二轮复习第四节三角函数解三角形平面向量

二轮复习第四节三角函数解三角形平面向量第一讲三角函数的图像与性质考点一三角函数的概念诱导公式及基本关系1．基础知识三角函数的定义诱导公式基本关系2．真题训练：（1）（2013年高考广东卷（文））已知51sin()25,那么cosA．25B．15C．15D．25（2）若sincos1sincos2，则tan2α=A.-34B.34C.-43D.43（3）（2010全国卷1文数）cos300(A)32(B)-12(C)12(D)32（4）已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线2yx上，则cos2=（A）45（B）35（C）35（D）45（5）.已知3177cos,45124xx，则2sin22sin1tanxxx（A）2875（B）2875（C）21100（D）21100（6）．（7）.在平面直角坐标系xOy中，以Ox为始边，角的终边与单位圆O的交点B在第一象限，已知A(-1,3)。(1)若OAOB,求tan的值.（2）若B点横坐标为45,求.AOBS（8）.已知向量(sin,2)(1,cos)ab与互相垂直，其中(0,)2．（1）求sincos和的值；（2）若10sin(),0102，求cos的值．考点二三角函数的图像与解析式1基础知识函数的图像（1）五点作图（2）图像的变换2真题训练（1）（2013年高考四川卷（文））函数()2sin()(0,)22fxx的部分图象如图所示,则,的值分别是()A．2,3B．2,6C．4,6D．4,3（2）（012高考安徽文7）要得到函数)12cos(xy的图象，只要将函数xy2cos的图象（A）向左平移1个单位（B）向右平移1个单位（C）向左平移12个单位（D）向右平移12个单位（3）.（全国大纲理5）设函数()cos(0)fxx＞，将()yfx的图像向右平移3个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于()A．13B．3C．6D．9（4）2012高考天津文科7将函数f(x)=sinx（其中0）的图像向右平移4个单位长度，所得图像经过点（34，0），则的最小值是()（A）13（B）1C）53（D）2（5）2013年高考福建卷（文）将函数)22)(2sin()(xxf的图象向右平移)0(个单位长度后得到函数)(xg的图象，若)(),(xgxf的图象都经过点)23,0(P，则的值可以是（）A．35B．65C．2D．6（7）（2013年高考湖北卷（文））将函数3cossin()yxxxR的图象向左平移(0)mm个单位长度后,所得到的图象关于y轴对称,则m的最小值是（）A．π12B．π6C．π3D．5π6（8）（2013年高考大纲卷（文））若函数sin0=yx的部分图像如图，则（）A．5B．4C．3D．2（9）（江苏9）函数,,(),sin()(wAwxAxf是常数，)0,0wA的部分图象如图所示，则f(0)=______（10）（2013年高考课标Ⅱ卷（文））函数cos(2)()yx的图像向右平移2个单位后,与函数sin(2)3yx的图像重合,则||___________.（11）（2012高考湖南文18）已知函数()sin()(,0,02fxAxxR的部分图像如图5所示.（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）求函数()()()1212gxfxfx的单调递增区间.(13).(2012年（四川卷）)函数2()6cos3cos3(0)2xfxx在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，且ABC为正三角形。（Ⅰ）求的值及函数()fx的值域；（Ⅱ）若083()5fx，且0102(,)33x，求0(1)fx的值。考点三三角函数的性质1基础知识：三角函数的奇偶性，对称性，周期，最值与单调区间2真题训练（1）【2012高考新课标文9】已知ω0，0，直线4x和45x是函数f(x)=sin(ωx+φ)图像的两条相邻的对称轴，则φ=（）（A）π4（B）π3（C）π2（D）3π4（2）【2102高考福建文8】函数f(x)=sin(x-4)的图像的一条对称轴是（）A.x=4B.x=2C.x=-4D.x=-2（3）（2013年高考天津卷（文））函数()sin24fxx在区间0,2上的最小值是（）A．1B．22C．22D．0（4）（2013年浙江（文）函数f(x)=sinxcosx+32cos2x的最小正周期和振幅分别是（）A．π,1B．π,2C．2π,1D．2π,2（5）.【2012高考全国文15】当函数sin3cos(02)yxxx取得最大值时，x___________.（6）．已知函数3cos32cossin2)(2xxxxf，Rx．（1）求函数)(xf的最小正周期和单调递增区间；（2）在锐角三角形ABC中，若1)(Af，2ACAB，求△ABC的面积．(7)．设函数2()2cos23sincosfxxxxm.其中,mxR1）求()fx的最小正周期；2）当]2,0[x时，求实数m的值，使函数)(xf的值域恰为17[,],22并求此时()fx在R上的对称中心.(8)（山东理6）若函数()sinfxx(ω0)在区间0,3上单调递增，在区间,32上单调递减，则ω=（）A．3B．2C．32D．23（9）.12高考山东文8函数2sin(09)63xyx的最大值与最小值之和为（）(A)23(B)0(C)－1(D)13（10）.12高考全国文若函数()sin([0,2])3xfx是偶函数，则（）（A）2（B）32（C）23（D）35（11）.12高考福建文函数f(x)=sin(x-4)的图像的一条对称轴是（）A.x=4B.x=2C.x=-4D.x=-2（12）（2013年高考江西卷（文））设f(x)=sin3x+cos3x,若对任意实数x都有|f(x)|≤a,则实数a的取值范围是________(13)．已知向量23,sinxm，02cos3,cos3AxAxAn，函数()fxmn的最大值为6.（Ⅰ）求A；（Ⅱ）将函数()yfx的图象向左平移12个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的12倍，纵坐标不变，得到函数()ygx的图象.求()gx在40，上的值域.（14）．（2013年高考山东卷（文））设函数23()3sinsincos(0)2fxxxx,且()yfx的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为4,(Ⅰ)求的值(Ⅱ)求()fx在区间3[,]2上的最大值和最小值（15）．（2013年高考安徽（文））设函数()sinsin()3fxxx.(Ⅰ)求()fx的最小值,并求使()fx取得最小值的x的集合;(Ⅱ)不画图,说明函数()yfx的图像可由sinyx的图象经过怎样的变化得到.（16）12高考湖北文18设函数22()sin23sincoscosfxxxxx()xR的图象关于直线πx对称，其中，为常数，且1(,1)2.（Ⅰ）求函数()fx的最小正周期；（Ⅱ）若()yfx的图象经过点π(,0)4，求函数()fx的值域.（17）12高考重庆文19设函数()sin()fxAx（其中0,0,A）在6x处取得最大值2，其图象与轴的相邻两个交点的距离为2（I）求()fx的解析式；（II）求函数426cossin1()()6xxgxfx的值域。（18）.【2102高考北京文15】已知函数xxxxxfsin2sin)cos(sin)(。（1）求)(xf的定义域及最小正周期；（2）求)(xf的单调递减区间。（19）．（2013年高考陕西卷（文））已知向量1(cos,),(3sin,cos2),2xxxxabR,设函数()·fxab.(Ⅰ)求f(x)的最小正周期.(Ⅱ)求f(x)在0,2上的最大值和最小值.