二次函数全章测试题

1二次函数全章测试题一、填空题1．已知函数mmmxy2，当m=时，它是二次函数；当m=时，抛物线的开口向上；当m=时，抛物线上所有点的纵坐标为非正数．2．抛物线2axy经过点（3，-1），则抛物线的函数关系式为．3．抛物线9)1(22kxky，开口向下，且经过原点，则k=．4．点A（-2，a）是抛物线2xy上的一点，则a=；A点关于原点的对称点B是；A点关于y轴的对称点C是；其中点B、点C在抛物线2xy上的是．5．若抛物线cxxy42的顶点在x轴上，则c的值是．6．把函数261xy的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得新图象的函数关系式为．7．已知二次函数mxxy82的最小值为1，那么m的值等于．8．二次函数322xxy的图象在x轴上截得的两交点之间的距离为．9．抛物线122xxy的对称轴是，根据图象可知，当x时，y随x的增大而减小．10．已知抛物线的顶点在原点，对称轴是y轴，且经过点（-2，-2），则抛物线的函数关系式为．11．若二次函数cbxxy2的图象经过点（2，0）和点（0，1），则函数关系式为．12．抛物线322xxy的开口方向向，顶点坐标是，对称轴是，与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是，当x=时，y有最值是．13．抛物线cxxy2与x轴的两个交点坐标分别为)0,(1x，)0,(2x，若232221xx，那么c值为，抛物线的对称轴为．14．已知函数42)1(22mxxmy．当m时，函数的图象是直线；当m时，函数的图象是抛物线；当m时，函数的图象是开口向上，且经过原点的抛物线．15．一条抛物线开口向下，并且与x轴的交点一个在点A（1，0）的左边，一个在点A（1，0）的右边，而与y轴的交点在x轴下方，写出这条抛物线的函数关系式．二、选择题16.下列函数是二次函数的有（）①221xy②21xy③)1(xxy④)21)(21(xxyA、1个B、2个C、3个D、4个17．若二次函数32)1(22mmxmy的图象经过原点，则m的值必为（）A、-1或3B、-1C、3D、无法确定18二次函数mxmxy4)1(22的图象与x轴（）A、没有交点B、只有一个交点C、只有两个交点D、至少有一个交点19．二次函数222xxy有（）A、最大值1B、最大值2C、最小值1D、最小值220．在同一坐标系中，作函数23xy，23xy，231xy的图象，它们的共同特点是A、都是关于x轴对称，抛物线开口向上()B、都是关于y轴对称，抛物线开口向下C、都是关于原点对称，抛物线的顶点都是原点D、都是关于y轴对称，抛物线的顶点都是原点21已知二次函数772xkxy的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（）A、47KB、47K且0kC、47KD、47K且0k322．二次函数2)1(212xy的图象可由221xy的图象（）A．向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到B．向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到C．向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到D．向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到23．某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出．若每床每晚收费提高2元，则减少10张床位租出；若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出．以每次提高2元的这种方法变化下去．为了投资少而获利大，每床每晚应提高（）A、4元或6元B、4元C、6元D、8元24若抛物线cbxaxy2的所有点都在x轴下方，则必有（）A、04,02acbaB、04,02acbaC、04,02acbaD、04,02acba25．抛物线1422xxy的顶点关于原点对称的点的坐标是（）A、（-1，3）B、（-1，-3）C、（1，3）D、（1，-3）三、解答题26．已知二次函数12212xxy．（1）写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴、最大或最小值；（2）求抛物线与x轴、y轴的交点；（3）作出函数图象的草图；（4）观察图象，x为何值时，y＞0；x为何值时，y=0；x为何值时，y＜0？427．已知抛物线过（0，1）、（1，0）、（-1，1）三点，求它的函数关系式．28．已知二次函数，当x=2时，y有最大值5，且其图象经过点（8，-22），求此二次函数的函数关系式．29．已知二次函数的图象与x轴交于A（-2，0），B（3，0）两点，且函数有最大值2．（1）求二次函数的函数关系式；（2）设此二次函数图象的顶点为P，求⊿ABP的面积．30．某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数：m=162-3x．（1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式；（2）如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？