二次函数练习题四

二次函数练习题四班级姓名学号2.5用三种方式表示二次函数1．二次函数的图象经过（0，3）、（－2，－5）、（1，4）三点，则它的表达式为（）A．y＝－x2＋2x＋3B．y＝x2－x＋3C．y＝－x2－2x＋3D．y＝x2－2x＋32．下列过原点的抛物线是（）A．y＝2x2－1B．y＝2x2＋1C．y＝2x2＋xD．y＝2（x－1）23．已知抛物线顶点坐标为（2，1），且抛物线经过点（3，0），则这条抛物线的表达式为（）A．y=91x2＋94x＋913B．y=x2－4x＋5C．y=－91x2－94x＋95D．y=－x2＋4x－34．抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点在y轴上，且过（－1，3），（－2，6）两点，则表达式为（）A．y=x2－2B．y=x2＋2C．y=－x2＋2D．y=－x2－x5．二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①c＜0，②b＞0，③4a＋2b＋c＞0，④（a＋c）2＜b2，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点（3，0）和（2，－3），且以x＝1为对称轴，则表达式为（）A．y=－x2－2x－3B．y=x2－2x＋3C．y=x2－2x－3D．y=－x2＋2x－37．如果抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点（－2，－3）和（5，－3），那么抛物线的对称轴为（）A．x=3B．x=－3C．x=23D．x=－238．二次函数y=ax2＋bx＋c的图象如图所示，则点A（ac，bc）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．函数的表达方式有、、三种10．抛物线y=x2－2x＋1经过点A（－1，）、B（0，）、C（，9）11．用一根1米长的铁丝围成一个矩形，矩形的最大面积为，若将其分成两部分，每一部分弯曲成一个正方形，那么两个正方形的面积和最小是12．如图为二次函数的图象，则二次函数的关系式为13．二次函数y=ax2＋bx＋c的图象与x轴的两交点横坐标为－1、3，与y轴交点纵坐标为1，则函数关系式为14．当m≠时，函数y=（m2－2m－3）x2＋（m－2）x＋m是二次函数。15．函数y=43（x2－1）的自变量x的取值范围是17．要函数y=－mx2开口向上，则m16．函数y=ax2＋c（a≠0）的图象是，对称轴是，顶点是18．抛物线y=3x2－2的图象可由抛物线y=3x2的图象向平移个单位得到，它的顶点坐标是，对称轴是19．下面是一个二次函数y=ax2＋bx＋c的自变量x和函数y的对应值表：根据表中提供的信息解答下列各题：（1）求抛物线与y轴的交点坐标；（2）抛物线的对称轴是在y轴的右边还是左边？并说明理由（3）设抛物线与x轴两个交点分别为A、B，顶点为C，求△ABC的面积。20．已知抛物线y=ax2＋bx＋c的图象经过（3，0），（2，－3）两点，并且以x＝1为对称轴（1）求此抛物线的表达式（2）用表格描述y与x的关系；（3）画出该函数的图象（4）如何描述y与x的变化而变化的情况21．某公司推出了一种洗涤用品，上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，下图的函数图象刻画了该公司年初以来累积利润S（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和S与t之间的关系），据图回答问题：（1）由已知图象上的点的坐标，求S与t之间的函数关系式；（2）求截止到几月末公司累积利润可达到30万元；（3）求第8个月公司所获利润是多少万元？x…－3－2－10123…y…1250－3－4－30…2.6何时获得最大利润1．若二次函数y=x2－23x＋c图象的顶点在x轴上，则c=（）A．94B．－94C．91D．－912．抛物线y=ax2＋bx＋c的对称轴的位置（）A．与a、b、c有关B．只与a、b有关C．只与a有关D．只与b有关3．关于二次函数y=x2＋4x－7的最大(小)值，下列叙述正确的是（）A．当x＝2时，函数有最大值B．当x＝2时，函数有最小值C．当x＝－2时，函数有最大值D．当x＝－2时，函数有最小值4．二次函数的图象如图所示，则下列判断错误的是（）A．a＞0B．c＜0C．函数有最小值D．y随x的增大而减小5．