二次根式乘法教案

二次根式的乘法教案教学目的知识与技能：1、使学生掌握二次根式乘法法则(0,0)ababab1、使学生掌握积的算术平方根的性质：baab（a≥0，b≥0）。2、使学生会用积的算术平方根的性质对式子进行化简。3、使学生掌握2a=a（a≥0）,并能加以初步应用以化简二次根式。过程与方法：通过猜想，体验探究二次根式的乘法法则，实践应用，巩固法则情感态度价值观：培养良好的学习习惯，体验成功的喜悦重点：会利用积的算术平方根的性质及简单的二次根式的乘法运算公式对一些式子进行化简。难点：二次根式中乘法与积的算术平方根的性质的关系及应用。教学方法：运用类比的方法，学习二次根式的乘法与积的算术平方根公式，并采用从具体到抽象的方法增强学生对两公式的理解。教学过程：一、创设情境一块正方形的木板面积为200，已知你能不用计算器以最快的速度求出正方形木板的边长吗？二、质疑猜想让学生计算，由学生总结（1）（2）两式均相等。教师提出问题：三、体验（操作、探究）组织学生计算，验证猜想：（分组尝试，讨论交流）小提示：知识是有联系的，我们学过什么相关知识？老师经常告诉你遇到不会的问题怎么办？四、归纳总结老师引导学生进行总结，得出公式：ab=ab（α≥0；b≥0）2m21.414(1)4949;(2)16251625;试一试:并观察结果,你能发现什么规律?与与:2525猜想与的关系?2222:25)(2)(5)25(25)252502502525.方法二(且22225)(2)(5)25250,252525.方法一:事实上,根据积的乘方法则,有(并且所以是25的算术平方根,即用语言该怎样叙述？（算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根）五、实践应用教师示范板演针对练习：学生根据公式试着进行计算，教师巡视检查，个别辅导。归纳总结：师述：我们知道等式有互逆性，把上面的公式反过来，就得到：ab=ab（α≥0；b≥0）（积的算术平方根,等于积中各因式的算术平方根.）教师示范讲解，规范板演针对练习：学以致用（解决情境问题）知识拓展：注意分析字母a的取值范围。（不要求所有学生掌握）针对练习：176;(2)322例1:计算:(1)767642解:(1)11(2)3232164223412;(2)4;(3).aab例2.化简,使被开方数不含完全平方的因式(或因数)(1)22:(1)12232323解322(2)4422aaaaaaa44222(3)()abababab3:(1)27;(2)25.a化简1112(2)18.32计算:(1)11:1212423311(2)18189322解(1)232:(1)273333(2)25255aaaaa解:200102101.41414.14:解答正方形木板的边长是14.14m.3:4a化简32:442aaaaa解学生根据公式试着进行计算，教师巡视检查，个别辅导。小结与回顾提问：化简二次根式的一般有哪些步骤？引导学生总结：1、把被开方数分解因式(或因数)；2、把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因式(或因数)的算术平方根的积；3、如果因式中有平方式(或平方数)，应用关系式2(0)aaa把这个因式(或因数)开出来，将二次根式化简作业：1、教材9页1题、（1）（2）2题（1）（2）325:xx化简32252555xxxxxxxxx解:5212:bb选作题:化简:1.(1)33.(2)52;2.(1)715(2)23:23abb答案选作