从课程改革后辽宁省高考数学的要求,看2012年高三复习备考

从课程改革后辽宁省高考数学的要求，看2012年高三复习备考――2012年辽宁省普通高考复习备考工作会辽宁省基础教育教研培训中心刘莉《2011高招调查报告》——中国教育在线：2010年，全国高招录取率超过80%的省份达到10个，2011年会有更多地区的高考录取率超过80%，甚至部分地区可能进入90%.2011年，全国有二十个省市进入新课改高考，在全国共十八套35份高考数学卷中，新课标高考试卷有13套25份（江苏文、理同卷）.“高考命题与课程改革”问卷调查：44.6%的校长认为新课程高考试卷的内容与传统高考试卷相比变化不大甚至发生消极变化；45.2%的校长认为新课程高考试卷对课程改革支持不大甚至与课程改革渐行渐远；48.3%的校长认为高考试题与课程标准的契合度仅在60%甚至不足……高考的内容改革与广大一线教育工作者的期盼还相距甚远！现实问题：1.高考的竞争并没有削弱，大量压榨师生时间，精力、体力甚至健康来赢得高升学率仍然是许多学校的普遍做法，高考成为唯一的目标指向；2.当前教育的特点：高消耗，低产出，粗放式，不科学.统一高考改革的重点应放在考试内容上.通过考试内容改革，使命题进一步贴近时代、贴近社会、贴近考生实际，从知识立意转向知识与能力并重立意，注重对学生素质与能力的考查，引导教学注重对学生相关能力及学科素养的培养，从本质上体现课程改革的理念.2012年辽宁省普通高考复习备考工作会提要一、2011年高考辽宁试卷评价二、2009—2011年辽宁省高考数学成绩数据三、高中数学新课程改革的有关内容四、课程改革后辽宁省高考数学的要求及复习建议五、几点思考六、结束语一、2011年辽宁卷的评价（一）总体评价2010年高考数学（辽宁卷）文科、理科试题符合考试中心的《考试大纲》和辽宁《考试说明》的要求.试卷是在国家实施新课程标准背景下结合我省2011年高考方案命制的，并延续了以往的命题风格，在结构和难度上均保持稳定。2011年高考数学辽宁卷对知识内容的考查比较全面，体现了“立足基础、突出重点、考查能力”的命题原则.试卷注重文、理科考生在所学内容、能力和要求上的差异。试卷基本按照由易到难的顺序进行安排，具有较好的区分度和选拔功能，有利于推进课程改革，有利于高校选拔新生。（二）主要特色1、执行课程标准，注重全面考查2011年高考数学试卷中各种题型起点低、入手容易、步步深入。注重基础知识、基本技能和基本方法的考查。例：文科（1）—（3），（7）、（8）（10）、（13）、（14）理科（1）—（3）、（8）、（10）（13）—（15）等分别考查了基本概念、基本运算等。多数试题考查了通性通法。例：理科（17）考查了错位相减法。理科（18）考查了应用空间向量解决立体几何问题。等等。2、突出数学本质，侧重思想方法本试卷结合数学知识，考查了考生对数学思想方法的理解和掌握程度。文科（7）、（8）、（10）、（12）、（18）、（21），理科（3）、（8）、（12）、（15）、（16）、（18）、（20）考查了数形结合的思想。函数与方程思想、转化与化归思想、分类与整合思想。等等。3、重视知识联系，强化能力立意注重学科的内在联系和知识的综合性，在知识网络交汇处设计试题，以数学思维能力为核心，全面考查各种能力，检测考生理性思维的广度和深度及进一步学习的潜能。例：文科（8）、（10）、（18），理科（8）、（12）、（15）（18）考查了空间想象能力。抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力。等等。4、贴近实际生活，体现应用意识试卷结合考生实际生活背景设计试题，全面考查学生运用所学知识分析问题、建立数学模型并解决问题的能力。例：文（14）、（19）理（14）、（19）二、2009—2011年辽宁省高考数学成绩数据试卷具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度，有利于高校选拔新生.