美国能源部应用数学计划过去现在及未来的展望

中国科学院国家科学图书馆科学研究动态监测快报2008年10月01日第19期(总第34期)交叉与重大前沿专辑中国科学院基础局中国科学院国家科学图书馆═══════════════════════════════════════════════════════中国科学院国家科学图书馆北京市海淀区北四环西路33号邮编：100190电话：[phone]电子邮件：[e-mail]交叉与重大前沿专辑2008年第19期(总34期)目录专题美国能源部应用数学计划：过去、现在及未来的展望UT...............1T科研管理TUNSF在伊利诺伊资助新的活细胞物理中心UT...................................9美国国家科学基金会与美国环保局联合设立两个纳米技术环境影响研究中心UT.................................................................................10交叉前沿解码近藤效应UT.................................................................................10生物物理学家创造新的大脑和肌肉组织内蛋白质与胆固醇间相互作用的模型UT.................................................................................11可持续水：化学科学的优先领域UT.................................................11出版日期：2008年10月01日专题美国能源部应用数学计划：过去、现在及未来的展望编者按：2008年5月，美国能源部（DOE）发布了一个由应用数学、计算数学和统计数学专家组成的专家小组报告《美国能源部应用数学计划：过去、现在及未来的展望》。报告指出，在过去的半个世纪，DOE先进科学计算研究办公室的应用数学计划发挥了重要作用，应用数学持续不断的进展已经使其成为现代计算科学必不可少的推动者。由于DOE科学需求的推动，应用数学计划在数学建模、微分方程的数值分析、优化理论、复杂几何的网格生成、适应性算法以及其他重要的数学领域都已取得了进展。通过应用数学计划开发的高性能数学软件库，已经对现代科学计算机代码的性能做出了很大贡献，与运行这些代码的高性能计算机相比，该软件库发挥着相同甚至更大的作用。该计划的资金已经帮助几届研究生和博士后，在工厂、大学和联邦实验室等科研组织中继续从事科研，并做出了富有成效的贡献。这些数学进展与开发的软件相结合，已经使得高性能计算机能够应用于科学发现。2007年8月，专家小组在加州大学伯克利分校召开了为期一天半的会议，主要目的是讨论满足能源部未来科学和工程需求的数学发展。该会议要求专家预测他们自己相关研究领域的进展，该专家小组的指导方针是广泛考虑能源部面临的科学和工程挑战，并确定成功解决这些挑战所必需的数学领域的相应进展。作为会议的准备，要求每个专家评审能源部规划办公室的一个或多个战略规划，这些规划办公室包括：科学办公室，核能办公室，化石能源办公室，环境管理办公室，遗产管理办公室，能源效率及可再生能源办公室，电力外送及能源的可靠性和民用放射性废物管理办公室和国家核安全管理局。专家小组对每个办公室的科学和工程需求做了报告，然后讨论并确定了应对这些挑战需要的数学方面的进展。能源部在未来几十年必须解决的科学和技术问题对其构成了重大的挑战，报告围绕三个主题描述了这些挑战，并且提出了应对这些挑战的策略。报告中，专家小组提出了一个新的框架描述应用数学的发展，指出，解决能源部的未来科学和工程挑战，发展应用数学是必需的。