二期课改高中数学课程构建与特点

二期课改高中数学课程构建与特点闵行区教师进修学院杨家政[e-mail]一、上海二期课改的开始国际、国内的课改趋势新的教育理论迅速传播21世纪初教育建构主义、多元智能理论教育心理学理论等正在中国传播数学家：数学教育应重视数学思想方法的教学；重视基础知识的教学.数学教育家：数学教育要重视双基教学二、系统链式的课程结构特点数学是系统性很强的学科，其内容常常是环环相扣的，没有学过代数方程和平面几何，就很难学好平面解析几何.二、系统链式的课程结构特点第一个知识链“数与运算”把实数集扩展为复数集，建立了复数代数运算结构，在阅读材料中介绍了代是基本定理，引导学生认识数系扩充是数学内部矛盾运动的结果，使学生了解数系的发展与代数方程求解有密切关系．完成了实系数一元二次方程的求根．二、系统链式的课程结构特点第二个知识链“代数与方程”学习了非线性不等式—一元二次不等式、分式不等式和绝对值不等式的解法．学习了矩阵的概念和行列式．学习了高次方程的二分法求解（即二分法求函数的零点）．二、系统链式的课程结构特点第三个知识链“函数与分析”学习了函数的对应关系定义、函数的定义域和值域、函数的单调性、函数的奇偶性和函数的周期性等．在上述基础上系统讨论了基本初等函数，这些是将来进一步学习的基本材料．等差数列、等比数列、极限.二、系统链式的课程结构特点第四个知识链“图形与几何”在初中学习了向量的基础上，学习向量的坐标表示、向量的分解定理、向量的夹角和长度计算．平面解析几何：平面上的直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线的方程和性质．空间图形：平面表示、平面的基本性质、空间直线与平面的位置关系、简单几何体（柱、锥、球）.二、系统链式的课程结构特点第五个知识链“数据处理与概率统计”排列组合、等可能事件的概率、抽样调查．算法：算法是数学的组成部分，是解决数学问题除了用公式和逻辑推理外的另一种思路．贯穿于整个高中数学学习过程．二、系统链式的课程结构特点五个知识链在高中各年级的分布高一年级：集合、命题、代数与方程知识链、函数与分析知识链．高二年级：数列与数学归纳法、图形与几何知识链（平面部分）、数与运算知识链（复数、算法）.高三年级：图形与几何知识链（空间部分）、数据处理与概率统计知识链．三、体现课程的三维目标贯彻“掌握知识技能、过程方法和促进学生态度价值观形成”原则如在学习函数时，用喷水时水珠的高度与时间的对应关系、出租车费与行程长度的对应关系引入函数.用实际问题引入概念或命题可能产生的问题三、体现课程的三维目标1.适且性问题如任意角、数学归纳法的引入，多米诺骨牌游戏2.简洁性问题引用的实际问题如果描述的过程太长，可能会冲淡对于概念本身特征的学习，对学生掌握概念产生不利影响.四、关注数学教学中人文因素教育要“坚持全体学生德、智、体诸方面的全面发展”要促进“健全人格的形成”开拓数学学科的人文因素是一个重要的途径四、关注数学教学中人文因素1.介绍数学家刻苦研究的事迹，共介绍了30多位中外数学家.2.多章设一定数量的阅读材料，介绍数学的思想性和数学对建设事业的贡献.3.在习题集中增加一定数量的应用题，使学生感受数学与解决实际问题的联系.四、关注数学教学中人文因素例1.集合与命题首页：科学研究离不开命题，“张三是人”是正确命题；“人是张三”是不正确命题.由于“人需要衣、食、住、行”，所以“张三需要衣、食、住、行”.逻辑推理四、关注数学教学中人文因素例2.设想某种细胞分裂，有1个分裂成2个，2个分裂成4个，……，这样1个细胞分裂n次后，得到个.假如n=60,人们用每秒钟数100万个的仪器来数这些细胞，需要366个世纪.n2指数爆炸四、关注数学教学中人文因素例3.数学家傅里叶关于三角函数的研究告诉我们：人类的声音、小提琴的奏鸣、动物的叫声——都可以归结为一些简单声音的组合，而简单声音可以用三角函数来描述.傅里叶与贝多芬同样伟大五、关注学生终身可持续发展精选学生终身学习必备数学知识微积分学.六、关注改进训练方式构建学生训练体系有些教师认为目前中学生的基本训练还不够，为了应试需要，主张“练”就是一切，要练到“一看就会，一做就对”才能拿高分.但是，一些数学教育家认为目前是练习训练“过度”，不求甚解，练了就忘，训练的目的何在？七、关注改变学习方式拓展学习时空二期课改课程标准明确提出：“要改变单一接受性的学习方式，倡导有效的接受与体验、研究、发现相结合的学习方式，改变单一的个体学习方式，倡导合作学习”七、关注改变学习方式拓展学习时空1．每章编入一、二个探索与实践课题，供教师上研究型课程作参考．2．在课本边款中提出思考题，供学生讨论参考．八、关于建立有利于学生发展的评价体系问题课程标准：“数学学习评价不应只是认定，更重要的是激励和调控．评价的主要目的，就是通过对学生数学学习的行为、态度和所取得的进展的判断，使学生正确认识自己，增强学习数学的自信心，获得真实的成就感”八、关于建立有利于学生发展的评价体系问题“引导和激励学生继续努力学习，切实改善学习态度，改进学习方法，在个性方向上充分发展，不断进步；同时使教师更好地了解学生的学习程度和需要，进行正确的教学决策，切实改进教学”八、关于建立有利于学生发展的评价体系问题上海课标成绩评估的目的可归纳为三点：1．激励学生的学习自信心；2．让学生知道自己的学习程度，使学生明确努力方向；3．让教师了解教学效果，改进教学方法．九、关于“提高课程执行力”问题主要是抓好课堂教学，课堂教学能不能执行启发式，能不能吸引学生的注意力是关键．我们认为课堂教学优良有三种境界：九、关于“提高课程执行力”问题第一种境界：教师上课流畅，不出错，能吸引学生注意力，教学过程师生互动，气氛活跃.第二种境界：在达到第一种境界的基础上，教学过程中“自然地”（而不是生硬地）贯彻人文精神和二期课改的三维目标．九、关于“提高课程执行力”问题第三种境界：在达到第二种境界的基础上，对于学生有强烈的诱导作用，学生不仅学到了知识，而且在思想方法上有较大进步，使人终身难忘．总结1.综观世界各国的高中数学课程改革，可以发现回归基础是一个潮流．各国教育部门都在加强学生基础知识的教学和基本技能训练．2.建设好数学学科教学任重而道远华裔美籍数学家项武义先生说，数学教育现代化应该包括精简数学教学内容、返璞归真，求得数学内容的至精至简．总结3.数学课程改革是一个渐进的过程．4.数学教育成就评价如何进行是一个值得研究的课题.参考文献上海市中小学课程方案上海市中小学数学课程标准（征求意见稿、试用稿）高中阶段的数学课程标准全国课程标准中国双基教学作业对高中数学课程中的一个环节，如课堂教学、训练系统、评价系统等发表你的看法，写成3000字左右的论文.欢迎提出宝贵意见。谢谢！