二次函数与幂函数练习题

二次函数与幂函数练习题一、选择题1．若函数y＝(x＋1)(x－a)为偶函数，则a等于()A．－2B．－1C．1D．22．若f(x)＝x2－x＋a，f(－m)＜0，则f(m＋1)的值为()A．正数B．负数C．非负数D．与m有关3．已知函数f(x)＝x2＋ax＋b，且f(x＋2)是偶函数，则f(1)，f(52)，f(72)的大小关系是()A．f(52)＜f(1)＜f(72)B．f(1)＜f(72)＜f(52)C．f(72)＜f(1)＜f(52)D．f(72)＜f(52)＜f(1)4．已知幂函数y＝f(x)的图象经过点2，22，则f(4)的值为()A．16B．2C.12D.1165．下列命题中正确的是（）A．当0时函数xy的图象是一条直线B．幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点C．若幂函数xy是奇函数，则xy是定义域上的增函数D．幂函数的图象不可能出现在第四象限6．如图1—9所示，幂函数xy在第一象限的图象，比较1,,,,,04321的大小（）A．102431B．104321C．134210D．142310二、填空题7．方程x2－mx＋1＝0的两根为α、β，且α＞0,1＜β＜2，则实数m的取值范围是__________．8．已知定义在区间[0,3]上的函数f(x)＝kx2－2kx的最大值为3，那么实数k的取值范围为__________．9．942aaxy是偶函数，且在),0(是减函数，则整数a的值是.10．已知函数f(x)＝xα(0＜α＜1),对于下列命题：①若x＞1,则f(x)＞1；②若0＜x＜1,则0＜f(x)＜1;③若f(x1)＞f(x2),则x1＞x2；④若0＜x1＜x2,则2211)()(xxfxxf.其中正确的命题序号是__________.1342三、解答题11．已知幂函数3pyx()pN的图象关于y轴对称，且在(0，＋∞)上是减函数，求满足33(1)(32)ppaa的a的取值范围．12．已知函数f(x)＝ax2＋2x＋c(a、c∈N*)满足：①f(1)＝5；②6＜f(2)＜11.(1)求a、c的值；(2)若对任意的实数x∈[12，32]，都有f(x)－2mx≤1成立，求实数m的取值范围．