二次根式的除法第二课时教案-数学初二第十六章16.2人教版

人教版数学教案八年级下册第十六章16.2第二课时第1页共8页第十六章二次根式第二课时16.2二次根式的除法一、教学目标1、知识与技能：理解ab=ab（a≥0，b0）和ab=ab（a≥0，b0）及利用它们进行运算．理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式．2、过程与方法：通过学生练习活动，发现规律，由特殊运算归纳出一般的除法法则，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简．分析计算或化简的结果提炼最简二次根式的概念，并根据它的特点来检验最后结果是否满足最简二次根式的要求．3、情感态度与价值观：发挥学生的主体作用，增强学生学数学、用数学的兴趣，创设探究式与合作交流的的学习气氛4、教学重点理解ab=ab（a≥0，b0），ab=ab（a≥0，b0）及利用它们进行计算和化简以及最简二次根式的运用5、教学难点发现规律，归纳出二次根式的除法法则，会判断二次根式是否是最简二次根式。二、专家建议通过复习二次根式乘法法则的推导过程，并运用这种方法探究二次根式除法法则，通过做一做讲讲运用二次根式除法法则进行计算和化简运算。通过复习发现最简二次根式的概念，并运用这种方法探究二次根式的化简，学会判断最简二次根式，运算结果是二次根式的都必须化为最简二次根式。三、教学方法复习引入—合作探究—新知讲授—归纳总结—知识运用——练习提高四、教学用具多媒体，白板。人教版数学教案八年级下册第十六章16.2第二课时第2页共8页五、教学过程1、引入新课（学生活动）请同学们完成下列各题：1．写出二次根式的乘法法则及逆向等式．00ababababab那么二次根式除法运算有什么规律呢？请观察计算下列各式：（1）916=34916=34（2）1636=461636=_46（3）416=24416=24（4）3681=693681=69【板书】16.2二次根式的除法2、新知介绍观察以上运算我们发现：991616436===1636163616814361681即两个非负数的算术平方根的商等于这两数商的算术平方根。由此可得二次根式的除法法则：0,0aaabbb＞师：怎么运用这个法则进行二次根式除法运算呢？例1计算241aa2331112363418416人教版数学教案八年级下册第十六章16.2第二课时第3页共8页24241==8=42=2233解313132==18=39=332182182解36a3a=6a3a=2解1114=16=4=24164解师：同学们学会了吗？请大家小试身手。巩固训练1选四名学生演板，其他学生独立完成，合作探究，不懂的地方。教师最后点评。1182=182=9=3解72722==12=23663126=aa=2aa1262222bb20a===4a=2a205205bbbaab4、5除以一个数等于乘以这个数的倒数。能约分先约分后计算。开得尽的因数、因式放在根号外211182312620baaa、计算722、6b4、5人教版数学教案八年级下册第十六章16.2第二课时第4页共8页因为0,0aaabbb＞反过来0,0aaabbb＞，这个公式可以用来化简二次根式吗？例2化简31100752273331==10010100解：22227553552===273333解下面请同学们小试牛刀巩固训练21-y3xy16xy2、化简4522234340235由学生分组完成，小组推荐展示学习成果。教师点评。3363661===62666解：（依据分数性质）212111552====340320320530340解人教版数学教案八年级下册第十六章16.2第二课时第5页共8页2xy2xy2x2xy2x3===y2x2x2x2x2x解2-y145y11=-=-9y=-3y=-y35y33y245解4（强调9开方后应与分子乘）352、计算3321527a823222233515151511====55555533535152===55555解：解法、解法、223232323222362======327333333333解882a4a2a3===2aa2a2a2a解观察上面计算题化简题的最后结果，可以发现这些式子中的二次根式有如下两个特点：1．被开方数不含分母；2．被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．在二次根式的运算中一般要把最后结果化成最简二次根式，并且分母中不含二次根式。变式的目的：去掉分母中根号。人教版数学教案八年级下册第十六章16.2第二课时第6页共8页现在来看本章引言：可得它们的半径之比是122h2hRR怎样把这个式子化简11112122222222h2hhhhhh====h2h2hhhhRRRR解例3把下列各式化成最简二次根式132.424031543回顾最简二次根式的条件化简。132=162=42解240=410=210332631.5===2222423234==3333巩固训练3223xa13x13a-43、在、、、、中最简二次根式有223x13a-43、、-a2a0b4、若＞，把化成最简二次根式解∵-a0abb4，＞0∴＜0-4a-4ab2-ab==-bbbb（b）2=（-b）2人教版数学教案八年级下册第十六章16.2第二课时第7页共8页3、拓展应用1x-y1--x+y、计算352242343x-yx-yx-yx-yx-yx-y1====x-yx-yx+yx+yx+yx-y解1314--=-24-=-24-242315103=-42-=62=6=23023333555解2242333433353322a+baba+b=+==baababa+b=-6ab=8-6-626232===-=288216abba解2∵、原式乘除混合运算：从左到右逐步运算。26,8abababba、，求的值222ab4b+10b+25+2a-1=0-10b+10b+25+2a-1=0b+5+2a-1=0、已知，求的值解由∴人教版数学教案八年级下册第十六章16.2第二课时第8页共8页b+5=02a-1=01a=b=-521-5ab112-=-==101042∴∴，0,0aaabbb＞法则7、课堂小结：二次根式的除法最简二次根式条件：1．被开方数不含分母；2．被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．8、作业布置1、完成配套课后练习题2、预习提纲：二次根式的加减9、板书设计16.2二次根式除法第二课时最简二次根式条件：1．被开方数不含分母；2．被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．0,0aaabbb＞0,0aaabbb＞0,0aaabbb＞