互联网搜索教学案例《生活中的数学美黄金分割》

全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计《生活中的数学美——黄金分割》-----北师大版初中义务教育八年级数学一、教案背景1、面向学生：中学□小学2、学科：数学3、课时：1课时4、学生课前准备：（1）预习教材内容。（2）课前自制标准的五角星。（3）量一量你家电视机屏幕的长和宽，并计算宽与长的比。（4）上网搜集有关“黄金分割”的有关知识。二、教材分析教学内容：《黄金分割》是八年级数学下册第四章《相似图形》第二节的内容。《黄金分割》将从一个崭新的角度加深同学们对比例线段和线段的比地认识，是第一节内容的延续和拓展，同时通过黄金分割在建筑、艺术等方面的实例使学生认识到数学不是孤立的、干巴巴的数学，它是文化的一部分，它也促进了文化的发展.黄金分割的价值存在于两个方面：美学价值和实用价值，本节课主要围绕这两个层面来进行设计，通过创设丰富的现实情境，让学生通过直观感受体会到黄金分割的美学价值，然后提出问题，引导学生进行探究，最后解决问题.让学生认识到数学是那样的富有魅力，0.618这个神奇的数字.只要留心，就会在生活的方方面面发现其“魅影”。学情分析：（1）学生的知识技能基础：学生学习了基本作图的方法，掌握了线段的比、成比例线段的概念，比例的基本性质，会比和比例尺的计算。（2）学生的活动经验基础：作图学习，强化了学生动手的能力；比的计算、比例尺的计算，增强了学生学习数学的信心；比例性质的推导和变换，发展了学生的逻辑推理能力；本章第一节例题的讲解，培养了学生灵活运用的能力。教情分析：本课时的教学对象是八年级的学生，他们的参与意识强，思维活跃，对于真实情境以及现实生活中的数学问题具有极大的学习兴趣.而且,在前面的学习中,学生已经学习了线段的比和成比例的线段以后，已经有了坚实的基础，本课时难点的突破对学生来说并不是一件困难的事情。学生虽说对黄金分割比较陌生，但丰富的多媒体信息展示黄金分割的有关知识，也有助于帮助学生对本节课的理解与应用。故采用了直观演示法、引导发现法、讨论法学习的方式，让学生在做中学。研究中要充分利用黄金分割与生活的紧密联系，体会黄金分割的黄金价值。教学目标是：（一）知识与技能：理解黄金分割的定义；会寻找一条线段的黄金分割点；会把一条线段进行黄金分割；会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点。（二）过程与方法：通过搜查资料，培养学生的动手操作和协作能力；通过找一条线段的黄金分割点，培养学生的理解与动手能力；通过提问题，培养学生的发散思维和综合分析问题的能力；（三）情感与态度：理解黄金分割的意义，并能动手找到和制作黄金分割点和图形，让学生认识数学与人类生活的密切联系，数学对人类历史发展的作用；通过调查了解了数学在现实中的作用，增强了对数学的热爱；教学重点：了解黄金分割的意义并能运用教学难点：找出黄金分割点和黄金矩形三、教学方法：直观演示法、引导发现法、讨论法四、教学过程【百度文库】北师大版4.2_黄金分割课件第一环节情境导入活动内容：展示课件，提出问题：问题⒈为什么许多国家都喜欢在国旗上绣五角星？【百度图片】各国国旗图片=201326592&cl=2&lm=-1&tn=baiduimage&fr=&pv=&word=%B8%F7%B9%FA%B9%FA%C6%EC%CD%BC%C6%AC&istype=2&z=0&fm=rs10问题⒉度量点C到A、B的距离，计算ACBCABAC与的值，ACBCABAC与相等吗？教师操作课件，提出问题与同学共同交流、观察展示课件，导入新知在线段AB上，点C把线段分成两条线段AC和BC，如果ACBCABAC，那么称线段AB被点C分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫黄金比。其中618.01:215:ACAB即618.0ABAC【百度百科】黄金分割注意事项：因为学生尚未学习一元二次方程，所以无法理解比值为215的理由，只需让学生了解这一事实即可。板书课题：黄金分割问题3.每小组交换检验课前自制的五角星是不是“黄金五角星”。【百度视频】折剪五角星第二环节图片欣赏活动内容：第一幅：舞蹈演员。他们的腿和身材的比例也近似于0.618的比值，凡是具有这ABC种比例的固样，看上去会感到和谐、平衡、舒适，有一种美的感觉．【百度图片】舞蹈演员=baiduimage&ct=201326592&cl=2&lm=-1&fm=result&fr=&sf=1&fmq=1324359727562_R&pv=&ic=0&z=&se=1&showtab=0&fb=0&width=&height=&face=0&istype=2&word=%BB%C6%BD%F0%B7%D6%B8%EE%B5%E3&s=0第二幅：上海东方明珠塔，是亚洲第一，世界第三，它的上球体选在295米之间的位置，这个位置恰好在塔身5:8的地方，这是0.618的比值，使塔身显得非常协调、美观．