二次函数的教学设计

全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教案评选省份：山东省姓名：王子玲职称：一级教师通信地址：山东省临朐县龙岗镇上林初中邮编:262617联系电话：[phone]全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教案评选二次函数复习教学设计一、教学背景：1、面向学生：中学2、学科：数学3、课时：24、学生课前准备：二、教学课题学习本课，整个过程主要是采用学生做、学生讲、学生补充，注重突出学生的数学活动，变“教学”为“导学”。采用循序渐进的方法来复习，在习题的选择上注意广度与前后知识的联系，让学生学会对所学知识进行归纳总结，同时会用所学知识解决相关的实际问题三、教材分析二次函数描述现实世界变量之间的重要数学模型，也是一种非常基本的初等函数，对二次函数的研究学习和复习，将为学生进一步学习函数，利用函数性质解决实际应用问题奠定基础积累经验。在前面学习中，学生已经通过大量丰富有趣的现实背景，运用由简入繁从特殊到一般的研究方法从多方面探索研究了二次函数的概念、性质以及实际应用。因为二次函数考查的知识点比较多，因此，在复习中，应注重学生对基本概念性质的掌握情况，通过大量不同实际问题，促使学生分析问题、解决问题意识和能力的的提高以及函数模型的进一步加深巩固。四、学生情况分析初三的学生，已经具备一定的生活经验和有效学习方法，思维比较开阔，能独立思考和探索中形成自己的观点，他们能迅速利用周围的小组合作，共同探讨解决学习中的问题。在复习课中，学生需要掌握二次函数的基本概念、性质以及有条理的思考和语言表达能力。五、教学目标1、能根据具体问题，选取列表法、解析式法、图像法这三种方式中适当的方法表示变量之间的二次函数关系2、会作二次函数的图象，并能根据图像对二次函数的基本性质进行分析表达。3、能根据二次函数的表达式确定二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标和最值。4、能利用二次函数解决实际问题，并能对变量的变化趋势进行预测。六、教学的重点、难点重点：二次函数的性质和应用难点：二次函数的应用七、教学理念和方式创设一种师生交往的互动、互助的教学关系，师生之间彼此平等、互教互学，形成一个真正的“学习共同体”。在这个过程中，教师与学生分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情感、体验与观念，丰富教学内容，求的新的发展，从而达到共识、共享、共进实现教学相长和共同发展。教师在教学中是组织者、引导者、合作者；建立和谐的、民主的、平等的的师生关系。整个过程学生是学习的主人，他们在教师的指导下进行主动的、富有个性的学习；教师应充分利用现实情景与先进教学技术，增加教学过程的趣味性，充分调动学生的积极性。八、教学媒体选用为使教学活动有序高效进行，本节课通过多媒体辅助教学，将一些重难点进行分化演示，加深学生的理解掌握。九、教学过程百度图片：=503316480&z=&tn=baiduimagedetail&word=%C5%D7%CE%EF%CF%DF%D0%CD%20%CE%DD%B6%A5%20%CD%BC%C6%AC&in=16830&cl=2&lm=-1&st=&pn=6&rn=1&di=70266962910&ln=1738&fr=ala0&fm=ala0&fmq=1331300630054_R&ic=&s=&se=&sme=0&tab=&width=&height=&face=&is=&istype=#pn6&-1&di70266962910&objURLhttp%3A%2F%2Fimg.hexun.com%2F2010-05-06%2F123626786.jpg&fromURLhttp%3A%2F%2Flux.hexun.com%2F2010-05-06%2F123626783_1.html&W380&H209&T8227&S36&TPjpg（一）回顾基本知识点1、二次函数解析式的三种表示方法：（1）一般式：（2）顶点式：2、填表：3、二次函数y=ax2+bx+c，当a＞0时，在对称轴右侧，y随x的增大而——，在对称轴左侧，y随x的增大而——；当a＜0时，在对称轴右侧，y随x的增大而——,在对称轴左侧，y随x的增大而——4、抛物线y=ax2+bx+c，当a＞0时图象有最——点，此时函数有最——值；当a＜0时图象有最——点，此时函数有最——值探究、讨论、练习（先独立思考，再分小组讨论，最后反馈信息）1、二次函数y=-2(x-4)2+5的图象开口——，对称轴是——，顶点坐标——，（此题主要考查二次函数的基本性质）2、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，试判断下面各式的符号：(1)abc(2)b2-4ac(3)a+b+c(4)a-b+c（上题主要考查学生对二次函数的图象、性质的掌握情况：b2-4ac的符号看抛物线与x轴的交点情况；a+b+c的符号要看x=1时y的值；而a-b+c的符号要看x=-1时y的值）2、（1）把抛物线y=2x2沿x轴向右平移2个单位，再沿y轴向上平移3个单位得到抛物线的表达式为（2）把抛物线y=ax2+bx+c的图象先向右平移3个单位再向下平移2个单位所得图象的表达式是y=x2-3bx+5，则a+b+c=（此题主要考查二次函数平移特征，平移后a值不变而h、k遵循“左加右减，上加下减”的变化特征，对一一般形式的平移，需要先化成顶点式。）