(一)理科报告(二)文科报告数据-近年试卷整体难度比较.doc数据--09、10年选择、填空题难度对比分析.doc年份平均分标准差难度区分度200980.86328.13850.53910.4627201072.93727.73150.48620.4589201179.36229.09030.52910.4815年份平均分标准差难度区分度200966.91533.08790.44610.5518201061.33628.45090.40890.4686201164.69032.15910.43130.5347三、高中数学新课程改革的有关内容(一)《普通高中数学课程标准》的十大理念1．构建共同基础，提供发展平台（模块制）2．提供多样课程，适应个性选择（文理，选修系列）3．有利于形成积极主动、勇于探索的学习方式（自主、合作、探究）4．有利于提高学生的数学思维能力（学生理性思维）5．发展学生的数学应用意识（产生的背景，应用）6．用发展的眼光认识“双基”（数据处理、算法、概率）7．返璞归真，注意适度的形式化（概念法则的发现过程）8．体现数学的文化价值（历史文化及美学价值）9．注重信息技术与数学课程的整合（计算机，网络）10．建立合理、科学的评价机制（过程、情感，多元）高中数学课程理念的四大变化1．改革课程结构,调整必修课时,扩大选择和发展空间；2．改进与丰富学习方式,发展应用与创新意识,增强实践能力；3．强调对数学本质的认识,淡化数学的形式化表达；4．强调课程要体现数学的文化价值.（二）《标准》提出的七条教学建议1.以学生发展为本，指导学生合理选择课程、制定学习计划；2.帮助学生打好基础，发展能力；3.注重联系，提高对数学整体的认识；4.注重数学知识与实际的联系，发展学生的应用意识和能力；5.关注数学的文化价值，促进学生科学观的形成；6.改善教与学的方式，使学生主动地学习；7.恰当运用现代信息技术，提高教学质量.四、课程改革后辽宁省高考数学的要求(一)指导思想1.三个方面:(1)既要有利于数学新课程的改革，又要发挥数学作为基础学科的作用；(2)既要重视考查考生对中学数学知识的掌握程度，又要注意考查考生进入高等学校继续学习的潜能；(3)既要符合《普通高中数学课程标准（实验）》和《普通高中课程方案（实验）》的要求，符合教育部考试中心《考试大纲》和辽宁省《考试说明》的要求，又要利用高考命题的导向功能，推动新课程的课堂教学改革.2.从问题入手，以知识为载体，方法为依托，能力为目的，注重考查:(1)考生的数学基础知识、基本技能和数学思想方法;(2)考生对数学本质的理解水平，体现课程标准对知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等目标要求.(二)试卷特点1.在试卷结构、难度方面保持相对稳定;2.加深对新课程理念的渗透，注重基础知识和基本技能的考查，关注个性差异和发展;3.注重试题的创新性、多样性和选择性，具有一定的探究性和开放性，关注考生学习方式的变化;4.注重数学各模块之间、数学与现实生活之间的联系，着重考生的应用意识和实践能力的考查.(三)考查内容数学科的考试，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，以能力立意命题，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养.1．重视学科基础，强化主干内容侧重基础知识、基本技能的命题是近三年辽宁试卷的主体.对辽宁省《考试说明》规定的内容，文科试题涉及二十个必考部分和三个选考部分，理科试题涉及二十一个必考部分和三个选考部分.坚持从学科的整体和思维价值的高度设计试题的立意、情境、设问，在知识网络交汇点处对数学基础知识的考查达到必要的深度.对数学基础知识的考查，既全面又突出重点，不刻意追求知识的覆盖面，以支撑学科知识体系的重点内容，构成数学试卷的主体，注重学科的内在联系和知识的综合性.数学学科的主干内容,即对函数与导数、三角函数、数列、解析几何、立体几何、统计与概率等内容进行重点考查.建议高考改革的宗旨是加强能力和素质的考查，孤立的强调考查某一种能力已不适宜，反映在试题中单一考查某一个知识点的题目已很少出现.