么范围内时，y随x的增大而减小？②当x在什么范围内时,y0?20.（8分）已知关于x的方程222(2)40xmxm有两个实数根，并且这两个实数根的平方和比两个根的积大21，求m的值.21.（8分）已知抛物线24yaxaxb的图象经过A（1,0），B（2x，0），与y轴的负半轴交于点C，4ABCS,求二次函数的解析式.O22.(8分)某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润．（2）设销售单价为每千克x元(x≥50)，月销售利润为y元，求y与x的关系式．（3）商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少?23．（10分）在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α(0°＜α＜60°)，将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD.(1)如图①，直接写出∠ABD的大小；(用含α的式子表示)；(2)如图②，∠BCE＝150°，∠ABE＝60°，判断△ABE的形状并加以证明；(3)在(2)的条件下，连接DE，若∠DEC＝45°，求α的值．24．（12分）如图，已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E，顶点M的坐标为(2,4)；矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3.（1）求该抛物线所对应的函数关系式；（2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动，设它们运动的时间为t秒（0≤t≤3），直线AB与该抛物线的交点为N（如图2所示）.①当t=25时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；②设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S，试问S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．图2BCOADEMyxPN·图1BCO(A)DEMyx