任务书3误差的合成与分配

第二章测量误差理论与数据处理2011年3月25日任务书3：误差的合成与分配说明：1.误差的合成是研究如何根据分项误差求总误差的问题，而误差传递公式普遍适用误差的合成问题；2.误差的分配是合成的烦问题，理论上讲误差分配方案具有无穷多个，因此只能在某些前提下进行分配，常见的分配原则有：等准确度分配、等作用分配、主要误差项分配等；3.最佳测量方案的一般选择原则：合成误差最小者即现有条件下的“最佳方案”。任务要求：1.小组合作；2.成果形式：PPT，小组报告（文档，打印）；3.完成时间：2011.4.1前。一、误差的合成任务1：用间接测量法测量电阻消耗的功率（选择标称10kΩ的电阻、标称2V的直流电压），按照如下方案进行测量，分析总测量误差为多少：1)方案1：用公式P=IV；次序数值n1n2n3n4n5n6n7n8n9n10U(v)2.032.032.032.032.032.032.032.032.032.03I(mA)0.200.200.200.200.200.200.200.200.200.20P(310w)0.4060.4060.4060.4060.4060.4060.4060.4060.4060.406U(V)00.511.522.5051015U(V)I(mA)00.050.10.150.20.25024681012I(mA)第二章测量误差理论与数据处理2011年3月25日P(W)00.00010.00020.00030.00040.0005024681012P(W)问题：1.利用相关判据，判断上述数据存在何种误差？答：存在系统误差。2、根据误差传递公式写出相应的误差合成？答：由P=UI先求偏导数PIUPUI根据系统误差合成公式得：'1001110100011333()()()()0.2(2.032.00)10102.03(2.002.00)100.0610mmjjjjjjjjjjjjPPPUUIIUIIUUUIIW2)方案2：用公式P=V2/R；次序数值n1n2n3n4n5n6n7n8n9n10U(v)2.032.032.032.032.032.032.032.032.032.03R(kΩ)10.0110.0110.0110.0110.0110.0110.0110.0110.0110.01P(310w)0.40560.40560.40560.40560.40560.40560.40560.40560.40560.4056第二章测量误差理论与数据处理2011年3月25日U(V)00.511.522.5051015U(V)R(kΩ)024681012024681012R(kΩ)P(W)00.000050.00010.000150.00020.000250.00030.000350.00040.00045024681012P(W)问题：1.利用相关判据，判断上述数据存在何种误差？答：存在系统误差。2、根据误差传递公式写出相应的误差合成？答：由2UPR先求偏导数2PUUI22PURR根据系统误差合成公式得：'200112101000211333()()2()()22.032.032.03(2.032.00)1010(10.0110.00)101010.0110.0110.010.08210mmjjjjjjjjjjjjjjPPPUURRURUUUURRRRW第二章测量误差理论与数据处理2011年3月25日3)方案2：用公式P=I2*R。次序数值n1n2n3n4n5n6n7n8n9n10I(mA)0.200.200.200.200.200.200.200.200.200.20R(kΩ)10.0110.0110.0110.0110.0110.0110.0110.0110.0110.01P(310w)0.40040.4040.4040.4040.4040.4040.4040.4040.4040.404I(mA)00.050.10.150.20.25024681012I(mA)R(kΩ)024681012024681012R(kΩ)P(W)00.000050.00010.000150.00020.000250.00030.000350.00040.00045024681012P(W)问题：1.利用相关判据，判断上述数据存在何种误差？答：存在系统误差。2、根据误差传递公式写出相应的误差合成？答：由2=PIR得：=2PIRI2=IPR第二章测量误差理论与数据处理2011年3月25日根据系统误差合成公式得：'30011101020011102313()()2()()200.2010.0110.0010100.00410mmjjjjjjjjjjjjjjjjPPPIIRRIRIRIIIRRIRW由于'''312PPP，所以应该选择第三种测量方案二、误差的分配任务3：用间接测量法测量电阻消耗的功率，测出电流为100mA，电压为3V。要求功率测量的系统误差=5%，则：1)请设计一套测量方案，并绘出测量电路原理图；答：伏安法测量功率是一种常用的间接测量电阻负载上消耗功率的方法,可表述为:先直接测量该电阻两端的电压U和通过它的电流I,然后根据功率表达式P=UI算出该电阻上消耗的功率。伏安法测量功率原理简单、测量方便,其测量电路。电路原理图如下图所示：其中I=100mA；U=3v；Rx=30Ω；P=UI=0.3w。2）指明各环节测量误差限值。答：最大的误差允许范围I=(95~105)mAU=(2.75~3.15)VP=（0.0275~0.0315）w