为您服务教育网第二章二次函数2.1~2.3二次函数所描述的关系、结识抛物线、刹车距离与二次函数(A卷)(50分钟,共100分)班级:_______姓名:_______得分:_______发展性评语:_____________一、请准确填空(每小题3分,共24分)1.设一圆的半径为r,则圆的面积S=______,其中变量是_____.2.有一长方形纸片,长、宽分别为8cm和6cm,现在长宽上分别剪去宽为xcm(x6)的纸条(如图1),则剩余部分(图中阴影部分)的面积y=______,其中_____是自变量,_____是因变量.68xxxyOxy32O图1图2图33.下列函数中:①y=-x2;②y=2x;③y=22+x2-x3;④m=3-t-t2是二次函数的是______(其中x、t为自变量).4.函数y=622aaax是二次函数,当a=_____时,其图象开口向上;当a=_____时,其图象开口向下.5.如图2,根据图形写出一个符合图象的二次函数表达式:______.6.若抛物线y=ax2经过点A(3,-9),则其表达式为______.7.函数y=2x2的图象对称轴是______,顶点坐标是______.8.直线y=x+2与抛物线y=x2的交点坐标是______.二、相信你的选择(每小题3分,共24分)9.下列各关系式中,属于二次函数的是(x为自变量)()A.y=81x2;B.y=12x;C.y=21x;D.y=a2x10.函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数)是二次函数的条件是()A.a≠0,b≠0,c≠0;B.a0,b≠0,c≠0;C.a0,b≠0,c≠0;D.a≠011.函数y=ax2(a≠0)的图象与a的符号有关的是()A.顶点坐标;B.开口方向;C.开口大小;D.对称轴12.函数y=ax2(a≠0)的图象经过点(a,8),则a的值为()A.±2B.-2C.2D.3为您服务教育网如图3平面直角坐标系中,函数图象的表达式应是()A.y=23x2B.y=32x2C.y=34x2D.y=43x214.自由落体公式h=21gt2(g为常量),h与t之间的关系是()A.正比例函数;B.一次函数;C.二次函数;D.以上答案都不对15.下列结论正确的是()A.y=ax2是二次函数;B.二次函数自变量的取值范围是所有实数C.二次方程是二次函数的特例;D.二次函数的取值范围是非零实数16.在图中,函数y=-ax2与y=ax+b的图象可能是()BxyxyxyxyACDOOOO三、考查你的基本功(共16分)17.(8分)已知函数y=(m2-m)x2+(m-1)x+m+1.(1)若这个函数是一次函数,求m的值;(2)若这个函数是二次函数,则m的值应怎样?18.(8分)先画出函数图象,然后结合图象回答下列问题:(1)函数y=3x2的最小值是多少?(2)函数y=-3x2的最大值是多少?(3)怎样判断函数y=ax2有最大值或最小值?与同伴交流.为您服务教育网四、生活中的数学(共16分)19.(8分)如图5,一块草地是长80m、宽60m的矩形,欲在中间修筑两条互相垂直的宽为xm的小路,这时草坪面积为ym2.求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.xx60m80m20.(10分)已知一次函数y=ax+b的图象上有两点A、B,它们的横坐标分别是3,-1,若二次函数y=31x2的图象经过A、B两点.(1)请求出一次函数的表达式;(2)设二次函数的顶点为C,求△ABC的面积.为您服务教育网