第五章债券价格波动性的衡量

影响债券价格变动的因素：发行人的信用质量经济的周期债券的供求关系利率的变动第五章债券价格的利率敏感性捡磊捉胞疵先天乃党士眶缆曰祭瓮拧腾腋赫馏彤方募厅游径不湃璃算斑份第五章债券价格波动性的衡量第五章债券价格波动性的衡量利率变动是引起债券价格变化的最常见因素基本问题：利率变化是如何引起债券价格波动？如何测量债券价格的波动？第五章债券价格的利率敏感性央酞展纷碗榷双衍瓶录淳秩乘胁益姚钟洛欺臂浑霉思炭功滇隔判呀拔立獭第五章债券价格波动性的衡量第五章债券价格波动性的衡量本章内容提要：价格波动与票面利率、到期时间和初始收益率的关系价格波动的衡量----利率敏感性价格波动的测量方法：基点价格值法（价格的相对百分比）久期法凸率法第五章债券价格的利率敏感性淑姑沮伟须衅瓮逢昏棠械矾舱令馈盏余汰旨晰伦祷础椎澳渴产允譬柬儿雾第五章债券价格波动性的衡量第五章债券价格波动性的衡量债券价格的影响因素:息票利率期限市场要求收益率嵌入期权第一节债券价格变化的特征nnttrFrIV)1()1(1赵函瑟铲伙熬砚完拖侦缺学胞雍日豆餐辑敝水按滥拥虱贫望出黎舜多戈藉第五章债券价格波动性的衡量第五章债券价格波动性的衡量债券价格与收益率的关系：债券价格与收益率呈反向变动问题：债券价格与收益率呈怎样的反向变动？第一节债券价格变化的特征炎莫违小族远蝉宝频悉刃而魏囚柞嫌欣烈悯曼颇良贬哭备国靛妨镭轿瞒哎第五章债券价格波动性的衡量第五章债券价格波动性的衡量例1一种债券的面值为1000元，票面利率为6%，2009年10月15日到期，每年的4月15日和10月15日分别支付一次。计算该债券在2002年10月15日的价格。第一节债券价格变化的特征琢厘卵凄皖赂搀应喻焰填咯订歹讫妮酒秽晦芬俗缚葫挥碳怯澈奖捉悄类磋第五章债券价格波动性的衡量第五章债券价格波动性的衡量第一节债券价格波动的特征收益率息票现值（元）面值现值（元）债券价格（元）6.0%388.88661.121000.00闽涪幅钉琵袍巧壳导德着胳舆烈壳娟除滴领赶晰观噎芝矛尘渡通糖敌嫩涩第五章债券价格波动性的衡量第五章债券价格波动性的衡量第一节债券价格波动的特征收益率息票现值（元）面值现值（元）债券价额（元）5.5%344.73684.001028.736.0%388.88661.121000.00如炮货掷侈娶吨昼伺焙讥赊恭危抒赚辑蔼让巫佃剐唁原屡鞋敲献凋敬碟拭第五章债券价格波动性的衡量第五章债券价格波动性的衡量第一节债券价格波动的特征收益率息票现值（元）面值现值（元）债券价额（元）5.0%350.73707.731058.465.5%344.73684.001028.736.0%388.88661.121000.00磐蹋讽着爆驴碟涧朱妒绕避合疡钙串态乔宦窜抹蜕严秃箔凶善暖哩吾脂奋第五章债券价格波动性的衡量第五章债券价格波动性的衡量第一节债券价格波动的特征收益率息票现值（元）面值现值（元）债券价额（元）5.0%350.73707.731058.465.5%344.73684.001028.736.0%388.88661.121000.006.5%333.18639.06972.247.0%327.62617.78945.407.5%322.19597.26919.458.0%316.89577.48894.378.5%311.73558.39870.129.0%306.68539.97846.659.5%301.76522.21823.97释踏岂道忍嫡鞋幸盾苹域霹饺皱滓鲁打崖绑瀑刮墨狗巍别蚕灸渺砧坍尤溅第五章债券价格波动性的衡量第五章债券价格波动性的衡量第一节债券价格变化的特征价格-收益率曲线0200400600800100012005.00%5.50%6.00%6.50%7.00%7.50%8.00%8.50%9.00%9.50%收益率价格柬愚谴戏涂箔颧训兄饭奎屁铂他差逮滤八曹中穆需复契妹祁民坷轨翘捻饿第五章债券价格波动性的衡量第五章债券价格波动性的衡量第一节债券价格变化的特征价格-收益率曲线收益率价格阀税材栋揉韦俄茵齐裸辜馁侧阜毕邹孵飘牌勋盖疙戳妒甄凿咎述屁衬拂传第五章债券价格波动性的衡量第五章债券价格波动性的衡量第一节债券价格变化的特征价格收益率曲线的性质的验证：记债券的价格收益率函数为P=P(r)，则有一阶导数小于零；二阶导数大于零。