两个重要原因使得这个新框架具有很高的价值，第一是因为它定位能源部未来几年面临的最难的科学和工程问题的未来数学研究方向，第二是因为它确定了所需的数学方面的进展，该方式能够清楚地阐明怎样影响当前能源部应用数学计划的重点，理解这些复杂系统所需的数学还存在哪些差距。编者对报告中应用数学计划未来发展前景的主要内容进行了编译，以期对我院从事相关研究的管理和科研技术人员能有所借鉴。由于译者的专业水平有限，不足之处敬请批评指正。1美国，准确地说是整个世界，面临着巨大的挑战，这些挑战必须在未来几年得以解决，其中的许多挑战将需要通过科学认识和工程进步来解决。美国能源部起着至关重要的作用，为这些问题中的许多问题，特别是涉及国家的能源、环境和国家安全需求的一些问题，提供科学的解决办法。随着高性能计算机性能的不断提高，通过应用这种巨大的计算能力可以解决的问题类型变得更加多样和复杂。我们有必要找到开发和应用数学的新方法，促进新的科学和工程发现。专家小组对每个办公室的科学和工程需求做了报告，然后讨论并确定了应对这些挑战需要的数学方面的进展。一篇有关能源部面临的能源、环境和国家安全的综述，揭示了一组未来几年能源部必须回答的问题。其中具有代表性的问题包括：—我们能预测清洁煤发电厂的运行特征吗？—一个托卡马克（受控热核反应装置)中的等离子体约束稳定性怎么样？—气候变化有多快？预测时间尺度内的不确定因素是什么？—引入的生物武器能以多快的速度污染美国的农业环境？—我们怎样改变大气和云的模型，以便加入新收集的新型数据？—如果美国电网的一部分发生瘫痪，那么恢复的速度有多快？—在遥感网络中传感器件的最佳位置和通信协议是什么？—如何设计具有具体需求特性的新材料？通过比较和对比以上问题与其他对能源部重要的问题，专家组发现，尽管需求的科学范围很广，但还是有一个中心主题。正在要求科学家鉴别或提供技术，或者提供专家分析来告知决策者，这些决策者需要对越来越复杂的物理和工程系统具有科学的认识。此外，随着所关心的系统复杂性在逐渐增加，在需要提供科学认识的整个尺度范围或条件下，实验观测或数学和计算模型，都不能单独涉及系统的所有组成部分。这些观察发现推动专家小组提出了一个新的框架描述应用数学的发展，指出，解决能源部的未来科学和工程挑战，发展应用数学是必需的。两个重要原因使得这个新框架具有很高的价值，第一是因为它定位能源部未来几年面临的最难的科学和工程问题的未来数学研究方向，第二是因为它确定了所需的数学方面的进展，该方式能够清楚地阐明怎样影响当前能源部应用数学计划的重点，也许更重要的是，理解这些复杂系统所需的数学还存在哪些差距。用应用数学研究主题，这些调查结果可以概括为以下几点：—能源部必须利用当前应用数学计划在模拟和建模中的优势，扩展这些能力更充分地解决复杂系统的预测模拟和建模问题。未得到充分发展的领域包括：对大型随机系统建模方法的发展和分析，把复杂系统分解为规2范子系统的技术。灵敏度分析、不确定度量化、风险分析、最优化以及逆问题的数学基础也必须有重大扩展，以应对复杂系统带来的挑战。—该计划逐渐把其前途集中于发展用于理解复杂系统自身的数学方法，这是非常重要的。这表明，把问题分解为小的组成部分不是唯一的数学方法，必须将处理完全复杂系统建模、模拟和分析工具作为相互补充。—不管是通过模拟产生的数据，还是通过实验观测产生的数据，用于分析海量数据的数学都需要重大的发展。一个特别的挑战是，增强复杂系统数据模型融合的理论和工具，复杂系统的观测和实验数据以一种重要的方式与模拟和建模合并。对“复杂系统”有一个共同的认识是有用的。一个复杂系统是多重过程、实体、或者嵌套子系统的集合，整个系统由于以下性质而很难理解和分析：—系统的组成部分不一定具有相似的数学结构，并可能包含不同的时间尺度或空间尺度；—系统的组成部分可能很多，有时甚至及其庞大；—各组成部分可以用不同的方法连接，大部分是非线性的和/或者通过网络。此外，局部和全系统现象可能以复杂的方式互相依赖；—通过单个组成部分的行为很难预测整体系统的行为。此外，当用离散-连续混合模型描述原子论-宏观现象时，整体系统的行为可能随着不同材料的设计而进化。