二次函数基础知识反馈卡

1基础知识反馈卡·22.1.1时间：10分钟满分：25分一、选择题(每小题3分，共6分)1．若y＝mx2＋nx－p(其中m，n，p是常数)为二次函数，则()A．m，n，p均不为0B．m≠0，且n≠0C．m≠0D．m≠0，或p≠02．当ab0时，y＝ax2与y＝ax＋b的图象大致是()二、填空题(每小题4分，共8分)3．若y＝xm－1＋2x是二次函数，则m＝________.4．二次函数y＝(k＋1)x2的图象如图J22­1­1，则k的取值范围为________．图J22­1­1三、解答题(共11分)5．在如图J22­1­2所示网格内建立恰当直角坐标系后，画出函数y＝2x2和y＝－12x2的图象，并根据图象回答下列问题(设小方格的边长为1)：图J22­1­2(1)说出这两个函数图象的开口方向，对称轴和顶点坐标；(2)抛物线y＝2x2，当x______时，抛物线上的点都在x轴的上方，它的顶点是图象的最______点；(3)函数y＝－12x2，对于一切x的值，总有函数y______0；当x______时，y有最______值是______．2基础知识反馈卡·22.1.2时间：10分钟满分：25分一、选择题(每小题3分，共6分)1．下列抛物线的顶点坐标为(0,1)的是()A．y＝x2＋1B．y＝x2－1C．y＝(x＋1)2D．y＝(x－1)22．二次函数y＝－x2＋2x的图象可能是()二、填空题(每小题4分，共8分)3．抛物线y＝x2＋14的开口向________，对称轴是________．4．将二次函数y＝2x2＋6x＋3化为y＝a(x－h)2＋k的形式是________．三、解答题(共11分)5．已知二次函数y＝－12x2＋x＋4.(1)确定抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴；(2)当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x的增大而减小？3基础知识反馈卡·*22.1.3时间：10分钟满分：25分一、选择题(每小题3分，共6分)1．已知二次函数的图象过(1,0)，(2,0)和(0,2)三点，则该函数的解析式是()A．y＝2x2＋x＋2B．y＝x2＋3x＋2C．y＝x2－2x＋3D．y＝x2－3x＋22．若二次函数的图象的顶点坐标为(2，－1)，且抛物线过(0,3)，则二次函数的解析式是()A．y＝－(x－2)2－1B．y＝－12(x－2)2－1C．y＝(x－2)2－1D．y＝12(x－2)2－1二、填空题(每小题4分，共8分)3．如图J22­1­3，函数y＝－(x－h)2＋k的图象，则其解析式为____________．图J22­1­34．已知抛物线y＝x2＋(m－1)x－14的顶点的横坐标是2，则m的值是________．三、解答题(共11分)5．已知当x＝1时，二次函数有最大值5，且图象过点(0，－3)，求此函数关系式．4基础知识反馈卡·22.2时间：10分钟满分：25分一、选择题(每小题3分，共6分)1．下表是二次函数y＝ax2＋bx＋c的自变量x的值与函数y的对应值，判断方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，a，b，c为常数)的一个解的范围是()x6.176.186.196.20y＝ax2＋bx＋c－0.03－0.010.020.04A.6x6.17B．6.17x6.18C．6.18x6.19D．6.19x6.202．二次函数y＝2x2＋3x－9的图象与x轴交点的横坐标是()A.32和3B.32和－3C．－32和2D．－32和－2二、填空题(每小题4分，共8分)3．已知抛物线y＝x2－x－1与x轴的交点为(m,0)，则代数式m2－m＋2011的值为__________．4．如图J22­2­1是抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象，则由图象可知，不等式ax2＋bx＋c0的解集是________．图J22­2­1三、解答题(共11分)5．如图J22­2­2，直线y＝x＋m和抛物线y＝x2＋bx＋c都经过点A(1,0)，B(3,2)．(1)求m的值和抛物线的关系式；(2)求不等式x2＋bx＋cx＋m的解集(直接写出答案)．图J22­2­25基础知识反馈卡·22.3时间：10分钟满分：25分一、选择题(每小题3分，共6分)1．在半径为4cm的圆中，挖去一个半径为xcm的圆，剩下一个圆环的面积为ycm2，则y与x的函数关系为()A．y＝πx2－4B．y＝π(2－x)2C．y＝－(x2＋4)D．y＝－πx2＋16π2．已知某种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是h＝－52t2＋20t＋1.若此礼炮在升空到最高处时引爆，则引爆需要的时间为()A．3sB．4sC．5sD．6s二、填空题(每小题4分，共8分)3．出售某种手工艺品，若每个获利x元，一天可售出(8－x)个，则当x＝________元，一天出售该种手工艺品的总利润y最大．4．如图J22­3­1，某省大学的校门是一抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽度为8m，两侧距地面4m的高处各有一个挂校名横匾用的铁环，两铁环的水平距离为6m，则校门的高度为(精确到0.1m，水泥建筑物厚度忽略不计)________．图J22­3­1三、解答题(共11分)5．杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一个点)的路线是抛物线y＝－35x2＋3x＋1的一部分，如图J22­3­2.(1)求演员弹跳离地面的最大高度；(2)已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？说明理由．图J22­3­26基础知识反馈卡·22.1.11．C2.D3.34.k－15．解：图略．(1)函数y＝2x2的图象开口向上，对称轴为y轴，顶点坐标为(0,0)．函数y＝－12x2的图象开口向下，对称轴为y轴，顶点坐标为(0,0)．(2)≠0低(3)≤＝0大0基础知识反馈卡·22.1.21．A2.B3．上y轴4.y＝2x＋322－325．解：(1)将二次函数y＝－12x2＋x＋4配方，得y＝－12(x－1)2＋92.所以抛物线的开口向下，顶点坐标为1，92，对称轴为x＝1.(2)当x1时，y随x的增大而减小；当x1时，y随x的增大而增大．基础知识反馈卡·*22.1.31.D2.C3.y＝－(x＋1)2＋54.－35．解：由题意可设函数关系式为y＝a(x－1)2＋5，∵图象过点(0，－3)，∴a(0－1)2＋5＝－3，解得a＝－8.∴y＝－8(x－1)2＋5，即y＝－8x2＋16x－3.基础知识反馈卡·22.21．C2.B3.20124.－2x35．解：(1)∵直线y＝x＋m经过点A(1,0)，∴0＝1＋m.∴m＝－1.即m的值为－1.∵抛物线y＝x2＋bx＋c经过点A(1,0)，B(3,2)，∴0＝1＋b＋c，2＝9＋3b＋c，解得b＝－3，c＝2.∴二次函数的关系式为y＝x2－3x＋2.(2){x|x1或x3}．基础知识反馈卡·22.31．D2.B3.44.9.1m5．解：(1)y＝－35x2＋3x＋1＝－35x－522＋194.故函数的最大值是194，∴演员弹跳离地面的最大高度是194米．(2)当x＝4时，y＝－35×42＋3×4＋1＝3.4＝BC.∴这次表演成功．基础知识反馈卡·23.11．D2.A3．∠D∠EDEDC4．C顺时针905．解：(1)旋转中心是点B.(2)旋转了90度．(3)AC与EF垂直且相等．