二次函数与四边形(动点问题)专题(5)

1专题：二次函数与代几综合题专题（二次函数与四边形）（5）1：如图，抛物线与x轴交A(-1,0)、B（3,0）两点，与y轴交于点C,顶点为D．（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线上有一动点M，在抛物线的对称轴上是否存在一点N，使以A,B,M,N为顶点的四边形是平行四边形，若存在直接写出M点的坐标.三、一题多变，提升能力提升1：问在刚在的背景下，四边形PEDF可能是菱形吗？如果可能，求m的值；如果不可能，请说明理由。)提升2：在刚刚（3）的背景下，PF∥DE的背景下，P的横坐标为m，如图构造矩形PRFS，设矩形PRFS的周长为P，矩形在线段CB上运动过程中,求P与m的函数关系式及P的最大值。检测：1.在例题背景下，在抛物线上是否存在一点P使得四边形ACBP是梯形，若存在写出有几个，并求出一象限内的P的坐标和此时梯形ACBP的面积。272xB(0,4)A(6,0)EFxyO2.设△A’B’C’与△ABC重合，将△A’B’C’沿x轴向右平移t个单位，设△ABC与△A’B’C’重叠部分面积为S，求S与t的关系式。（0＜t≤4）作业1.如图，对称轴为直线72x的抛物线经过点A（6，0）和B（0，4）．（1）求抛物线解析式及顶点坐标；（2）设点E（x，y）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形．求平行四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；①当平行四边形OEAF的面积为24时，请判断平行四边形OEAF是否为菱形？②是否存在点E，使平行四边形OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．