交集与并集教案

1．3．1交集与并集教案授课人：同玉皎一．教学目标（1）知识与技能1.理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集。2.能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用（2）过程与方法通过交集与并集的学习，树立相互联系，举一反三的观点，渗透图形结合和类比的思想。（3）情感态度价值观结合教学内容，培养学生学习数学的兴趣，对学生进行对称美、抽象美等数学审美教育。二．教学重难点重点：集合的交集与并集的概念；难点：集合的交集与并集“是什么”，“为什么”，“怎样做”三．教学方法教学启示法，以及运用PPT辅助教学。四．教学过程（1）实例分析，揭示课题①给出两个集合（图示）:1．集合A={6，8，10，12}，集合B={3,6,9,12}教师引导学生让学生自己找出集合A和集合B的公共元素，并且用集合C表示出来，然后再用集合D表示属于集合A或属于集合B的所有元素。（黑板展示）②教师总结，引出今天的课题《交集与并集》（2）抽象概括，学习新知①定义：一般地，由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合，叫作A与B的交集，记作A∩B(读作“A交B”),即A∩B={x|x∈A,且x∈B}.说明：在黑板上书写展示。由属于集合A或属于集合B的所有元素组成的集合，叫作A与B的并集，记作A∪B(读作“A并B”),即A∪B={x|x∈A,且x∈B}.说明：在PPT上展示。注意：求集合的交集、并集是集合的基本运算。两个集合经过运算仍是一个集合。（3）牛刀小试，巩固新知1教师在幻灯片上展示①例1.某学校所有男生组成集合A,一年级的所有学生组成集合B,一年级的所有男生组成集合C,一年级的所有女生组成集合D.求A∩B,C∪D.教师引导学生，并在黑板上展示答案。②例2.设A={x|x是不大于10的正奇数}，B={x|x是12的正约数}.求A∩B,A∪B.解：A={x|x是不大于10的正奇数}={1,3,5,7,9}B={x|x是12的正约数}={1,2，3,4,6,12}.A∩B={1，3};A∪B={1，2，3，4，5，6，7，9，12}教师带领学生分析题目，然后由学生得出答案。（4）思考交流，深化新知举例验证下列等式，并与同学讨论交流：（1）（A∩B）∩C=A∩(B∩C)(2)（A∪B）∪C=A∪(B∪C)得出结论：（A∩B）∩C可记作A∩B∩C（A∪B）∪C可记作A∪B∪C（5）反思小结，布置作业作业：1.已知A={X|𝑋2-16=0},B={X|𝑋3+63=0},求A∩B，A∪B。2.已知A={6，8，9},B={1，3，7，8，9},C={2，6，8,9},求：（1）A∪B,A∩C,B∩C,A∩B∩C,A∪B∪C(2)A∩(B∪C);（A∩B）∪(A∩C).分别用Venn图表示