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1第四单元分数的意义和性质单元分析：本单元的主要内容包括分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质、约分、通分、分数和小数的互化。本单元是学生系统学习分数的开始，通过这部分内容的教学，学生能进一步理解分数的意义和性质，本单元是分数教学的重点。教学时要注意由浅入深，逐步深入，同时要关注学生的领悟程度，帮助有困难的学生。单元教学目标：1、知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。2、认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。3、理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。4、理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练的进行约分和通分。5、会进行分数与小数的互化。单元教学重难点：重点：理解分数的意义，能比较熟练的进行约分和通分。难点：会进行分数与小数的互化。理解和掌握分数的基本性质。课时分配：分数的意义-------2课时真分数和假分数--------1课时2分数的基本性质------1课时约分-------2课时通分------2课时分数和小数的互化------1课时整理和复习-------1课时第一课时分数的产生及其意义教学目标：1、能对具体情境中分数的意义作出解释，能有条理地运用分数知识对生活中的问题进行分析和思考。2、能用分数进行简单的表述和交流，获得与同伴商讨、合作、探索和相互交流的体验。3、主动参与数学实践活动，感受数学与生活的联系，培养对数学的兴趣，树立学习数学的信心。4、了解分数的产生。教学重难点：1、分数意义的归纳与单位“1”抽象。2、把多个物体组成的一个整体看做单位“1”。教学准备：第60页主题图、6块糖、4个小方块、圆形小纸片。教学过程：一、谈话、引出分数的产生。1、谈话引入分数话题。3（1）同学们，你们知道我们的祖先最初是怎样记数的吗？他们是通过结绳记数的，一个单位长度就用一个绳结来表示。那么请同学们想一想，如果剩下的部分不足一个单位长度应该怎么记呢？（2）一个苹果分给两个小朋友，该怎样分呢？把苹果、糖块分给学生，让学生借助学具摆一摆。2、引出分数产生的必要性。在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。今天我们就一起来学习分数的意义。（板书课题）二、探究分数的意义。1、通过刚才分物体的实例，你了解到了哪些数学信息？你能提出什么数学问题？（在诸多问题中找出要研究的问题）（1）每个同学分得的糖块数占总数的几分之几？你是怎么得到的？可以借助学具摆一摆。（2）2块糖占这个整体的几分之几？3块呢？5/6表示什么意思？5/6里有几个1/6？2、你能举例说明1/4的含义吗？可以用圆形纸片或正方形纸片摆一摆，分一分，或用图示画一画。引导学生借助学具摆一摆、分一分、画一画。教师参与到学生的活动中去，并组织学生交流自己的想法和做法。3、引导学生质疑：总共有5块糖，那么2块糖就占糖块总数4的2/5；总共6块糖，那么2块糖就占糖块总数的1/3.同样是2块糖，为什么用来表示的分数不一样呢？（1）先让学生独立思考，然后，在小组内交流。巡视，察看学生交流情况，指名回答。（2）同学们还能举些例子说明可以把什么也看做一个整体吗？（教师给学生提供一些材料，并让学生动手分一分，看能得到怎样的分数）4、你能说一说上面的活动中都是把谁看做一个整体的吗？引导学生明确：我们可以把一个物体、一个计量单位看做一个整体，也可以把许多物体看做一个整体。我们把这个整体通常叫做“单位1”。认识了单位“1”，你能说说下面的分数表示什么意义吗？3/42/98/135、总结分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。