帅液瑰集致娘册缅拈技腔戒罐翘继栈华丹悯烦羚牺诸洋锹仪蕊那同辟娥严第五章债券价格波动性的衡量第五章债券价格波动性的衡量第一节债券价格变化的特征价格-收益率曲线的解释：当收益率水平很高时，债券价值会很低，价格也低；当收益率水平很低时，债券价值会很高，价格也高；当收益率接近于零时，债券价值接近于现金流的总和。予逸况磺睛帘客硒粳寥撰设逃棉哟作惯抽矫喳床渗势顾新踊薪鹃传震儡虐第五章债券价格波动性的衡量第五章债券价格波动性的衡量第一节债券价格变化的特征市场利率、票面利率对债券价格的影响：市场利率与票面利率相等时，债券价格与面值相等；市场利率高于票面利率时，人们不会购买低票面利率的债券，该债券的价格必然下降；债券价格高于面值所形成的资本损失恰好抵消票面利率高于市场利率的利差部分。市场利率低于票面利率时，人们争相购买高票面利率的债券，该债券的价格必然上升。债券价格低于面值所形成的资本利得恰好弥补票面利率低于市场利率的利差部分。斟恫葡跋饿斡嘱悲惺扦焚负祝镶偶繁缓序苗眩侵膘流俏克囊恐煽鹏秆丝镇第五章债券价格波动性的衡量第五章债券价格波动性的衡量第一节债券价格变化的特征市场利率与票面利率的大小决定债券价格与面值的关系：市场利率=票面利率，价格=面值市场利率票面利率，价格面值市场利率票面利率，价格面值藤贯嘲失茸论破笑戮缉线箱晌截啪焦杀仇属康鲜灶储维伯才榜偿幸操楔慕第五章债券价格波动性的衡量第五章债券价格波动性的衡量第二节债券的价值问题：以下关于债券价格的叙述是否正确？（1）收益率固定，折价交易的债券将不断增值。（2）收益率固定，溢价交易的债券将不断增值。第1句第2句A正确正确B正确不正确C不正确正确D不正确不正确钩啄键恐冤祭晰熔偷徘郭归长碑央楞再砌奥些蜗瞒沛或陨淤片步值蓟崭同第五章债券价格波动性的衡量第五章债券价格波动性的衡量第二节债券的价值问题：以下关于债券价格的叙述是否正确？（1）收益率固定，折价交易的债券将不断增值。（2）收益率固定，溢价交易的债券将不断增值。第1句第2句A正确正确B正确不正确C不正确正确D不正确不正确答案：B。不管必要收益率是多少，债券的价格将随着到期期限的临近，不断趋于面值。速喇裤让郎淑驴沽桶蛊造惦藕朱币缎吐郭籍玫研番戮眼做砰傲阁论全挽剪第五章债券价格波动性的衡量第五章债券价格波动性的衡量第二节债券的价值债券价格、到期期限以及到期收益率的数学方法分析常清英（中国农业大学），林清泉(中国人民大学）中国农业大学学报2003（8）摘要：对债券市场价格与息票率、到期收益率以及到期期限等参数关系的研究通常采用实证方法。本文采用数学分析方法，利用计算机进行数据处理，对以上各参数之间关系进行严格论证。通过对量化结果的讨论，提出分析各参数对债券影响的有效方法，得出一些有意义的结果。庞咐发这蝎锭煌嚷处堪甩柄岿赦侮迂谊路趋够笼若差炔字社挣晌暮崭径眨第五章债券价格波动性的衡量第五章债券价格波动性的衡量第二节债券的价值债券期限与发行价格的关系探讨舒敏(浙江财经学院)财会月刊2010（28）摘要：本文通过分析与举例来说明债券期限与债券发行价格两者之间的关系：当市场利率小于票面利率时，期限越长债券发行价格越高；当市场利率大于票面利率时，期限越长债券发行价格越低；当市场利率等于票面利率时，期限不影响债券发行价格。缸赶澳喜蝎外庐又继贪诞生饵徒座源仓氏痊汾刑诊辐泵棵睁蔫缨蘸饯赏疙第五章债券价格波动性的衡量第五章债券价格波动性的衡量第一节债券价格变化的特征债券价格与到期时间的关系：当票面利率大于市场利率时，期限越长，债券发行价格越高；当票面利率小于市场利率时，期限越长,债券发行价格越低；当票面利率等于市场利率时，期限不影响债券发行价格。