二次根式练习题

一、选择题（每题4分，共24分）[来源:Zxxk.Com]1．已知：,32,231yx那么x与y的关系是……………（）（A）yx;（B）yx;（C）yx1;（D）yx1.2．22aa等于………………………………………………（）（A）0;（B）a2;（C）a2;（D）2.3．下列二次根式中最简二次根式为………………………………（）（A）x9;（B）xyx;（C）ba23;（D）32x.[来源:Z.xx.k.Com]4．下列式子中一定成立的是…………………………………………………()(A)5323222;(B)baab;(C)6565;(D)3232.5．下列各取值范围内的数都能使5x有意义的是……………………（）（A）1x;（B）8x;（C）8x;（D）1x.[来源:学科网]6．若,,baybax则xy的值为……………………………()(A);2a(B);2b(C)a+b；(D)a+b.二、填空题（每题4分，共48分）7.当x时二次根式x3有意义.8.12的倒数是.9.化简：2513＝，223aa＝.10.分母有理化：532＝.11.850＝.[来源:学#科#网]12.比较大小：54103233213.225的有理化因式为.14.二次根式xx52有意义,则x的取值范围是.15.最简二次根式12m与m334是同类二次根式，则m＝.16．当x的取值范围是_________时，二次根式x23在实数范围内有意义.[来源:Zxxk.Com]17．当0,0ba时，化简：2211ba=_________.18．如果（3－2）x＜1,则x______________.[来源:学#科#网]三、解答题（共7题，满分78分）19.（10分）计算：27183123.20．(10分)化简：22)()(yxyx21.（10分）计算：16812931aaaa.22.（6分+6分=12分）计算：（1）32236.（2）18232.[来源:学科网]23.（12分）先化简，再求值：3122122aa，其中2a.[来源:Zxxk.Com]24.（12分）先化简，再求值：xxxxx1211,其中2x25.(12分)已知：351,351yx，求22yx的值.[来源:Z&xx&k.Com]1.如图已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且ABCD于点E．连接AC、OC、BC．（1）求证：ACO=BCD．（6分）（2）若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直径．（6分）图9EDBAOC2.如图，点A是一个半径为300m的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B、C两个村庄，现要在B、C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通．经测得∠ABC=45°，∠ACB=30°，问此公路是否会穿过森林公园？请通过计算进行说明．（10分）如图，半圆O的直径AD=12cm，AB、BC、CD分别与半圆O切于点A、E、D．（1）设AB=x，CD=y，求y与x之间的函数关系式；（4分）（2）如果CD=6，判断四边形ABCD的形状；（4分）（3）如果AB=4，求图中阴影部分的面积．（4分）4.如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F．⑴求证：DE是⊙O的切线；⑵若35ACAB，求AFDF的值．（12分）FEDCBAOFDGOCBEA5.一条弦分圆为1∶5两部分，则这条弦所对的圆周角的度数为（）A、300B、1500C、300或1500D、不能确定6.如左下图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两条竹条AB、AC的夹角为120°，AB长为30cm，AD=10cm，贴纸部分的面积为（）A．8003cm2B．5003cm2C．800cm2D．500cm27.如上右图，已知：Rt△ABC的斜边AB=13cm，一条直角边AC=5cm，以直线BC为轴旋转一周得一个圆锥，则这个圆锥的表面积为（）A．65cm2B．90cm2C．156cm2D．300cm28.已知⊙O1和⊙O2相切，两圆的圆心距为9cm，⊙1O的半径为4cm，则⊙O2的半径为9.如图：直线AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD,若OB=6cm,OC=8cm,BE+CG=________10.一顶简易的圆锥形帐篷，帐篷收起来时伞面的长度有4米，撑开后帐篷高2米，则帐篷撑好后的直径是米。11.如上左图，在10×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长），⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B内切，那么⊙A由图示位置需向右平移个单位长．12.相交两圆的半径分别为5和4，公共弦长为6，那么两圆的圆心距为.1.如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点P的横坐标是4，图象交x轴(m，0)和点B，且m4，那么AB的长是()A.4+mB.mC.2m-8D.8-2m2.若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是()3.若123135143AyByCy，，，，，为二次函数245yxx的图象上的三点，则123yyy，，的大小关系是（）Ａ．123yyyＢ．321yyyＣ．312yyyＤ．213yyy4、函数2yaxbxc的图象如图所示，那么关于x的一元二次方程230axbxc的根的情况是（）Ａ．有两个不相等的实数根Ｂ．有两个异号的实数根Ｃ．有两个相等的实数根Ｄ．没有实数根5.若抛物线22yxxa的顶点在x轴的下方，则a的取值范围是（）Ａ．1aＢ．1aＣ．1a≥Ｄ．1a≤6.二次函数cbxaxy2的图象如图所示，若cbaM24cbaN，baP4，则（）A.0M，0N，0PB.0M，0N，0PC.0M，0N，0PD.0M，0N，0P3Ｏxy21-1Oxy