如，2/3的分数单位是1/3,请同学们说出上面几个分数的分数单位。三、学习效果测评。让学生做练习十一第1至4题。四、全课总结。通过今天的学习，你有什么收获？（指名汇报）五、作业设计。51、举例说明1/6的含义。2、一堆苹果，平均分成5分，每份是这堆苹果的（），若把这堆苹果平均分成8份，每份是这堆苹果的（）。3、一包饼干有15块，3个小朋友平均分，每人分（）包，（）包是（）块。4、读出下列分数，并说出每个分数的分数单位。1/43/75/1213/1811/100六、板书设计。分数产生及其意义3/42/98/13我们可以把一个物体、一个计量单位看做一个整体，也可以把许多物体看做一个整体，我们把这个整体通常叫做“单位1”。把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。如2/3的分数单位是1/3。七、教学反思。6第二课时分数与除法教学目标：1、理解和掌握分数与除法的关系。2、培养从数学的角度思考问题的能力。3、培养刻苦钻研、不怕困难的学习精神和良好的学习习惯。教学重难点：理解分数与除法的关系。教学过程：一、复习引入。1、复习上节课所学知识。我们知道，当测量、分物或计量时，往往不能得到整数的结果，这时我们用分数来表示。（1）我们来看下面这道题：一个苹果，平均分成2份，每份是这个苹果的几分之几？如果平均分成3份，每份是这个苹果的几分之几？（2）在以往的学习中我们知道，几个人分一堆东西这样的问题可以用除法来表示，几个人分一个苹果可不可以也这样表示呢？2、引入新课。同学们再认真想一想，分数和除法有什么关系呢？这就是我们今天要学习的内容。（板书课题）二、探究分数与除法的关系。71、出示问题：把一个蛋糕平均分给3个人，每人分得多少个？（例1）（1）同学们可以画图想一想，列出算式计算看看。（2）1÷3所得结果不是整数，该怎么办呢？（可以用分数1/3表示）（3）你还能举这样的例子吗？同桌之间交流一下，互相出个题目。2、出示问题：把3块月饼分给4个人，每人能分得多少块呢？（例2）引导学生借助图示画一画。教师参与到学生的活动中去，并组织学生交流自己的想法和做法。3、引导学生质疑，通过刚才的学习，你有什么问题？（1）教师引导学生提出问题。（2）大家注意，这里分母不能为0，为什么分母B不能为0呢？4、让学生做练习题第1题，看看用分数和除法分别怎样表示。巡视，察看学生做题情况，指名回答，纠正学生出现的错误。三、学习效果测评。1、请同学们做课本第66页“做一做”，看看你有什么发现。2、让学生自主做练习十二后面的题目。巡视课堂，及时纠正错误。四、全课总结。8谈谈你本节课的收获。五、作业设计。1、在下面的括号内填上适当的数。（）（）54÷10===（）÷（）（）（）132、把2千克糖果平均装在2个袋子里，每袋重多少千克？平均装在4个袋子里呢？3、填空。50cm=（）dm68dm=()m40cm=()m80cm=()dm4、学校举行跳绳比赛，小红在1分钟内跳了150下。她平均每秒钟跳几分之几下？六、板书设计。分数与除数1÷2=1/21÷3=1/3被除数÷除数=被除数/除数A÷B=A/B(B不为0)七、教学反思。9第一课时真分数和假分数教学目标：1、理解和掌握“真分数”和“假分数”的意义，懂的整数与假分数的关系。2、能正确判断一个分数是真分数还是假分数，会进行假分数与整数的互换。3、培养用数学的角度思考问题的能力。4、培养刻苦钻研、不怕困难的学习精神和良好的学习习惯。教学重难点：1、理解和掌握“真分数”和“假分数”的意义，会进行假分数与整数的互化。2、如何进行假分数与整数的互换。教学准备：圆纸片（按教材例1和例2涂色）教学过程：一、创设情境，引入课题。1、回顾所学知识。（1）同学们，我们已经学习了分数的意义。下面请你写一个你比较喜欢的分数，并把这个分数所表示的意义说给同桌听。（2）有代表性的板书一些分数：如1/2、1/8、5/12、7/3……你能说说分数有哪些分类吗？（3）观察黑板上的这些分数，你能按一定的标准给它们分类10吗？2、导入新课：对，这节课我们就来学习一下分数的一种分类——真分数和假分数（板书课题）二、探究真分数和假分数。1、真分数和假分数的概念。