互联网教案梯形的面积

全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计小学数学《梯形的面积》一、教学背景1，面向学生：□中学□小学2，学科：数学2，课时：13，学生课前准备：（一）、先自主学习，找出自己的困惑与疑问。（二）、学具准备：以四人小组为单位准备小汽车模型、剪刀、两个完全一样的直角梯形、等腰梯形、一般梯形，至少2个备用梯形。二、教学目标【知识方面】：1、学生探索并掌握梯形的面积计算公式，理解公式的推导过程。2、会应用公式正确计算梯形的面积。【能力方面】：1、使学生体会“转化”思想方法在研究梯形中的应用。2、通过动手操作、观察、比较、推理等过程，发展学生的空间观念，培养学生的抽象概括能力及解决问题的能力。3、培养学生自主、互助合作学习的能力。【情感、态度与价值观方面】：1、感受梯形的面积与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值。2、通过梯形面积推导方法的多样性，激发学习积极性和探索的欲望。3、渗透旋转和平移的思想，让学生在拼剪中感受数学知识的内在美，培养团队合作意识。三、教材分析《梯形面积》是义务教育课程标准实验教科书人教版六年级数学上册第四单元第一节的内容。它是在学生已经掌握并能灵活运用平行四边形和三角形面积计算公式以及理解梯形特征的基础上进行教学的。学好这部分内容，既发展了学生空间观念，又培养了学生运用知识解决问题的能力，为后面学习组合图形的面积打好了基础。教学重点：探索并掌握梯形的面积计算公式。教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。教学准备：教学之前用百度在网上搜索了有关《梯形的面积》这一课的很多教学资料，找了很多教案、学案、课件作参考，深刻了解了教学的重点和难点，确定了课堂教学形式和方法。然后用百度网上搜索下载《梯形的面积》这一课的相关图片与课件，做成适合自己学生的实用的PPT课件给学生演示，给学生视觉上的直观感受，学生直观与抽象相结合，轻松理解并掌握了本节课知识。教具准备：展示台，小汽车模型，一个平行四边形，两个完全一样的三角形。四、教学方法这节课我本着“以学生发展为本，以活动为主线，以创新为主导”的思想，采用了“活动探究”、“小组合作”、“猜测—验证”等教学方法，把梯形面积公式的推导化为学生“拼、剪、画、说”的活动，使学生在数学学习活动中相互合作，主动探索，通过猜测，验证的方法，让学生通过实践操作来推导出梯形的面积计算公式并运用公式进行计算，给学生一个创新的空间，变“讲堂”为“学堂”，让学生在迁移、推导的过程中，学会学习、学会思考，真正成为学习的主人。五、教学过程一、知识准备：1、平行四边形的面积公式是什么？它是怎样推导出来的？2、三角形的面积公式是什么？它是怎样推导出来的？（学生展示平行四边形和三角形面积公式的推导过程，要求边展示边叙述）【设计意图】平行四边形和三角形的面积公式及其推导过程是学生自主探索梯形面积公式的基础，让学生并展示，为学生探索梯形的面积公式作了知识储备。二、创设情景，导入新课：教师出示车窗玻璃是梯形的小汽车模型：【百度百科】请同学们观察：小汽车的车窗玻璃是什么形状？你知道这块玻璃有多大吗？学生短时间交流，通过学生的回答得出：要想知道这块玻璃的面积，就要用到梯形的面积公式，这节课我们就来研究梯形的面积。（板书课题）【设计意图】：由学生熟悉而又感兴趣小汽车模型引入课题，使学生体会到自己身边时时有数学，学生已有了学习平行四边形和三角形面积公式的经验，引发学生在已有知识的基础上去思考新问题，在新知识点“生成”的同时，教师抓住“关键点”引出课题，激发了学生的求知欲。教师也可根据学生情况任选一种情境导入。二、合作学习，探究新知：（一）公式探究：1、自主、互助、合作学习：师：你能想出什么办法推导出梯形的面积公式？下面就你手中的学具材料，试试看。（1）学生先自主探究；（2）小组内交流；（3）小组合作探究；教师巡回指导，掌握学情，并参与到合作探究交流之中2、汇报交流，成果共享：小组内选方法不同的同学回答并展示：（注：教师要引导学生注意倾听，及时纠正或补充；针对学生在回答中出现的语言缺陷给予指导。）可能出现以下几种情况：方法一：用两个完全一样的一般梯形，可以拼成平行四边形。学生边演示边讲解，也可把图形贴在黑板上。上底下底平行四边形的底等于梯形的上底＋下底平行四边形的高等于梯形的高师生肯定后，教师板书：平行四边形的面积=底×高‖‖梯形的面积=（上底+下底）×高÷2方法二：用两个完全一样的直角梯形，可以拼成长方形。