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第三节：平面镜及其成像的特点杨国伦（1）平面镜的意义：反射面是光滑平面的镜子叫做平面镜。平面镜对光具有良好的反射能力，它是利用光的反射原理改变光线的传播方向而形成的。（2）平面镜成像的特点：“等大、对称”，可以解释为“大小相等，线面垂直，距离相等，左右相反，像为虚像”。①大小相等：像和物体的大小相等。（与物体到平面镜的远近无关，与平面镜的大小无关）。②线面垂直：像和物体的对应点连线跟镜面垂直。③距离相等：像和物体到镜面的距离相等。④左右相反：像和物体的左右是相反的。⑤像为虚像：物体在镜中所成的像是正立的虚像，只能用眼睛观察到，不能用光屏去承接，且在镜后用障碍物遮挡不住虚像。例题1：（1）医院中检查视力时，经常让被查人通过对面的镜子观察自己上方的一张近视表，如图所示，实际上人从镜中看到的是视力表的、的像。若需被查人5m距离的视力时，视力表和镜子的距离应是。（3）在湖边散步的建华同学惊奇地发现一只小鸟飞翔，他所看到的是空中小鸟的（填“实”或“虚”）像。当小鸟向高处飞行时，水中的“小鸟”将（填“靠近”或“远离”）水面。解析：（1）平面镜成像规律是像和物体关于平面镜对称。由此可知平面镜成的是正立、等大的虚像，想到镜面的距离与物体到镜面的距离相等，像到物体的距离是像到镜面的距离的2倍。（2）水面相当于平面镜，在水中飞翔的小鸟实际上是小鸟在平面镜中所成的虚像，是一个正立等大的虚像，虚像到水面的距离与小鸟到水面的距离始终相等，所以当小鸟向高处飞行时，水中的小鸟的虚像也会远离水面。02.平面镜成像的原理及其作用（1）平面镜成像的原理：平面镜所成的像是物体发出（或反射出）的光线射到镜面上发生反射，由反射光线的反向延长线在镜后相交而形成的，如图甲所示。点光源S在镜后的像S’并不是实际光线会聚而成的，而是有反射光线的反向延长线相交而相成的，所以S’是S的虚像。（1）平面镜成像作图①根据反射规律做图a.从光点引出两条光线，射到平面镜上。b.作两条入射光线的法线。c.根据反射定律，反射角等于入射角，作反射光线。d.作反射光线的反向延长线，交点即为S的像点S’。如图乙所示：②根据平面镜成像特点作图a.过S点作平面镜的垂线（像与物体连线跟平面镜垂直）。b.截取S’点，使得S’到镜面的距离等于S到镜面的距离（像与物体到镜面的距离相等）。c.画出点S’（像与物体大小相等）。如图丙所示：例题2：电视遥控器对着墙壁也能遥控电视机，如图所示。图中从A点发出的光线经光滑墙壁MN发射后射入电视机的接收窗口B，试画出其光路图。解析：把光滑墙面看成平面镜，根据平面镜成像的对称性找到A的对称点A’，根据光线的反向延长线必须过像点的规律，过A’和B作直线，可以确定反射点的位置，再画出入射光线和反射光线。答案：如图所示03.像（1）像的定义：从物体发出的光线，经过光学仪器后形成的与原物相似的图像。（2）像的分类：①实像：物体上某点发出的光，经过面镜、透镜的反射、折射的实际光线如果是汇聚的，其会聚点叫物体上某点的实际点。镜前的物体可以看成是有许多点组成的，对应于物体上每一个物点都有一个像点，这些像点就组成物体的像，实像可以在光屏上呈现出来，如照相机底片上呈现的就是物体实像。②虚像：物体上某点发出的光，过面镜、透镜的反射、折射的实际光线如果是发散的，则它们不能会聚，它们反向延长线的交点，就是虚像对应于物体上每一个物点都是一个虚像，虚像不能呈现在光屏上，但可以用眼睛直接观察到。一般面镜或透镜都能成虚像。(1)区分影子、实像和虚像①所谓“影子，就是光在传播过程中，遇到不透明的物体而被挡住，在物体的后面就形成了一个光线所不能到达黑暗区域。