（1）同学们，大家看看手中的圆纸片，各个小纸片中涂色的部分用分数该怎样表示呢？比较一下每个分书中的分子和分母的大小。（例1）（2）那么这些分数比1大还是比1小呢？（3）给出真分数定义。（4）我们再来看下面几个圆纸片，纸片中涂色部分所表示的分数分别该怎么表示？比较一下每个分数中的分子和分母的大小。（5）给出假分数的定义。（6）我们怎样可以判断一个分数是真分数还是假分数呢？2、下面就请同学们来做一做课本第70页的“做一做”，判断一下那些是真分数，哪些是假分数。3、前面我们学习了分数的意义，请同学们想一想，“一个半”用分数该怎样表示呢？和同桌讨论，可以用圆纸片演示。（例3）明确：1+1/2，或者1二分之一，读作：一又二分之一。总结出带分数的概念：像一又二分之一这样的分数叫带分数。4、请同学们再想一想，真分数和假分数能不能化成整数或带11分数呢？5、我们看一看，4分之4是多少呢？4分之8是多少呢？用圆纸片演示一下。（例4）6、把3分之7、5分之6化成带分数呢？该怎样表示？7、想一想：5分之6等于多少呢？指名回答，并纠正。8、下面请同学们总结一下：假分数是怎样化成整数或带分数的？同桌之间交流一下。三、学习效果测评。1、请同学们做课本第71页的娥“做一做”，看看如何把假分数化成带分数或整数。2、让学生独立做练习十三第1、2、3题。四、全课总结。今天我们有什么收获？五、作业设计。7/411/39/849/5018/271/14真分数假分数2、把下列假分数化成带分数或整数。17/213/751/949/2018/1322/113、小红一天做了10道数学题、3道语文题。小红做的语文题是数学题的几分之几？124、写出分母是5的所有真分数；写出分子是5的所有假分数。六、板书设计。真分数和假分数像这样，分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。像这样，分子比分母或分子和分母相等的分数叫做假分数。像1又二分之一这样的分数叫做带分数。判定真分数、假分数：比较分母和分子的大小。3/2写作1又二分之一，读作：一又二分之一。七、教学反思。分数的基本性质教学目标：1、初步理解并掌握分数的基本性质，知道分数的基本性质与整数除法中商不变的规律之间的联系。2、学会运用分数的基本性质把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。3、培养观察、比较、探索、抽象概括的能力。教学重难点：引导学生探索分数的基本性质。教学过程：13一、谈话引入。我们已经学习了分数的意义，那么你知道分数有哪些基本性质吗？这节课我们就来一起学习一下。（板书：分数的基本性质）二、探究分数的基本性质。1、下面请同学们拿出三张同样大小的正方形纸片，照课本第75页图把它们平均分，并涂上颜色。（提示学生可以用对着的方法来分）2、观察一下折好、涂好的纸片，你能提出什么问题呢？（在诸多问题中找出要研究的问题）3、每块正方形纸片的涂色部分占整个正方形纸片的几分之几？用分数表示一下。4、仔细观察一下，1/2、2/4、4/8它们之间有什么关系呢？5、那么我们再来思考一下，它们到底是否相等呢？下面大家以小组为单位想办法来验证一下。（参与到学生的活动中去）。得出结论：1/2=2/4=4/86、我们再来观察一下，分子、分母是怎么变化的？（指名回答，板书）7、引导学生总结规律，并验证。这是不是一个规律呢？你能举例来验证一下吗？8、我们发现的这个规律就是分数的基本性质，同学们在小组内总结一下，什么是分数的基本性质？（同步板书）9、引导学生质疑：如果分数的分子分母同时乘0可以吗？与14商不变的性质联系一下。10、你能把一个分数化成分母不同而大小相同的分数吗？11、想一想，刚才的过程运用了什么知识？明确：根据分数的基本性质，我们可以把一个分数化成分母不同而大小相同的分数。三、学习效果测评。1、下面请同学们完成课本第76页的“做一做”，看看运用了什么知识，以及你能从中发现什么？2、让学生独立完成练习十四第1、2、3、4、5题。四、阅读资料。让学生阅读教材第76页“生活中的数学”。五、教学反思。最大公因数教学目标：1、理解并掌握最大公因数的概念。2、能够熟练求出