【百度图片】上海东方明珠塔=baiduimage&ct=201326592&cl=2&lm=-1&fm=result&fr=&sf=1&fmq=1324360042625_R&pv=&ic=0&z=&se=1&showtab=0&fb=0&width=&height=&face=0&istype=2&word=%C9%CF%BA%A3%B6%AB%B7%BD%C3%F7%D6%E9%CB%FE&s=0第三幅：文明古国埃及的金字塔，它的每面的边长与高之比接近于0.618．【百度图片】文明古国埃及的金字塔=baiduimage&ct=201326592&cl=2&lm=-1&fm=result&fr=&sf=1&fmq=1324360073750_R&pv=&ic=0&z=&se=1&showtab=0&fb=0&width=&height=&face=0&istype=2&word=%CE%C4%C3%F7%B9%C5%B9%FA%B0%A3%BC%B0%B5%C4%BD%F0%D7%D6%CB%FE&s=0注意事项：教师提供三幅图片，在教师的引导下，学生认真观察、思考、交流，从图中找出黄金分割点。第三环节操作感知活动内容：展示课件：做一做如果已知线段AB，按照如下方法画图：（1）经过点B作BD⊥AB，使ABBD21（2）连接AD，在DA上截取DE=DB（3）在AB上截取AC=AE，则点C为线段AB的黄金分割点根据上述作图回答下列问题（1）如果设AB=2，那么BD、AD、AC、BC分别等于多少？（2）点C是线段AB的黄金分割点吗？教师操作课件，提出问题，学生独立思考与同伴交流【百度文库】黄金分割构图法【百度百科】黄金分割构图法注意事项：教师操作，学生动手、独立思考，再与同伴交流完成。由于学生所学过的尺规作图方法有限，作图工具可以用三角尺和刻度尺。第四环节联系实际，丰富想象活动内容：展示课件：想一想【百度百科】巴台农神庙请同学们观看银幕，画面展示的是：古希腊时间的巴台农神庙，将图中的虚线表示的矩形，画成如图中的矩形ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD，那么，我们可以惊奇的发现BCABBEBC请你们想一想：点E是AB的黄金分割点吗？矩形ABCD宽与长的比是黄金比吗？观看多媒体演示的内容，观察与思考、交流、讨论、解决问题。问题解决：由BCABBEBC，可以得到BCBEABBC即AFBEABAE所以点E是AB的黄金分割点换一句话讲，矩形ABCD的宽与长的比是黄金比。注意事项：教师充分引导学生观察、思考、交流、讨论、解决问题。【百度百科】黄金矩形【百度图片】黄金矩形=bk&tn=baiduimage&ct=201326592&lm=-1&cl=2&word=%BB%C6%BD%F0%BE%D8%D0%CE第五环节巩固练习活动内容：采用如下方法也可以得到黄金分割点如图，设AB是已知的线段，在AB上作正方形ABCD，取AD的中点E，连接EB，延长DA至F，使EF=EB，以线段AF为边作正方形AFGH，点H就是AB的黄金分割点。任意作一条线段，用上述方法作出这条线段的黄金分割点，你能说说这种作法的道理吗？观看多媒体演示的内容，观察与思考、交流、讨论，解决问题。注意事项：教师引导，学生动手、观察、思考、交流、讨论，解决问题。【百度视频】趣味科学实验第十八集黄金分割、同一比率://第六环节、欣赏数学的奇和美【百度视频】视频:黄金分割应用欣赏【百度网页】哪里有黄金分割【百度文库】黄金分割的妙用——黄金分割与课堂时间【百度图片】黄金分割与艺术的图片欣赏=baiduimage&ct=201326592&lm=-1&cl=2&fr=ala0&word=%BB%C6%BD%F0%B7%D6%B8%EE%D3%EB%D2%D5%CA%F5#pn=0数学教育的目的之一，就是让学生获得数学审美能力，从而激发他们对数学的兴趣和爱好，增长他们的创造发明能力。在学生认识了黄金分割后，让学生展示他们各自的实习作业，通过从网上了解到的黄金分割的应用实例，使他们看到数学的种种魅力，给学生一种“数学奇”、“数学美”的感受，从中体会数学的奥妙，体会黄金分割的文化价值。第七环节课堂小结1、知道了什么是黄金分割，黄金比，黄金矩形，奇妙的0.618。2、了解了自然界及社会生活中广泛存在的黄金分割现象。3、会运用黄金分割知识解决简单的计算和作图问题。【百度百科】黄金分割发现历史第八环节布置作业习题4.31、2六、教学反思1、教学设计注重揭示数学的文化价值，使学生认识到数学不是孤立的、干巴巴的数学，它是文化的一部分。2、体会数形结合的思想。通过对黄金分割的理解和掌握，明确黄金分割作图方法，体会到数形结合的思想。3、在整个教学过程中，留给学生动手、动脑、交流的时间可能不够，教师应积极的启发引导，学生交流合作中注意帮助困难的学生，使学习更具实效性。七、教师个人介绍省市：广东省佛山市学校：佛山市高明区荷城中学姓名：黄秀玲学历：本科职称：中学数学一级通讯地址：佛山市高明区荷城中学