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1二项式定理历年高考试题荟萃(一)一、选择题(本大题共58题)1、二项式的展开式中系数为有理数的项共有………（）A.6项B.7项C.8项D.9项2、对于二项式（＋x3）n（n∈N），四位同学作出了四种判断：…（）①存在n∈N，展开式中有常数项；②对任意n∈N，展开式中没有常数项；③对任意n∈N，展开式中没有x的一次项；④存在n∈N，展开式中有x的一次项.上述判断中正确的是（A）①与③（B）②与③（C）②与④（D）④与①3、在（+x2）6的展开式中，x3的系数和常数项依次是…………（）（A）20，20（B）15，20（C）20，15（D）15，154、（2x3－）7的展开式中常数项是………………………………………………………（）A.14B.－14C.42D.－425、已知(x－)8展开式中常数项为1120,其中实数a是常数,则展开式中各项系数的和是……………………………………………………………()(A)28(B)38(C)1或38(D)1或2826．若（+）n展开式中存在常数项,则n的值可以是…………（）A.8B.9C.10D.127.(2x+)4的展开式中x3的系数是……………………………………()A.6B.12C.24D.488、（－）6的展开式中的常数项为…………………………………（）A.15B.－15C.20D.－209、（2x3－）7的展开式中常数项是…………………………………………（）A.14B.－14C.42D.－4210、若（+）n展开式中存在常数项,则n的值可以是………………（）A.8B.9C.10D.1211、若展开式中含项的系数与含项的系数之比为－5，则n等于A．4B．6C．8D．1012、的展开式中，含x的正整数次幂的项共有（）A.4项B.3项C.2项D.1项313.(x-y)10的展开式中x6y4项的系数是（A）840（B）-840（C）210（D）-21014.的展开式中，含x的正整数次幂的项共有（）A．4项B．3项C．2项D．1项15、若展开式中含的项的系数等于含x的项的系数的8倍，则n等于（）A.5B.7C.9D.1116、3.若的展开式中的系数是()ABCD17、在的展开式中的系数是（）A.－14B.14C.－28D.2818、如果的展开式中各项系数之和为128，则展开式中的系数是（）（A）7（B）（C）21（D）19、如果的展开式中各项系数之和为128，则展开式中的系数是（）（A）7（B）（C）21（D）420、设k=1,2,3,4,5,则（x+2）5的展开式中xk的系数不可能是（A）10（B）40（C）50（D）8021、7.在()n的二项展开式中，若常数项为60，则n等于A.3B.6C.9D.1222、已知()的展开式中第三项与第五项的系数之比为，则展开式中常数项是(A)-1(B)1(C)-45(D)4523、的展开式中，x的幂的指数是整数的项共有A．3项B．4项C．5项D．6项24、在二项式(x+1)6的展开式中，含x3的项的系数是(A)15(B)20(C)30(D)4025、(若多项式,则（A）9（B）10（C）-9（D）-1026、(的值为（）Ａ．61Ｂ．62Ｃ．63Ｄ．6427、在(x-)2006的二项展开式中，含x的奇次幂的项之和为S，当x=时，S等于A．23008B．-23008C．23009D．-23009528.在（）24的展开式中，x的幂的指数是整数的项共有A．3项B.4项C.5项D.6项29、的展开式中含x的正整数指数幂的项数是（A）0（B）2（C）4（D）630、在（x-）的展开公式中，x的系数为（A）-120（B）120（C）-15（D）1531、（2x-3）5的展开式中x2项的系数为（A）-2160（B）-1080（C）1080（D）216032．若(ax-1)5的展开式中x3的系数是80，则实数a的值是A．-2B．2C．D．233、的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为（A）－540（B）－162（C）162（D）54034、已知的展开式中第三项与第五项的系数之比为-，其中i2＝-1，则展开式中常数项是(A)-45i(B)45i(C)-45(D)4535.若对于任意的实数x，有x3=a0+a1（x-2）+a2（x-2）2+a3（x-2）3，则a2的值为6A.3B.6C.9D.136、在的二项展开式中，若只有的系数最大，则A.8B.9C.10D.1137、.的展开式中，常数项为15，则n=A.3B.4C.5D.638、若(x+)n展开式的二项式系数之和为64,则展开式的常数项为A.10B.20C.30D.12039、.已知(＋)n展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则n等于A.4B.5C.6D.740、设(x2＋1)(2x＋1)9＝a0＋a1(x＋2)＋a2(x＋2)2＋…＋a11(x＋2)11，则a0＋a1＋a2＋…＋a11的值为A.－2B.－1C.1D.241、展开式中的常数项是(A)-36(B)36(C)-84(D)8442、如果的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为A.3B.5C.6D.10743、如果的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为A.10B.6C.5D.344、((2x+1)6展开式中x2的系数为(A)15(B)60(C)120(D)24045、（-）12展开式中的常数项为（A）-1320（B）1320（C）-220(D)22046、在的展开式中，含的项的系数是（A）-15（B）85（C）-120（D）27447、展开式中的常数项为A．