仙游私立一中九年级数学模拟试卷

仙游私立一中九年级数学模拟试卷一、选择题：1、若a＞0，则点P（－a，2）应在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2、使式子21xx有意义的x的取值范围是()A、x＞-１B、x≥-1C、x＞-1且x≠2D、x≥-1且x≠23、数学老师为了判断小颖的数学成绩是否稳定，对小颖在中考前的6次模拟考试中的成绩进行了统计，老师应最关注小颖这6次数学成绩的()A、方差B、中位数C、平均数D、众数4、如图1是几个小立方块所搭的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）5、如图2是一个经过改造的台球桌面示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔。如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是()A、一号袋B、二号袋C、三号袋D、四号袋6、若等腰梯形的一个内角为60°，两底长分别为4cm和7cm，则它的周长是()A、22B、20C、19D、177、用换元法解分式方程222(1)671xxxx时，如果设21xyx，那么将原方程化为关于y的一元二次方程的一般形式是（）A、2y2－7y＋6＝0B、2y2＋7y＋6＝0C、y2－7y＋6＝0D、y2＋7y＋6＝08、如图3，已知矩形纸片ABCD中，AD＝6，AB＝a（a＜6），在BC边上取一点M，将△ABM沿AM折叠后点B恰好落在矩形ABCD的对称中心O处，则a的值为()A、3B、32C、4D、62二、填空题：9、计算：(－2ab2)3＝。10、第五次全国人口普查结果显示，我国的总人口已达到1320000000人，用科学记数法表示这个数是。11、某校九年（1）班课题研究小组对本班全体同学的体育达标（体育成绩60分以上，含60分）情况进行调查，他们对本班50名同学的体育成绩情况进行统计，制成频数分布直方图（如图4，每组成绩的取值范围中，含最低值，不含最高值）。则该班同学体育达标率是。12、已知反比例函数xy1的图象上有不同的两点A（x1，y1）、B（x2、y2），若x1＜x2＜0，则y1y2。（填“＞”、“＝”或“＜”）13、若关于x的方程xmxxx2122无解，则m的值为___________。14、如图5，四边形ABCD内接于⊙O，它的一个外角∠DCE＝64°，则∠BOD的度数为。15、如图6—1，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图6—2所示的一个圆锥模型。设圆的半径为r，扇形的半径为R，则圆的半径r与扇形的半径R之间的关系式为。16、请认真观察下列四种化合物的结构式及分子式，找出其中的规律，写出第n（n是正整数）种化合物的分子式为_________。三、解答题：17、计算：01)3(83)21(18、先化简，再求值：121122aaaaaa，其中a＝tan60°。19、如图，AC、BD相交于点E，请在下列三个条件中：①AB＝DC，②AC＝BD，③∠B＝∠C；选出其中两个作为条件，推出△ADE是等腰三角形，并予以证明。（写出一种即可）已知：如图，AC、BD相交于点E，_______________，_______________；求证：△ADE是等腰三角形。证明：20、如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△OAB的顶点O、A、B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在x轴上。⑴以O为位似中心，将△OAB放大，使得放大后的△OA1B1与△OAB的相似比为2︰1，画出△OA1B1（所画出OA1B1与△OAB在原点两侧）；⑵求出线段A1B1所在直线的函数关系式。21、汉字是世界上最古老的文字之一，字形结构体现人类追求均衡、和谐稳定的天性。如图，三个汉字可以看成是轴对称图形：⑴请在右边的方框中再写出2个类似轴对称图形的汉字；⑵小明和小华利用“天”“口”“木”三个汉字设计一个游戏，规则如下：将这三个汉字分别写在背面都相同的三张卡片上，背面朝上洗匀后抽出一张，放回洗匀后再抽出一张，若两次抽出的汉字能构成上下结构的汉字（如“口”“口”构成吕），则小明获胜；否则小华获胜。你认为这个游戏对谁有利？请用列表或画树形图的方法进行分析并写出构成的汉字。22、如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，AE⊥CD交DC的延长线于E，CF⊥AB于F，且CE＝CF。⑴求证：DE是⊙O的切线；⑵若AB＝6，BD＝3，求AE和BC的长。23、市园林处为了对一段公路进行绿化，计划购买A、B两种风景树共900棵。A、B两种树的相关信息如下表：设购买A种树x棵，购树所需的总费用为y元。⑴求y与x之间的函数关系式；⑵若购树总费用为82000元，则购A种树多少棵？⑶若希望这批树的成活率不低于94%，且使购树的总费用最低，应选购A、B两种树各多少棵？此时最低费用为多少？24、⑴探究：如图1、在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且∠EAF＝45°，请猜测并写出线段BE、DF与EF之间的等量关系（不必证明）；⑵变式：如图2，在四边形ABCD中，∠B＋∠D＝180°，AB＝AD，点E、F分别在边BC、CD上，且∠EAF＝21∠BAD，则线段BE、DF与EF的等量关系又如何？请加以证明。⑶应用：在⑵中，若∠BAD＝120°，AB＝AD＝1，BC＝CD（如图3），求△CEF的周长。25、如图，已知抛物线的顶点为M（5，6），且经过点C（－1，0）。⑴求抛物线的解析式；⑵设抛物线与y轴交于点A，过A作AB∥x轴，交抛物线于另一点B，在抛物线上是否存在点P，使△ABP的面积等于△ABO的面积？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；⑶将抛物线向右平移，使抛物线经过点（5，0），请直接答出曲线段CM（抛物线图象的一部分，如图中的粗线所示）在平移过程中所扫过的面积。品种单价（元/棵）成活率A8092%B10098%