3、（1）一个抛物线和y=5x2的图象形状相同，且顶点为（-1，3），则它的关系式为（2）如图所示抛物线是二次函数y=ax2-3x+a2-1则a值为（3）若抛物线y=x2-2x+c与y轴交点为（0，-3），则下列说法不正确的是（）A、抛物线开口向上B、抛物线的对称轴时直线x=1C、当x=1时，y的最大值为-4D、抛物线与x轴的交点坐标为（-1，0），（3，0）（此几道题主要考查学生确定二次函数关系式以及与坐标轴交点坐标等基本知识点，确定二次函数关系式需要的条件由常数个数决定，一般情况下，若知道了顶点坐标设顶点式，若只是单纯几个点的关系，一般设一般形式，然后化简求解）（三）、归纳小结：共同思考：通过本节课的练习，你学到了二次函数的哪些知识点？（四）、利用二次函数解决实际问题一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到的最大高度是3.5米，然后准确落入篮圈，已知篮球中心到地面的距离为3.05米，（1）根据题意建立直角坐标系，并求出抛物线的解析式。（2）该运动员的身高是1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？（此题把学生熟悉的运动员投篮问题与二次函数结合在一起，溶入了一定的生活背景，使学生产生数学学习兴趣；同时培养了学生把实际问题抽象成数学模型的能力。）（五）、布置作业如图，一边靠学校院墙，其他三边用40米长的篱笆围成一个矩形花圃，设矩形ABCD的边AB=x米，面积为S平方米。求S与x之间的函数关系式，并求当S=200平方米时x的值。（当x为何值时，面积S最大，最大值为多少？十、教学反思二次函数的复习我分为两部分：第一部分为基础知识的复习，第二部分为综合知识的复习。基础知识的复习思路还是比较传统：二次函数图象和性质--实践（方法的选择）--应用（方法的融合），基础知识的复习我没有把书上的公式再一一讲解，而是采用给出例题，在具体的题目中让学生回答它的开口方向、对称轴、顶点坐标图象与x,y轴的交点，这样学习起来不枯燥。总之，整个过程主要是采用学生做、学生讲、学生补充，注重突出学生的数学活动，变“教学”为“导学”。综合知识的复习我放在第二课时，采用循序渐进的方法来复习，在习题的选择上我注意了广度与前后知识的联系，但深度和综合性还不够。这两节复习课不仅仅是对知识的复习，而且也让学生学会对所学知识进行归纳总结，同时会用所学知识解决相关的实际问题。上完这堂课我首先感受到了集体备课的好处，可以取长补短，整堂课也具有连贯性，而不是以前的讲到哪儿算哪儿。课前的精心备课也让我整个课堂比较流畅、紧凑容量大。总的来说要上好一堂复习课应该注意以下几点：1、课前精心备课，加强备课组成员之间合作。2、重视课本，夯实基础。3、复习不要只讲究块，而要注意前后的联系，尤其是初三的知识要注意随时渗透。总的来说，用好教材是我们面临的最重要的问题，教材改变了传统的教学大纲对教学内容的轻能力重知识的要求，出现了许多新的教育思想方法，把教材的内容分解成一个一个的小段，一会儿几何知识，一会儿代数知识，作为教师就是要让学生自己去探究，教会学生学习的方法。通过多年的教学实践探究，我清楚地认识到，必须要改变以往的以教师为中心，学生机械模仿教师的解题过程，死记硬背，这种方法已在教台站不着脚。同时，新教材还有独特的一面，那就是紧密结合学生的生活实际，从学生的心理和年龄特点考虑：使枯燥的数学变得有趣了，变的学生容易理解了，这样不但激发了学生的学习兴趣，而且体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。十一、教师个人介绍省份：山东学校：临朐县龙岗镇上林初中姓名：王子玲职称：中学一级电话：[phone]电子邮件：[e-mail]通讯地址：临朐县龙岗镇上林初中：邮编：262617王子玲，临朐县龙岗镇上林初中数学教师。本科学历，在数学教学方面，认真钻研教材，不断更新教学理念，所带班级在校名列前茅。在探讨教学方面成绩较突出，多篇论文在市级获奖，辅导学生多次在市级获奖。作为一名教师，我一直不断的学习和探索互联网、多媒体技术在教学中的应用，2009年获潍坊市信息技术优质课，2010获潍坊市信息技术优质课制作的课件多次获奖。我坚信，在信息技术发展的今天，互联网、多媒体技术会给我们的教学提供更多的帮助，通过互联网、多媒体的使用，图文并貌，使课堂教学别开生面。