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二次函数测试题一、选择题（30分）题号12345678910答案1.抛物线是221yx的顶点坐标是（）A、（-2，1）B．（0，1）C．（1，0）D．（1，-2）2.抛物线247yxx的顶点坐标是（）A．(211)，B．(27)，C．(211)，D．(23)，3、抛物线cbxxy2的部分图象如图所示，若0y，则x的取值范围是（）A.14xB.13xC.4x或1xD.3x或1x4、二次函数221(0)ykxxk的图象可能是（）5、烟花厂为扬州烟花三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度(m)h与飞行时间(s)t的关系式是252012htt，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（）Ａ．3sＢ．4sＣ．5sＤ．6s6.若二次函数222yaxbxa（ab，为常数）的图象如下，则a的值为（）A．2B．2C．1D．27、一个运动员打尔夫球，若球的飞行高度(m)y与水平距离(m)x之间的函数表达式为21301090yx，则高尔夫球在飞行过程中的最大高度为（）A．10mB．20mC．30mD．60m8、小敏用一根长为8cm的细铁丝围成矩形，则矩形的最大面积是（）A．4cm2B．8cm2C．16cm2D．32cm29、抛物线221yxx与x轴交点的个数是（）．（A）0（B）1（C）2（D）3y–113OxO、x、y、O、x、y、O、x、y、O、x、y、Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．yOAx10、已知二次函数22(0)yaxxca有最大值，且4ac，则二次函数的顶点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题（32分）1.抛物线2yaxbxc过点A（-1，0），(30)B，，则此抛物线的对称轴是直线x．2、抛物线y=2（x－2）2－6的顶点坐标是3、已知二次函数23yxbx的对称轴为2x，则b．4、当22x时，下列函数中，函数值y随自变量x增大而增大的是（只填写序号）①2yx；②2yx；③2yx；④268yxx5、已知二次函数22yxxm的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程220xxm的解为．6、已知二次函数2yaxbxc的图象如图所示则点（a+b,c）在第象限7、飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）与滑行的时间t（单位：秒）之间的函数关系式是2601.5stt．飞机着陆后滑行秒才能停下来．8、廊桥是我国古老的文化遗产．如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为211040yx，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E、F处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离EF是米（精确到1米）．xyOyxO14yOAEFB三、解答题（58分）1、某种爆竹点燃后，其上升的高度h（米）和时间t（秒）符合关系式201(02)2htgtt≤，其中重力加速度g以10米/秒2计算．这种爆竹点燃后以020米/秒的初速度上升，（1）这种爆竹在地面上点燃后，经过多少时间离地15米？（2）在爆竹点燃后在1.5秒至1.8秒这段时间内，判断爆竹是上升，或是下降，并说明理由．2、如图，抛物线223yxx与x轴分别交于A，B两点．（1）求A，B两点的坐标；（2）求抛物线顶点M关于x轴对称的点M的坐标3、如图所示是永州八景之一的愚溪桥，桥身横跨愚溪，面临潇水，桥下冬暖夏凉，常有渔船停泊桥下避晒纳凉．已知主桥拱为抛物线型，在正常水位下测得主拱宽24m，最高点离水面8m，以水平线AB为x轴，AB的中点为原点建立坐标系．①求此桥拱线所在抛物线的解析式．②桥边有一浮在水面部分高4m，最宽处122m的河鱼餐船，试探索此船能否开到桥下?说明理由．4、善于不断改进学习方法的小迪发现，对解题进行回顾反思，学习效果更好．某一天小迪有20分钟时间可用于学习．假设小迪用于解题的时间x（单位：分钟）与学习收益量y的关系如图1所示，用于回顾反思的时间x（单位：分钟）与学习收益y的关系如图2所示（其中OA是抛物线的一部分，A为抛物线的顶点），且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间．（1）求小迪解题的学习收益量y与用于解题的时间x之间的函数关系式；（2）求小迪回顾反思的学习收益量y与用于回顾反思的时间x的函数关系式；（3）问小迪如何分配解题和回顾反思的时间，才能使这20分钟的学习收益总量最大？5、（2007贵州贵阳课改）某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格调查，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．（1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？yyOx21Ox16410（图1）（图2）A