②”像”是由光线或光线的反向延长线所构成的与物体相似的图形。光的直线传播，光的反射和折射都可以形成像。③实像是实际光线会聚而成的，实像的位置在实际光线的会聚点上，可用光屏接收。如小孔成像。④虚像不是光线的实际汇聚点，虚像的位置在实际光线的反向延长线上，不能用光屏接收。如平面镜成像。例题3：下图是某同学探究平面镜成像特点的实验装置。实验前该同学事先设计了实验方案，请你帮他填写完整。（1）实验要选取（选填“相同”或“不同”）的两只蜡烛，目的是为了比较蜡烛的像与蜡烛的关系。（2）要想取得较好的实验效果，实验最好选择在（选填“较亮”或“较暗”）的环境中进行。实验中所用的玻璃板越（选填“厚”或“薄”）越好。（3）他认为把玻璃板放在方格纸上进行比较好，主要优点在于便于测量物与像到的距离。（4）实验中他用白纸做屏幕放在所看到的蜡烛的像的位置，然后在玻璃板后侧直接观察白纸，结果（选填“能”或“不能”）看到像，从而知道平面镜所成的像是像。解析：实验中选择两根完全一样的蜡烛是为了比较物体与像的大小关系．①物体射出的光线对人眼刺激越强，人眼感觉物体越亮，物体经过平面镜反射，反射光线进入人眼的光线越多，人眼感到物体的像越亮．在比较亮的环境中，很多物体射出光都对眼睛有刺激，干扰人的视线．②厚玻璃板的两个面都可以当作反射面，会出现两个像这一角度去分析此题．从方格纸的方格分析，有方格可以直接判断物体与像之间的位置关系．实像可以在光屏上成接到，而虚像则不能．（1）两只蜡烛大小相同，后面的蜡烛又和前面蜡烛的像完全重合，这样就证明了像与物大小相同，所以选取两段完全相同的蜡烛是为了比较像与物的大小关系．（2）①在比较明亮的环境中，很多物体都在射出光线，干扰人的视线，在较黑暗的环境中，蜡烛是最亮的，蜡烛射向平面镜的光线最多，反射光线最多，进入人眼的光线最多，感觉蜡烛的像最亮．所以最比较黑暗的环境中进行实验．②因为厚玻璃板的两个面都可以当作反射面，会出现两个像，影响到实验效果，所以应选用薄玻璃板．（3）使用方格纸可以直接在纸上判断物体与像之间的位置关系，不用再进行测量，从而使实验步骤更加简单．主要优点在于便于测量物与像到平面镜的距离；（4）去后面的蜡烛B，并在所在位置上放一光屏．则光屏上不能接收到蜡烛烛焰的像．所以平面镜所成的像是虚像；答案：（1）相同，大小（2）较暗，薄（3）镜面（4）不能，虚04.平面镜的光学性质及应用（1）性质：改变光的传播路线（2）应用：根据光的反射定律，已知入射光线和镜面的位置，可以确定反射光线的位置；已知入射光线和反射光线的方向，可以确定平面镜位置；利用平面镜成像的原理和平面镜成像的特点可以作出反射光线和入射光线；利用几何知识以及平面镜成的像与物体相对于镜面是对称的原理作平面镜成像图。例题4：如图所示：是某同学制作的昆虫观察箱，请你画出她通过平面镜观察昆虫下部的光路图。（可以取昆虫下部的任何一点作图）解析：以镜面为对称轴做眼和昆虫的对称点，连接眼和昆虫的对称点，再连接昆虫和眼的对称点，蓝线即为光路。如下图所示：05.有关成像规律的计算根据平面镜的成像特点可知：像和物关于平面镜是对称的，由于物体到镜面的距离与像到镜面的距离相等，则物体到镜面的距离变化了多少，像到镜面的距离也变化多少。若变化的时间相等，则物体移动的速度和像移动的速度相等，像相对于物体的速度是物体速度的2倍。例题5：罗天忠从竖直放置的平面镜前以1m/s的速度垂直镜面向远离平面镜的方向走去，若以他的像为参照物，人的速度是（）A.2m/sB.1m/sC.0.5m/sD.无法确定解析：因为平面镜成像的特点是可知他以1m/s的速度在垂直平面镜的方向上走近平面镜时，他在平面镜中的像也以以1m/s的速度在垂直平面镜的方向上走近平面镜，所以他相对于他的像的速度是1m/s×2=2m/s．