云南省双柏县大麦地中学2011年中考数学模拟试卷

用心爱心专心1双柏县大麦地中学2011年中考数学模拟试卷一.仔细选一选(本题有7个小题,每小题3分,共21分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1、－2011的倒数是（）A.2011B.－20111C.20111D.－20112.2011年3月5日上午9时，第十一届全国人民代表大会第四次会议在人民大会堂开幕，国务院总理温家宝在年度计划报告中指出，今年中央财政用于“三农”的投入拟安排9884.5亿元.将9884.5用科学记数法表示应为（）(A)98.845102(B)0.98845104(C)9.8845104(D)9.8845103。3.下列运算正确的是（）(A)6332xxx(B)428xxx(C)2045)(xx(D)mnnmxxx4.如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是()A.①②B.②③C.②④D.③④5.一个正常人在做激烈运动时，心跳速度加快，当运动停止下来后，心跳次数N(次)与时间s(分)的函数关系图像大致是（）ABCD6.小明用一个半径为5cm，面积为152cm的扇形纸片，制作成一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面半径为（）（A）4cm（B）3cm（C）5cm（D）15cm7.在直角坐标系中，⊙O的圆心在原点，半径为3，⊙A的圆心A的坐标为)1,3(，半径为1，那么⊙O与⊙A的位置关系是()A．内含B．内切C．外切D．相交s(分)N(次)s(分)N(次)s(分)N(次)①正方体②圆柱③圆锥④球（第4题）s(分)N(次)用心爱心专心2(3)(2)(1)C3B3A3A2C1B1A1CBAC2B2B2C2ABCA1B1C1A2C1B1A1CBA…图4第14题ADBADDFEBADB’CEP二.认真填一填(本题有8个小题,每小题3分,共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案.8.分解因式：m34m=。9.方程0211x的解是.10.不等式组23010xx的整数解为．11.已知点A（1，k＋2）在双曲线kyx上．则k的值为．12.如图，AB切⊙O于点A，BO交⊙O于点C，点D是⌒CmA上异于点C、A的一点，若∠ABO=32°，则∠ADC的度数是．13.如图，△ABC中，BC=4，以A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于D，交AB于E，交AC于F，P是⊙A上一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分的面积是cm2（结果保留π）．14.矩形纸片ABCD中，AB＝5，AD＝4，将纸片折叠，使点B落在边CD上的B’处，折痕为AE．在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等，则此相等距离为15.如图4，在图（1）中，A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，在图（2）中，A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1的中点，…，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有个.OmDCBA（第12题）PAEFDCB用心爱心专心3三.全面答一答(本题有8个小题,共75分)16.（1）（本题满分5分）计算：（1）计算：-22-（-3）-1-12÷31（2）（本题满分6分）先化简2211112xxxx,再从0，1，-1，2中任选一个合适的数求值。17.（本题满分8分）如图，已知点EC，在线段BF上，CFBE，请在下列四个等式中，①AB＝DE，②∠ACB＝∠F，③∠A＝∠D，④AC＝DF．选出两个．．作为条件，推出ABCDEF△≌△．并予以证明．（写出一种即可）已知：，．求证：ABCDEF△≌△．18.(本小题满分10分)一方有难，八方支援．2011年3月云南盈江发生5．8级强烈地震，给盈江人民造成了巨大的损失﹒灾难发生后，某校师生积极为地震灾区捐款,在得知灾区急需帐篷后,立即到当地的一家帐篷厂家购买,帐篷有两种规格:可供3人居住的小帐篷,价格每顶160元;可供10人居住的大帐篷,价格每顶400元.学校花去捐款96000元,正好可供2300人临时居住.(1)求该校采购了多少顶3人小帐篷,多少顶10人大帐篷;(2)学校现计划租用甲乙两种型号的卡车共20辆将这批帐篷紧急运往灾区,已知甲型每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷,乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷.如何安排甲、乙两种卡车可一次性将这批帐篷运往灾区？有哪几种方案？19．（本小题满分8分）如图所示，正方形网格中，ABC△为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．（1）把ABC△沿BA方向平移后，点A移到点1A，在网格中画出平移后得到的11ABC1△；（2）把11ABC1△绕点1A按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的22ABC1△；（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（1）、（2）变换的路径总长．CEBFDAABCA1用心爱心专心420.（本小题满分10分）2011年3月11日13时46分日本发生了9.0级大地震，伴随着就是海啸。山坡上有一棵与水平面垂直的大树，海啸过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）。已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得树干的倾斜角为∠BAC=38°,大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°,AD=4m。