学生边演示边讲解：上底下底长方形的长等于梯形的上底＋下底长方形的宽等于梯形的高因为长方形的面积＝长×宽所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2学生板书或教师板书：长方形的面积=长×宽‖‖梯形的面积=（上底+下底）×高÷2方法三：用两个完全一样的等腰梯形，可以拼成平行四边形。学生边演示边讲解：（讲述过程与方法一相同）师：同学们刚才用的推导方法是什么？生：拼摆法师肯定后板书：（拼摆法）方法四：用割补的方法，把梯形转化成了平行四边形。师生肯定后教师板书：割补法学生边演示边讲解：取两腰的中点并连线，沿线割开，旋转后补在右下侧，转化成了如左图所示的平行四边形。平行四边形的底等于梯形的上底＋下底平行四边形的高是梯形高的一半板书：平行四边形的面积=底×高↑转化‖‖梯形的面积=（上底+下底）×（高÷2）教师点拨：刚才的推导过程渗透了哪些数学思想？学生思考后回答：旋转和平移方法五：用割补法，把梯形转化成了三角形。三角形的底等于梯形的上底+下底三角形的高＝梯形的高因为三角形的面积＝底×高÷2所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2板书：三角形的面积=底×高÷2↑转化‖‖梯形的面积=（上底+下底）×高÷2方法六：只用了割的方法，把梯形转化成了两个三角形。学生边演示边讲解：板书：上底梯形的面积=三角形1的面积+三角形2的面积=上底×高÷2+下底×高÷21=（上底+下底）×高÷22下底（说明：这些方法不必要求学生全部得出，教师要根据课堂时间和学生的实际情况有选择的使用，可以拿摆拼法为研究重点，让学生叙述推导过程；对于学生在汇报中出现的其他方法，教师要给与及时相应地点评。）【设计意图】：整个汇报过程是课的主体，学生根据自己对知识的理解表达出自己的见解，充分发挥了学生的作用，锻炼了学生的口头表达能力，思维能力，使学生形成了良好的学习习惯。师：同学们都很聪明，用多种方法推导出了梯形的面积公式，当然公式的推导方法还有很多，有兴趣的自习课可以继续研究。【搜索】://（二）公式表示：让学生说出梯形的面积公式，并尝试用字母表示。一生板演，若出现问题，师生及时更正。梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a+b）h÷2【设计意图】：学生已经有了用字母表示平行四边形和三角形面积的经验，估计能写出来，如果有问题，只是表现在上底和下底的字母表示上，教师稍加提示即可，让学生在思考与改错中成长，对知识的掌握印象会更加深刻。（三）公式的运用：出示课本89页例题：我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形，求它的面积？（多媒体展示三峡水电站大坝图）３６ｍ１３５ｍ１２０ｍ学生先自己解答，提出自己的疑问，小组内交流，交流达不到效果的，请老师解难。此题有的学生难以理解，教师可以利用电脑演示大坝图中梯形的抽象过程：先出示大坝的彩色立体图，然后通过动画再把立体图形抽象成如下图所示的平面图形。【网上搜索】：有关三峡的知识=1346有关梯形面积的知识附：【板书设计】梯形的面积S=（a+b）h÷2一、拼摆法：二、割补法三、例题：平行四边形的面积=底×高平行四边形的面积=底×高‖‖↑转化‖‖梯形的面积=（上底+下底）×高÷2梯形的面积=（上底+下底）×（高÷2）长方形的面积=长×宽三角形的面积=底×高÷2‖‖↑转化‖‖梯形的面积=（上底+下底）×高÷2梯形的面积=（上底+下底）×高÷2梯形的面积=三角形1的面积+2的面积=上底×高÷2+下底×高÷2=（上底+下底）×高÷2六、教学反思这节课最大的亮点是：有放有收，在发挥学生能动性的基础之上，在教师有目的引导下，学生推导出了梯形的面积计算公式。注重了学生的自主，教师不再给学生具体的方法，放手让学生自己去完成，给学生充足的时间，让学生动手操作、观察、思考、交流，培养学生自主探求知识的能力以及学生间的互助合作意识与能力，相信学生借助已有知识经验能够推导出公式。这节课也有不足之处：对学生的关注还不够。面积公式的推导浪费了课堂的时间。姓名：李素春学校：山东省寿光市洛城街道留吕初中职称：中学一级教师通讯地址：山东省寿光市洛城街道留吕初中邮编：262734联系电话：[phone]E-mail:[e-mail]