二阶采样系统的瞬态响应和稳定性分析

广西大学实验报告纸姓名：指导老师：韦老师成绩：学院：电气工程学院专业：自动化班级：实验内容：二阶采样系统的瞬态响应和稳定性分析2015年1月8日同组人：钟德宝1302120130周振民1302120133伍建松1302120104【实验目的】1.掌握判断采样控制系统稳定性的充要条件；2.了解采样周期T对系统的稳定性的影响及临界值得计算；3.观察和分析采样控制系统在不同采样周期T时的瞬态响应曲线。【实验设备与软件】1.labACT实验台与虚拟示波器；2.MATLAB软件。【实验原理】1.利用电路进行电机对象进行模拟，电机对象传递迪函数模型近似为)15.0(25)(sssGP，其控制系统原理图如下：2.采样—保持组件采样保持组件如下图所示LF398功能框图与引线图。3.采样控制系统的稳定性判据本实验用于观察和分析在离散控制系统中采样周期T对系统的稳定性的影响。采样系统稳定性的充要条件是：系统特征方程的根必须在Z平面的单位圆内，特征方程式的根与采样周期T有关，只要特征根的模均小于1，则系统稳定。【实验内容】1.用有源放大器模拟永磁他励控制式直流电机对象；2.计算使系统稳定的临界采样周期T；3.根据闭环系统方框图，自行设计响应的实验模拟电路图；4.将采样周期调整为15ms、30ms、90ms，观察响应实验现象，并记录实验数据，说明其稳定性。【实验步骤、接线方法、操作方法】采样—保持器的接线方法：将函数发生器B5单元的输出（S）作为采样周期。将B5的S1置“阶跃”档，S2调到2~60mS档。闭环系统输入信号产生的操作方法：用信号发生器B1的阶跃信号输出和幅度控制电位器构造输入信号r(t)，即B1单元中电位器的左边K3拨下，右边K4开关拨下。阶跃信号输出调整为2.5V。运行LABACT程序，选择“自动控制”菜单下的“采样系统分析”实验项目，再选择“开始实验”，就会弹出虚拟示波器，电机“开始”后将自动加载响应源文件，即可使用实验机配套的虚拟示波器B3单元的CH1测孔测量的波形。实验数据记录表：采样周期Tσ（%）调节时间ts稳定性输出波形15ms68.9%3.66稳定30ms73.50%5.38稳定88ms————临界下面的图形为实验箱labACT上接好线后在电脑上用虚拟示波器显示出来的图形：（1）采样周期T=15ms（2）采样周期T=30ms（3）采样周期T=90ms【实验分析】1、计算临界采样周期T系统的传递函数为G(S)=)15.0(2.05SS=)2(50ss对其进行离散化，即G(Z)=Z())2(501(SSSeTS=12.5))(1()21()12(2222eeeeTTTTZZTzT令Z=esT,S=iw，则可以推出：25（1+eT2）w2+2(11.5eT2-11.5-25TeT2)w+27-25T+25TeT2-23eT2=0列出ROUTH表w225T（1+eT2）27-25T+25TeT2-23eT2w11.5eT2-11.5-25TeT20w027-25T+25TeT2-23eT2若要求特征跟的模小于1，须满足11.5eT2-11.5-25TeT20且27-25T+25TeT2-23eT20，即采样周期T0.0823s。与所测得的临界周期在误差允许范围内基本一致，说明实验测得的数据是真实有效的。2、当采样周期小于系统临界采样周期时，系统的阶跃响应曲线是衰减振荡的，且超调量小，调整时间变短。当采样周期大于系统临界采样周期时，系统的阶跃响应曲线是振荡发散的，并且在很短时间内就发散。【实验总结】1、通过此实验，我们团队对判断采样控制系统稳定性的充要条件的条件有了比较深刻的认识，并且我们了解了采样周期T对系统的稳定性的影响及临界值得计算，对控制系统在不同采样周期T时的瞬态响应曲线有了清晰地了解。2、通过此实验，提高了在短时间内完成实验的能力，增强了团队协作，和迅速处理问题的能力。