二次函数练习题(含答案)

二次函数综合练习1.抛物线y=x2+3x的顶点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.抛物线y=-3x2+2x-1的图象与x轴、y轴交点的个数是()A.没有交点B.只有一个交点C.有两个交点D.有三个交点3.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图1所示,则有()A.a0,b0B.a0,c0C.b0,c0D.a、b、c都小于0(1)(2)4.若抛物线y=ax2-6x经过点(2,0),则抛物线顶点到坐标原点的距离为()A.13B.10C.15D.145.如图2所示,二次函数y=x2-4x+3的图象交x轴于A、B两点,交y轴于点C,则△ABC的面积为()A.6B.4C.3D.16．(2010年北京崇文区)函数y=x2-2x-2的图象如右图所示，根据其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范围是（）A．31xB．31xC．31xx或D．31xx或7．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，反比例函数y＝ax与正比例函数y＝（b＋c）x在同一坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．8．（2010江苏泰州，5，3分）下列函数中，y随x增大而增大的是（）A.xy3B.5xyC.12yxD.)0(212xxyxyOxBACyO9.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图3所示,那么abc,b2-4ac,2a+b,a+b+c这四个代数式中,值为正数的有()A.4个B.3个C.2个D.1个10.如图所示,当b0时,函数y=ax+b与y=ax2+bx+c在同一坐标系内的图象可能是()11.二次函数y=2x2-4x+3通过配方化为顶点式为y=_________,其对称轴是______,顶点坐标为_______,抛物线开口________,当x_______时,y随x的增大而增大;当x____时,y随x的增大而减小;当x=______时,y最值=________.12.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)图象的顶点为P(-2,3),且过A(-3,0),则抛物线的关系式为___________.13.若二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(0,-1),(5,-1),则它的对称轴方程是________.14.在同一坐标系内,抛物线y=ax2与直线y=2x+b相交于A、B两点,若点A的坐标是(2,4),则点B的坐标是_________.15.将抛物线y=ax2向右平移2个单位,再向上平移3个单位,移动后的抛物线经过点(3,-1),那么移动后的抛物线的关系式为__________.16.若抛物线y=ax2+bx+c经过(0,1)和(2,-3)两点,且开口向下,对称轴在y轴左侧,则a的取值范围是_________.17．已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2，且经过点(1，4)和点(5，0)，则该抛物线的解析式为_______________．18．函数y=2x2–4x–1写成y=a(x–h)2+k的形式是________，抛物线y=2x2–4x–1的顶点坐标是_______，对称轴是__________．19．已知函数①y=x2+1，②y=-2x2+x．函数____(填序号)有最小值，当x=____时，该函数的最小值是_______20．当m=_________时，函数y=(m2－4))3(42mxmmx+3是二次函数，其解析式是__________________，图象的对称轴是_______________，顶点是________，当x=______时，y有最____值_______．21．已知二次函数的图象开口向下，且与y轴的正半轴相交．请你写出一个满足条件的二次函数的解析式：___________22．抛物线cbxaxy2如右图所示，则它关于y轴对称的抛物线的解析式是__________．xAyOxByOxCyOxDyO（3）yO331-11xyO1.C2.B3.C4.B5.C6.D7.B8.C9.A.10.B11.2(x-1)2+1;直线x=1;(1,1);向上;x1;x1;1;112.y=-3x2-12x-913.x=5214.(0,0)15.y=-4x2+16x-1316.-1a017．y=252212xx18．y=2(x–1)2–3，(1，-3)，x=119．①，0，120．3，y=5x2+3，y轴(或x=0)，(0，3)x=0时y有最小值321．y=-x2–2x+3(满足条件即可)22．y=x2+4x+31.连结BA、BC，求△ABC的面积。【关键词】二次函数【答案】解：（1）把A（2，0）、B（0，－6）代入cbxxy221得：6022ccb解得64cb∴这个二次函数的解析式为64212xxy（2）∵该抛物线对称轴为直线4)21(24x∴点C的坐标为（4，0）∴224OAOCAC∴6622121OBACSABCyxCAOB第20题