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中山大学南方学院课程教学方案表填表日期：2012年9月10日课程名称高等数学（上册）周学时5总学时65学分4设课专业、年级12计算机专业学生人数课程性质专业必修课主讲教师任玉杰所在系电子通信与软件工程系授课学期是否兼职教师否所在单位中山大学南方学院2012－2013学年度，第一学期教学目的及要求高等数学是工科本科各专业学生的一门必修的重要基础理论课。本课程为各专业的学生提供后继数学课程和相关专业课程所必需的数学知识（包括：一元函数微积分，空间解析几何与向量代数初步，多元函数微积分，无穷级数，微分方程初步），通过教学活动，使学生基本掌握这些数学知识，以保证其后继课程顺利进行。在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和自学能力，还要特别注意培养学生具有综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。教改设想1、通过数学认识实验使学生从直观上认识和理解数学的基本概念、定理和性质等基本理论；2、通过精讲多练调动学生的学习自觉性、积极性和创造性。在教学中注重培养学生数学思维能力和应用能力的，训练学生综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力；3、突出平台思想及电子通信与软件工程类专业特色；4、充分发挥多媒体教学的优势，提高课程的趣味性。教科书及主要参考书1、教科书：《高等数学》(第六版)上、下册，同济大学应用数学系主编，高等教育出版社2、主要参考书：1）《高等数学一元微积分及其实验》和《高等数学多元微积分及其实验》任玉杰主编，高机械工业出版社；2）《高等数学释疑解难》工科数学课程教学指导委员会编，高等教育出版社；3）《高等数学例题与习题》同济大学高等数学教研室编，同济大学出版社。填表说明：1、此表于开课学期前由主讲教师认真填写，经系主任审定，开课第一周向学生公布，一份交学生所在系办公室。2、如主讲教师为兼职教师的，请特别注明。周次教学进度（包括课程进度、各种教学环节的安排及参考书目）第一周军训第二周军训第三周军训第四周军训第五周国庆放假第六周教学内容：第一章函数与极限第二节数列极限；第三节函数极限；第四节无穷小与无穷大；第五节极限的运算法则作业：习题1－2，D1（2）（4）（5）；习题1－3，D1，D2（1）（3）（5）；D3（2）（4）（6）（8）；习题1－4，D4；习题1－5，D1（1）（3）（4）（5）（6）（8）（10）（12）（14），D3.第七周教学内容：第一章函数与极限第六节极限存在准则，两个重要极限；第七节无穷小比较；第八节函数的连续性与间断点；第九节连续函数的运算与初等函数的连续性作业：习题1－6，D1（1）（2）（6），D2（1）（3），D4（2）；习题1－7，D1，D2，D4（1）（3）；习题1－7，D2（2），D3，D1（1）（4）；习题1－9，D1，D3（3）（5）（7），D4（1）（2）（3），D6.第八周教学内容：第一章函数与极限第十节闭区间上连续函数的性质；习题课：极限概念，计算极限；重要极限，函数连续性与间断点，连续函数的性质第二章导数与微分第一节导数的概念；第二节函数的求导法则作业：习题1－10，D2；总习题一D2，D10；习题2－1，D5，D7，D16，D18；习题2－2，D2（2）（3）（6）（8）（9）（10），D3（3），D5，D10，D11（1）（3）（5）（7）（9）；周次教学进度（包括课程进度、各种教学环节的安排及参考书目）第十二周教学内容：第三章微分中值定理与导数的应用第四节函数的单调性与曲线的凹凸性；第五节函数的极值与最大值最小值；第六节函数图形的描绘；习题课作业：习题3－4，D1，D3（1）（6），D5（1）（2），D8（1），D9（1）（2）.习题3－5，D1（1）（9），D4（1）（4），D9，D10.习题3－6，D1，D4.第十三周教学内容：第四章不定积分第一节不定积分的概念与性质；第二节换元积分法；作业：习题4－1，D1（1），D2（1）（3）（5）（10）（11）（12）（18）（19）（23）（25），D5，D3（1）.习题4－2，D1（1）（5）（7）（9），D2（2）（4）（5）（6）（7）（13）（16）（17）（25）（26）（33）（36）（39）（40）.第十四周教学内容：第四章不定积分第二节换元积分法（续）；第三节分部积分法；第四节有理函数的积分；第五节积分表的使用；习题课作业：习题4－3，D1，D2，D3，D4，D6，D18，D19.习题4－4，D1，D2，D15，D19，D22.第十五周教学内容：第五章定积分第一节定积分概念与性质；第二节微积分基本公式；第三节定积分的换元法和分部积分法（一）作业：习题5－1，D1（2）（3），D4（4），D10（1），D13（1）.习题5－2，D1，D2，D3，D5（1），D6（1）（3）（5）（11）（12），D9，D13.习题5－3，D1（1）（3）（5）（7）（12）（15）（16）第十六周教学内容：第五章定积分第三节定积分的换元法和分部积分法（二）；第四节反常积分；习题课作业：习题5－3，D1（19）（20）（21）（22），D6，D7（1）（3）（5）（7）（11）.习题5－4，D1（1）（3）（6）（7）（8）.第九周教学内容：第二章导数与微分第三节高阶导数；第四节隐函数及由参数方程所确定的导数相关变化率作业：习题2－3，D1（1）（3）（9）（12），D2，D7，D9；习题2－4，D1（2）（4），D2，D4（1）（3），D7，D8，D11.第十周教学内容：第二章导数与微分第三五节函数微分；习题课：导数的概念，函数求导训练，导数简单应用，函数微分。第三章微分中值定理与导数的应用第一节微分中值定理作业：习题2－5，D1，D3（1）（3）（5）（9），D4（2）（3）（6）（7）；习题3－1，D1，D5，D6，D10，D12.第十一周教学内容：第三章微分中值定理与导数的应用第二节洛必达法则；第三节泰勒公式；习题课作业：习题3－2，D1（1）（2）（6）（7）（11）（13）（14）（15）.习题3－3，D3，D5，D7，D8.第十七周教学内容：第六章定积分的应用第一节定积分的元素法；第二节定积分在几何上的应用；第三节定积分在物理学上的应用；习题课作业：习题6－2，D2（2）（4），D6，D12，D21；习题6－3，D6，D11.第十八周总复习第十九周第二十周第二十一周