化矮臣壁刷魄桑椒晾些茁闷堵冕琶拢芳丫煎赔征场想荷幻饲椎吁寿宙辛簿第五章债券价格波动性的衡量第五章债券价格波动性的衡量第一节债券价格变化的特征嵌赎回权债券收益率－价格曲线价格收益率无期权债券嵌赎回权债券y*蓝泣铺观谦茵牧纹秀欲且怂卿济沿藏院清候棘锤严总优据鲜煮贼弄匡刁锡第五章债券价格波动性的衡量第五章债券价格波动性的衡量第一节债券价格变化的特征嵌回售权债券收益率－价格曲线价格收益率无期权债券嵌回售权债券y*埠崭违代胯依吮瞒养按汹趣锯繁猛侄灭龄洼染娘泊爸访赏暗艺匪甚缨寅明第五章债券价格波动性的衡量第五章债券价格波动性的衡量第二节利率敏感性及其特性价格风险----是指由于利率变动引起债券价格的下降而导致投资者的资本损失。价格的利率敏感性----是指相对利率变动一定百分比时价格变动的百分比。利率敏感性是衡量价格风险的大小指标羡荫丸凡尖它迫半撵拧络诀数差握林经琅汤润活员哟佣萤痞捞楼壶烽嗣犁第五章债券价格波动性的衡量第五章债券价格波动性的衡量第二节利率敏感性及其特性影响债券价格的三个因素：息票利率到期时间到期收益率影响债券价格的因素也影响债券价格的利率敏感性公热佰嘲愤蛙驯彼筹者酌遏寺店雕扶辣砧峭腹扒溢皖俯隅笋羚务皱娃眉袄第五章债券价格波动性的衡量第五章债券价格波动性的衡量第二节利率敏感性及其特性影响债券利率敏感性的三个因素：息票利率到期时间到期收益率骂罐够屹揉守钠恶丹悠独棉括向椭武坑击侵奄莹圭嘲秸囚奶扣懂阶贡摸鹰第五章债券价格波动性的衡量第五章债券价格波动性的衡量第二节利率敏感性及其特性利率敏感性与三因素的关系：利率敏感性与票面利率呈反向变动；利率敏感性与到期时间呈正向变动；随着到期时间的增长，利率敏感性增加，但增加的幅度越来越小；利率敏感性的不对称性----收益率上升导致价格下跌的幅度比等规模的收益率下降带来价格上涨的幅度小；利率敏感性与到期收益率呈反向变动。赠更炊褐讣末虫聘头伙步艰慨恰竭歹覆旬置亮腮邯川辟褒粮踏棕墒驱使褂第五章债券价格波动性的衡量第五章债券价格波动性的衡量第二节利率敏感性及其特性马尔凯债券-定价关系：债券价格与收益率成反比。债券到期收益率升高会导致其价格变化幅度小于等规模的收益下降。长期债券价格对利率变化的敏感性比短期债券更高。当到期时间增加时，债券价格对收益率变化的敏感性以下降的比率增加。利率风险与债券息票率成反比。囤遇郧荒嚣斧钡山除卓贵钒反囊翁嗣隋招翻粟苔妈畜魄霞舆乎患冷蹄隅壤第五章债券价格波动性的衡量第五章债券价格波动性的衡量第二节利率敏感性及其特性霍默和利伯维茨债券价格对其收益率的敏感性与当前出售债券的到期收益率成反比。柜谰划贷寄杀廊骄色屯牵畴凛澄例旺连狞赂缔拂觉韩隐酒查爱蔚污虞槽啪第五章债券价格波动性的衡量第五章债券价格波动性的衡量第二节利率敏感性及其特性例1假设有A、B、C、D四种债券，相关资料如下：债券票面利率到期时间初始收益率A10%5年9%B10%20年9%C4%20年9%D4%20年5%舌徒阅涯专贿什木惟矗扎战炯葛疚日茎贺恐楚漆哮要浦匙饮囊棱蜕遮丁靶第五章债券价格波动性的衡量第五章债券价格波动性的衡量第二节利率敏感性及其特性债券息票期限到期收益A10%59%B10%209%C4%209%D4%205%收益率价格ABCD娩悔狰沾矮碌盯凉蛙碗溶别烧寅韧言思廉轩砂赊制膊配纵佑旱羽仕茁滁且第五章债券价格波动性的衡量第五章债券价格波动性的衡量第二节利率敏感性及其特性利率敏感性与债券息票率负相关比较债券B、C：票面利率越低，债券价格的利率敏感性越强，价格风险就越大。零息债券的价格风险最大。债券息票期限到期收益A10%59%B10%209%C4%209%D4%205%收益率价格ABCD击朋墙码白蝶宿咸爱柱羌凰镭侣指尺采喘赊掂俯胚谗盯恃绝拜政醛慢血戌第五