二次函数复习导学案

淄博高新区实验中学行思学部初四数学导学案1031yx二次函数复习导学案一、课前热身1、二次函数y=-(x-1)2+3的图象的顶点坐标是（）A、（-1，3）B、（1，3）C、（-1，-3）D、（1，-3）2、把二次函数y=x2-2x-1配方成顶点式为（）A、y=（x-1）2B、y=（x-1）2-2C、y=（x+1）2+1D、y=（x+1）2-23、二次函数y=x2+bx+c的图象上有两点（3，-8）和（-5，-8），此抛物线的对称轴是直线（）A、x=4B、x=3C、x=-5D、x=-14、已知点A1,1y、B2,2y、C3,2y在函数21122xy上，则1y、2y、3y的大小关系是（）。A、321yyyB、132yyyC、213yyyD、312yyy5、二次函数2yaxbxc的图象如下图,则方程20axbxc的解为；当x为时，20axbxc;当x为时，20axbxc．6.抛物线y=2x2+6x+5的对称轴是直线x=________________.7.将抛物线y=x2向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是___________。典例解析例题1：二次函数02acbxaxy图象如图所示，下面五个代数式：ab、ac、cba、acb42、ba2中，值大于0的有（）个。A、2B、3C、4D、5知识梳理1：a、b、c符号的判别：显条件隐条件顶点在原点b=c=0二次函数y=ax2+bx+ca≠0抛物线交y轴正半轴c0抛物线开口向上a0抛物线交y轴负半轴c0抛物线开口向下a0抛物线过原点c=0对称轴在y轴左侧ab0(a、b同号)抛物线顶点在x轴△=0对称轴在y轴右侧ab0(a、b异号)抛物线与x轴有一个交点△=0对称轴为y轴b=0抛物线与x轴有两个交点△0顶点在y轴b=0抛物线与x轴无交点△0-1xOy淄博高新区实验中学行思学部初四数学导学案2练习1.已知反比例函数xky的图象如右图所示，则二次函数222kxkxy的图象大致为（）ABCD2.二次函数cbxaxy2与一次函数caxy在同一直角坐标系中图象大致是（）。例题2：二次函数y=（m-1)x2+2mx+3m-2，则当m=_________时，其最大值为0。练习1.抛物线y=-x2-2x+m，若其顶点在x轴上，则m=_________。练习2.二次函数y=x2+ax+4的图象，若顶点在y轴上，则a=。例3已知抛物线cbxaxy2与抛物线732xxy的形状相同，顶点在直线1x上，且顶点到x轴的距离为5，则此抛物线的解析式为。知识梳理2：对称抛物线与平移、旋转抛物线的规律：①对称抛物线的规律②平移抛物线的规律③绕顶点旋转1800的规律练习1、形状与抛物线22xy相同，对称轴是2x，且过点（0，3）的抛物线是（）A、342xxyB、342xxyC、342xxyD、342xxy或342xxyxAOyxBOyxCOyxDOyyOxyOxyOxyOxyOx淄博高新区实验中学行思学部初四数学导学案3OyxBA知识梳理3：二次函数与一元二次方程及不等式的关系例4已知二次函数22yxxm的部分图象如右图所示，则关于x的一元二次方程220xxm的解为．不等式-x2+2x+m＞0的解集为练习1.如图，直线mxy和抛物线cbxxy2都经过点A(1，0)，B(3，2)．⑴求m的值和抛物线的解析式；(2)求不等式mxcbxx2的解集．(直接写出答案)知识梳理4：函数增减性与对称轴的关系例5:已知点A(-1，y1)，B(-2，y2)，在函数y=-(x-1)2+4的图象上，那么y1，y2的大小关系是（用“”连结）练习1.已知点A(-0.5，y1)，B(-1.5，y2)，C(2.2,y3)都在函数y=a(x-1)2+k(a0)的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是（用“”连结）综合应用如图，已知抛物线y＝x2＋bx＋c经过矩形ABCD的两个顶点A、B，AB平行于x轴，对角线BD与抛物线交于点P，点A的坐标为(0，2)，AB＝4．(1)求抛物线的解析式；(2)若S△APO＝1.5，求矩形ABCD的面积．淄博高新区实验中学行思学部初四数学导学案4课后作业1、关于x的一元二次方程20xxn无实数根则抛物线2yxxn的顶点在（）A．第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、如图所示的抛物线是二次函数2231yaxxa的图象，那么a的值是．3、已知二次函数)0(2acbxaxy的图象如图所示：你可以得到哪些结论？4.已知函数y=mx2－6x＋1（m是常数）．⑴求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；⑵若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．5..如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于a,b两点，其中点A（-1，0），点C（0，5），点D（1，8）都在抛物线上，M为抛物线的顶点。（1）求抛物线的函数解析式；（2）求直线CM的解析式；（3）求△MCB的面积。第3题图yxMCAOB