解答这些试题需要多个知识的综合运用，其基础是具备良好的知识结构.数学知识的学习往往是分部分进行的，而数学知识的应用却是综合的.因此，在教学中，要坚持落实课程改革要求，促进学生扎实基础知识、提高基本技能，掌握基本方法,避免题海战术及盲目课外习题演练，提高学与教的效率.(1)认真学习考试大纲（说明），明确考试内容与要求；梳理知识,形成知识网络；全面复习,建立良好的知识结构.(2)对于课本上的每一定义和定理，所有公式都要熟透于心，理解它的本质、变化与应用.(3)对于课本的典型问题，既要掌握解答方法，又要思考它的变形、拓展，还应当注意它的应用.(4)知识网络的形成，解题小结论的提炼，一些解题漏洞的防范，解题思考方式的总结.（5）注意文理差异文、理科考点的异同.doc（6）关注新增和删减内容新增、删减的内容.doc教学建议：关注学生对基础知识的熟悉程度，对基本技能的掌握情况，着力提高学生对数学思想方法和数学本质的认识水平.2.关注新增内容，体现课改理念新课程增加的内容：算法与框图、三视图、常用逻辑用语、独立性检验、几何证明选讲、坐标系与参数方程、不等式选讲等在近三年辽宁试卷中都得到考查，占24%左右.坚持新增内容控制难度，选考内容难度平衡.试卷体现了高中数学新课程设计意图和设计理念.对文、理科数学的选做题目，在教材及考试说明中有原型，考查的均是选修教材的基础、重点内容.建议落实《普通高中数学课程标准（实验）》和课程改革的要求，不盲目增加新课程增加的内容的难度，全面复习.3.重视思想方法，突出培养能力近三年辽宁试卷的命题始终坚持“从知识立意转为能力立意”.落实《高考考纲》和《考试说明》中：“‘以能力立意’，即以数学知识为载体，从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料，侧重体现对知识的理解和应用，尤其是综合和灵活的应用，以此来检测考生将知识迁移到不同情境中去的能力，从而检测出考生个体理性思维的广度和深度，以及进一步学习的潜能.”能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识.(1)空间想象能力：能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质.空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力.主要表现为识图、画图和对图形的想象能力.识图是观察研究所给图形中几何元素之间的相互关系；画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换；对图形的想象主要包括有图想图和无图想图两种，是空间想象能力高层次的标志.在近三年辽宁试卷中，通过一道解答题考查直线与直线垂直、平面与平面垂直、直线与平面平行；直线与平面所成的角、二面角；反证法.在空间想象能力的识图、画图、有图想图考查的同时,考查空间直角坐标系、向量运算、推理论证.另外,通过一道选择题(2011年理科两道)和一道填空题分别考查有图想图和无图想图（其中三视图必考）.建议在复习直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系；直线与平面所成的角、二面角；三视图;空间直角坐标系、向量运算、推理论证的复习必须注意抓住识图、画图和对图形的想象的训练.同时,关注应用和创新意识的复习,例如2010年理科第（12）题以焊接铁架为问题情境，着重考查了学生对空间图形无图想图的空间想象能力和创新意识，考生通过对六根直铁条的位置的摆放的图形直观想象，探究空间图形元素间的相互关系，把问题化归转化到一个截面，通过截面三角形的三边关系建立不等式组，另外一种情况还可以运用运动变化和极限的思想，寻求取值范围.这道试题，要求考生自己去探究、去发现、去解决，考查探索性思维和创新意识，其意义在于引导普通高中落实课程改革的理念，培养学生的创新能力，对于选拔高等学校新生都是不可多得的一道好题.(2)抽象概括能力：抽象是指舍弃事物非本质的属性，揭示其本质的属性；概括是指把仅仅属