1B．C．D．48、在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展开式中，含x4的项的系数是（A）-15（B）85（C）-120（D）27449、设则中奇数的个数为（）A．2B．3C．4D．550、的展开式中含的项的系数为8（A）4（B）6（C）10（D）1251、展开式中的常数项为A．1B．46C．4245D．424652、的展开式中的系数是（）A．B．C．3D．453、的展开式中含的项的系数为（A）4（B）6（C）10（D）1254、的展开式中的系数为（）A．10B．5C．D．155、的展开式中的系数是（）A．B．C．3D．456、设则中奇数的个数为（）A．2B．3C．4D．5957、若(x+)n的展开式中前三项的系数成等差数列,则展开式中x4项的系数为()A.6B.7C.8D.958、的展开式中常数项是A.210B.C.D.-105二项式定理历年高考试题荟萃(二)一、填空题(本大题共55题)1、在二项式（x－1）11的展开式中，系数最小的项的系数为.（结果用数值表示）2、展开式中的常数项是.3、在二项式（x－1）11的展开式中，系数最小的项的系数为.（结果用数值表示）4、在代数式(4x2－2x－5)(1+)5的展开式中，常数项为______________.5、在(x－)6的二项展开式中，常数项为.6、.(x+1)10的二项展开式中x3的系数为.107、若在（）n的展开式中，第4项是常数项，则n=.8、（x2+1）（x－2）7的展开式中x3项的系数是.12、（x2－）9展开式中x9的系数是.17.若（1－2x）2004=a0+a1x+a2x2+…+a2004x2004（x∈R），则（a0+a1）+（a0+a2）+（a0+a3）+…+（a0+a2004）=.（用数字作答）18、已知a为实数，（x+a）10展开式中x7的系数是－15，则a=.19、若在(1+ax)5展开式中x3的系数为－80，则a=.20、的展开式中各项系数的和是128,则展开式中x5的系数是.(以数字作答)21.（x2+）9的展开式中的常数项为（用数字作答）.22、若在二项式(x+1)10的展开式中任取一项，则该项的系数为奇数的概率是.(结果用分数表示)23、（x－）8展开式中x5的系数为.24、若在(1+ax)5展开式中x3的系数为－80，则a=.25、若（x3+）n的展开式中的常数项为84，则n=.26、若(x＋－2)n的展开式中常数项为－20,则自然数n＝.1127、（x－）8展开式中x5的系数为.28、如图,在由二项式系数所构成的杨辉三角形中,第行中从左至右第14与第15个数的比为2∶3.29、.在（1＋x）＋（1＋x）2＋…＋（1＋x）6的展开式中，x2项的系数是.（用数字作答）30、二项式的展开式中常数项为__________（用数字作答）.31、.若，且，则.32、（展开式中的常数项是（用数字作答）.33、的展开式中，常数项为。（用数字作答）34、在（1＋x）＋（1＋x）2＋……＋（1＋x）6的展开式中，x2项的系数是。（用数字作答）35、的展开式中，常数项为。（用数字作答）36、(设,则.1237、的展开式中常数项是.38、的展开式中整理后的常数项等于.39、已知的展开式中的系数与的展开式中的系数相等，则＝_____________．40、的展开式中整理后的常数项为.41、的展开式中的常数项是（用数字作答）42、的展开式中的常数项是（用数字作答）43、在的展开式中，的系数是15，则实数=__________。44、展开式中的常数项是（用数字作答）。45、展开式中的系数是＿＿＿＿＿（用数字作答）。46、(2x+)7的二项展开式中x的系数是_______________(用数字作答)．47、.在（）11的展开式中，x5的系数为_____________。1348、若(ax-1)5的展开式中x3的系数是-80，则实数a的值是.49、展开式中的系数是（用数字作答）。50、（x+）7的二项展开式中x的系数是_____________（用数字作答）.51、在的展开式中常数项是。（用数字作答）52.(2x－)6展开式中的常数项为（用数字作答）.53、在(x-)7的展开式中，x3的系数是__________.(用数字作答)54、展开式中的系数为________________（用数字作答）55、设常数，展开式中的系数为，则＝_____。52、(湖北省随州市2008年高三五月模拟)把4名男乒乓球选手和4名女乒乓球选手同时平均分成两组进行混合双打表演赛，不同的比赛分配方法有种（混合双打是1男1女对1男1女，用数字作答）。53、(宁夏区银川一中2008届第六次月考)有3辆不同的公交车，3名司机，6名售票员，每辆车配备一名司机，2名售票员，则所有的工作安排方法数有________（用数字作答）三、解答题54、(江苏省启东中学2008年高三综合测试一)由0，1，2，3，4，5这六个数字。（1）能组成多少个无重复数字的四位数？（2）能组成多少个无重复数字的四位偶数？（3）能组成多少个无重复数字且被25个整除的四位数？（4）组成无重复数字的四位数中比4032大的数有多少个？