故选A．01.平面镜的应用（1）定义：在日常生活中，最常见的应用是通过平面镜成像看到我们自己。如利用平面镜进行梳妆，舞蹈演员利用平面镜检查自己的动作是否规范。（2）利用平面镜增大视觉空间。如发廊里面的墙面上装上平面镜，能让我们感觉空间是实际面积的两倍。（3）利用平面镜可以改变光的传播方向，起到控制光路的作用，如制作潜望镜；在挖井、掘山洞时，用平面镜把太阳光反射到作业区照明。（4）利用平面镜可以使微小的形变放大，以便观测。例题6：为了把太阳光反射到一座洞口朝向正东方向的水平涵洞中去，廖洋设计安装了一块能够自动调节方向的平面镜M，如右图所示．正午时刻，太阳光垂直于水平地面直射，图中表示平面镜方向的那个角度应为α=____°；午后，随着太阳西斜，α应适当____（选填“增大”或“减小”）．答案：45°增大解析：如图，∠1为入射角，根据光的反射定律：反射角等于入射角，即∠2=∠1，由平面几何知识：∠α=∠3，而∠3=90°-∠2，∴∠α=90°-∠1。正午时刻，太阳光垂直于水平地面照射，反射光线朝正东的水平方向，所以反射光线与入射光线之间的夹角为90°，入射角为45°，即∠1=45°，所以α=45°；午后，随着太阳西斜，入射角∠1减小，则∠α=90°-∠1减小。07：球面镜（1）定义：反射面是球面的一部分的镜子，叫做球面镜。（2）分类：凹面镜和凸面镜。①凹面镜a.球面的内表面为反射面的镜子，叫做凹面镜，简称凹镜。b.凹面镜对光线有会聚作用：让凹面镜正对着阳光，那一小纸片，我们会观察到小纸片上出现最小最亮的光斑（交点F）。如图所示：c．射向凹面镜的平行光线经凹面镜反射后汇聚于一点，这一点叫做凹面镜的焦点。由于光路是可逆的，从凹面镜的交点发出的光经凹面镜反射后平行射出。如图所示：d.凹面镜的应用：手电筒的灯碗、汽车头灯的灯碗、探照灯的灯碗都是凹面镜，把灯泡放在灯碗的交点处，射出的光将平行射出。太阳灶也是一个凹面镜，平行的太阳光射向凹面镜被反射后会聚于一点，温度很高，可以对物体进行加热。天文学家用凹面镜制作大型反射式望远镜。用口径达数米的巨大凹面镜把来自遥远宇宙空间的微弱星光会聚起来，再用照相机拍摄下来进行研究。②凸透镜：a.球面的外表面为反射面的镜子，叫做凸面镜，简称凸镜。b.凸面镜对光有发散作用：让一张纸屏垂直于凸面镜。用几个激光手电沿纸屏射出两条平行的激光，射向凸面镜，我们将从纸屏上看到反射后的光线向周围发散。如图所示：c.凸面镜的应用：汽车观后镜、马路拐弯处的交通观察镜等都是凸面镜，这是由于凸面镜能成缩小的像，因此能扩大视野。如图所示：汽车观后镜马路拐弯处的交通观察镜（3）三种面镜的比较名称凸面镜凸面镜凹面镜反射面平面凸面凹面示意图对平行光的反射特点a.既不会聚，也不发散；b.光路可逆；c.遵循光的反射定律。a.有发散作用；b.F为虚焦点；c.光路可逆；d.遵循光的反射定律。a.有会聚作用；b.F为实焦点；c.光路可逆；d.遵循光的反射定律例题7：一种自行车的尾灯设计非常巧妙。当后面汽车的灯光以任何方向射到尾灯时，它都能把光线“反向射回”。下图是四种尾灯的剖面示意图，其中用于反光的镜面具有不同的形状。能产生上述效果的镜面是（）解析：图中四种自行车尾灯的反射面都是平面镜或球面镜，他们对光都具有反射作用，并遵从光的反射定律。A是平面镜，只有垂直入射的光才能“反向射回”，这不符合题意；B是由互成直角的许多小平面镜组合而成的，B能对光发生连续反射，把任何方向射来的光线“反向射回”。C是凹面镜，凹面镜对光线具有会聚作用，除沿光轴入射的一条光线之外，不能把射向尾灯上的光线“反向射回”。D是凸透镜，因此除沿光轴入射的一条光线之外，不能把射向尾灯上的光线“反向射回”。故选B.