若所求的二次函数的图象与抛物线y=2x2－4x－1有相同的顶点，并且在对称左侧，y随x的增大而增大；在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，则所求二次函数的关系式为（）A．y=－x2＋2x－4B．y=ax2－ax＋a－3C．y=－2x2－4x－5D．y=ax2－2ax＋a－3（a＜0）6．抛物线y=－21x2＋3x－25的顶点坐标是（）A．（2，3）B．（3，2）C．（－2，3D．（－3，2）7．某商品进货单价为90元，按100元一个出售，能售出500个，如果这种商品涨价1元，其销售额就减少10个，为了获得最大利润，其单价应定为（）A．130元B．120元C．110元D．100元8．将抛物线y=x2＋2x＋1向左平移2个单位，再向上平移2个单位得到的抛物线的最小值是（）A．－3B．1C．2D．39．根据二次函数y=（x－1）（x＋2）的图象可知，当x的取值范围是时，y≤010．二次函数y=2x2＋x－n的最小值是2，那么n＝11．抛物线y=2x2－4x＋1的开口向，最低点的坐标为12．抛物线y=ax2＋bx＋c在点（3，1）处达到最高点，抛物线与y轴交点的纵坐标为－8，则它的解析式为13．把二次函数y=2x2－4x＋5化成y=a（x－h）2＋k的形式是，其图象开口方向，顶点坐标是，当x＝时，函数y有最值，当x时，y随x的增大而减小。14．已知二次函数y=x2－6x＋m的最小值为1，那么m的值是15．已知一个二次函数的顶点为（1，2），且有最大值，请写出满足条件的一个二次函数的关系式16．心理学家发现学生对概念的接受能力y与提出概念所用时间x（单位：分）之间满足函数关系：y=－0.1x2＋2.6x＋43（0≤x≤30），y值越大，表示接受能力越强，当x＝时，y有最大值是17．已知二次函数y有最大值4，且图象与x轴两交点间的距离是8，对称轴为x=3，求此二次函数的表达式。18．某产品每件的成本是120元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系式y=－x＋200，为获得最大利润，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日的销售利润是多少？19．在一场足球比赛中，一球员从球门正前方10米处将球踢起射向球门，当球飞行的水平距离是6米时，球到达最高点，此时球高3米，已知球门高2.44米，问能否射中球门？20．如图，在体育测试时，一位初三同学掷铅球，已知铅球所经过的路线是二次函数的一部分，如果这个同学出手点A的坐标为（0，2），铅球路线最高处B的坐标为（6，5）（1）求这条二次函数的解析式；（2）该生能把铅球掷多远？（精确到0.01米，15≈3.873）21．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场判定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降低多少元时，商场平均每天盈利最多？二次函数练习题1、填空题：（1）二次函数y=-x2+6x+3的图象顶点为_________对称轴为_________。（2）二次函数y=2x2-4的顶点坐标为________，对称轴为__________。（3）二次函数y=x2-3x-4与x轴的交点坐标是__________,与y轴交点坐标是____________。（4）二次函数y=2x-mx+3的对称轴为直线x=3，则m=________。（5）二次函数y=3(x-7)2+1由y=3(x-5)2+3向_____平移_______个单位，再向_____平移_______个单位得到。2、若二次函数y=x2+bx+c经过（1，0）且图象关于直线x=21,对称，求二次函数解析式。3、当二次函数图象与x轴交点的横坐标分别是x1=-3，x2=1时，且与y轴交点为（0，-2），求这个二次函数的解析式4、二次函数y=3x3mx2与y轴交于B点,与x正半轴交于A点，求点A，B的坐标。5、二次函数y=x2-(m+2)x+41m2与x轴有交点，求m的取值范围？6、如图有一个拱形积木竖直放在地上，一块长方形积木横着，竖着都正好能卡进拱形门里，若长方形积木的长10cm，宽6cm，求拱形积木最高处离地面多少cm？横放竖放7、已知二次函数y=x2-kx+k-5（1）求证：无论k取何实数，此二次函数的图像与x轴都有两个交点（2）若此二次函数图像的对称轴为直线x=1，求解析式（3）若（2）中的二次函数的图像与x轴交于A、B，与y轴交于点C，D是第四象限函数图像的点，且OD⊥BC于H，求点D的坐标.