—涉及用不同的模型描述的多物理过程耦合问题。—描述复杂工程系统的问题。这些系统经常被称为“多组分系统”，或者当组成部分是基于物理时，被称为“多物理系统”。当组成部分包含多空间或者多时间尺度时，也可用“多尺度”这种说法。我们也打算在尽可能广泛的意义上来讨论复杂系统。—涉及单个物理系统的问题，当用多尺度方法建模时就变成复杂系统。—涉及用不同模型描述的多物理过程的耦合问题。—描述复杂工程系统的问题。支持国家领导人有效决策所需的先进预测工具，复杂系统预测建模、预测、分析和理解需要新的、经过严格证明的数学科学进展。一、复杂系统的预测建模和模拟通过发展用于分析和模拟复杂系统的数学工具，提升建模和模拟方法的保真度、可预测性和复杂化，这些复杂系统以多空间和多时间尺度、多重过程或多组分为特征。3复杂系统建模技术的发展将有助于能源部回答以下问题：—我们能否预测清洁煤电厂的运行特性？—我们能够改变工厂生产生物柴油的化学途径吗？—杂质如何影响氢燃料电池中膜的性能？—下一代核反应堆的可能核燃料源的性能特征是什么？—预测到的大西洋飓风登陆点和风力是什么？（一）多尺度、多物理和复杂混合模型发展理解和模拟复杂行为、多物理和多尺度现象所需要的分析和计算方法。应对这些挑战的具体策略是：1.发展用于分解复杂、多物理系统为组成部分的分析工具，以及阐明这些组成部分之间耦合关系的分析工具；2.为大尺度系统发展表示模型中精密尺度行为的方法，发展相应的分析工具和计算方法，来量化精细尺度模型的保真度对大尺度动态系统的影响；3.发展适合于新兴计算机结构的算法技术，以便模拟多物理和多尺度过程具有可计量保真度；4.发展和分析数值方法，用于连续和离散过程耦合的混合模型。在离散变量影响该模型连续部分的准确性时，如何变换？5.为高维空间表示的系统，比如量子力学中出现的系统，开发计算上易于处理的近似方法。（二）预测过程中数据模型融合的作用当观测数据或者实验数据以一种重要方法合并时，提高复杂多尺度、多组分预测模型的理论水平和工具。应对数据模型融合带来的挑战的具体策略如下：1.发展系统的数学方法，建立通过物理原理提出的非线性经验模型，这可能包括物理上强加的约束条件；2.发展系统的数学方法，基于数据，研究系统参数的估计、本构关系和不确定性；3.发展数学严格的框架和高效、健全的数值方法，把数据同化到复杂系统的模型中，这些系统由模拟的基于数值分析的误差估计和为同化数据基于统计的误差估计来表示。（三）复杂系统随机效应的建模为大型随机系统有效建模发展新方法。该领域具体的策略如下：41.发展快速的新方法用于离散随机模拟，有效利用下一代计算机结构；2.发展自适应多尺度离散随机模拟方法，该方法可通过理论验证其正确性，并能自动地把系统划分为不同尺度的组成部分；3.发展新的算法，用于大型随机系统，特别是与空间有关的系统；4.发展有效的策略，用于估计偶发事件的概率，特别是蒙特卡罗方法用于研究抽样的尾迹分布；5.发展用于大型随机系统灵敏度分析、模型建立和优化的数学工具。（四）网络、系统和系统的系统发展数学技术，把复杂系统分解为具有规范子系统的系统，并模拟其行为。该领域的具体策略如下：1.发展数学方法，用于建立分级网络模型，分级网络中的子网自发控制。例如，发展新的数学方法，进行智能主体的网络分析；2.发展用于分解复杂系统为规范子系统的技术，表征可支持可升级SOS模型的规范系统接口；3.为SOS模型发展并行化方法。什么样的并行结构可以有效地模拟这些模型？SOS模型怎样利用新兴的计算机结构？4.开发使用大尺度网络系统模型和详细子系统模型的建模方法；5.为发现和表征突发SOS行为发展新的分析方法。如何应用可视化和数据分析来帮助建模者发现意外动态？6.发展蒙特卡罗方法来快速探索复杂系统中的最坏情况。二、分析复杂系统的行为解决分析和理解复杂科学和工程系统数学建模面临的挑战。复杂系统模型的发展仅仅是发展科学认识过程中的一步，还需要技术来分析这些