（1）求∠DAC的度数；（2）求这棵大树折点C到坡面AE的距离？（结果精确到个位，参考数据：21.4，31.7，62.4）．21．（本题满分6分）2011年3月云南盈江发生5．8级强烈地震，给盈江人民造成了巨大的损失﹒灾难发生后，实验中学举行了爱心捐款活动，全校同学纷纷拿出自己的零花钱，踊跃捐款支援灾区人民﹒小慧对捐款情况进行了抽样调查，抽取了40名同学的捐款数据，把数据进行分组、列频数分布表后，绘制了频数分布直方图．图中从左到右各长方形高度之比为3∶4∶5∶7∶1（如图）．（1）捐款20元这一组的频数是；（2）40名同学捐款数据的中位数是；（3）若该校捐款金额不少于34500元，请估算该校捐款同学的人数至少有多少名？22．（本题满分10）四张质地相同的卡片如图所示．将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．（1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平．游戏规则随机抽取一张卡片,记下数字放回,洗匀后再抽一张.将抽取的第一张、第二张卡片上的数字分别作为十位数字和个位数字,若组成的两位数不超过32，则小贝胜,反之小晶胜.236240名同学捐款频数分布直方图图人数捐款数（元）510152030O(第21题)图)C60°38°BDE23°AF第22题用心爱心专心5(第23题图)23．（本题12分）如图，已知抛物线与x轴交于点A(-2,0),B(4,0)，与y轴交于点C(0,8)．（1）求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；（2）设直线CD交x轴于点E，过点B作x轴的垂线，交直线CD于点F，在坐标平面内找一点G，使以点G、F、C为顶点的三角形与△COE相似，请直接写出符合要求的，并在第一象限的点G的坐标；（3）在线段OB的垂直平分线上是否存在点P，使得点P到直线CD的距离等于点P到原点O的距离？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；（4）将抛物线沿其对称轴平移，使抛物线与线段EF总有公共点．试探究：抛物线向上最多可平移多少个单位长度？双柏县大麦地中学2011年中考数学模拟试卷答题卡一.仔细选一选(本题有7个小题,每小题3分,共21分)用心爱心专心6题号1234567答案二.认真填一填(本题有8个小题,每小题3分,共24分)8.9.101112.13.1415三.全面答一答(本题有8个小题,共75分)16．（本小题满分5分）（1）计算：-22-（-3）-1-12÷31（2）（本小题满分6分）先化简2211112xxxx,再从0，1，-1，2中任选一个合适的数求值。17.（本小题满分8分）已知：，．求证：ABCDEF△≌△．CEBFDA用心爱心专心718.(本小题满分10分)19.(本小题满分8分)20.（本小题满分10分）ABCA1C60°38°BDE23°AF用心爱心专心8(第23题图)21.（本题满分6分）（1）捐款20元这一组的频数是；（2）40名同学捐款数据的中位数是；（3）若该校捐款金额不少于34500元，请估算该校捐款同学的人数至少有多少名？22．（本题满分10分）23.(本小题满分12分)(1)(2)用心爱心专心9(3)（4）双柏县大麦地中学2011年中考数学模拟试卷参考答案与评分标准一.仔细选一选(本题有7个小题,每小题3分,共21分)题号1234567答案BDCADBC二.认真填一填(本题有8个小题,每小题3分,共24分)8、m(m+2)(m-2)9、2110、﹣1、0、111、112、29°13、98414、2.515、3n三.全面答一答(本题有8个小题,共75分)16、(1)(本题满分5分)用心爱心专心10（1）计算：-22-（-3）-1-12÷31解：原式=-4-31-23×3………………………………………………………3分=-4＋3-6…………………………………………………………4分=-7…………………………………………………………5分(2)（本小题满分6分）解：21111=11xxxxx原式……………………………………………………1分2121=-xxxx…………………………………………………………3分4=x………………………………………………………………………4分17、（本小题满分8分）答案：解：已知：①④（或②③、或②④）2分证明：若选①④∵CFBE∴EFBCECCFECBE即,．4分在△ABC和△DEF中AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF．∴ABCDEF△≌△．8分（选择②③、或②④评分标准类似，证明略）18、(本小题满分10分)解:（1）设采购x顶3人小帐篷，y顶10人大帐篷，根据题意得…………131023001604009600xyxy解得100200xy…………………………4分答：学校采购了100顶3人小帐篷，200顶10人大帐篷…………………5分（2）设安排甲卡车为m辆，则乙卡车为(20-m)辆，由题意得412(20)100117(20)200mmmm解得35152m………………………8分∵m为整数∴m=15,16,17当m=15时，20-m＝524==22x把代入上式得原式…………………………………6分CEBFDA用心爱心专心11当m=16时，20-m＝4当m=17时，20-m＝3答：有3种方案，安排甲、乙车辆分别为①15辆，5辆②16辆，4辆③17辆，3辆。………………………………………………………10分19．(本小题满分8分)（1）画图正确．……………………………………………2分（2）画图正确．………………………………………4分（3）2212222BB弧12BB的长90π22π1802．…………………………6分点B所走的路径总长2π222．……………………8分20.（本小题满分10分）解：（1）延长BA交EF于点G．在RtAGE△中，23E°，∴67GAE°．………………………………………2分又∵38BAC°，∴180673875CAE°°°°．……………………3分（2）过点A作AHCD⊥，垂足为H．……………………4分在ADH△中，604ADCAD°，，cosDHADCAD，∴2DH．……………………5分sinAHADCAD，∴23AH．……………………6分在RtACH△中，180756045C°°°°，……………………7分