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五、布艺兴趣小组——分数除法一、主要教学内容分数除以整数；一个数除以分数；简单的分数乘除混合运算；用分数除法解决简单的实际问题。本单元教学的重点是分数除法的计算方法，难点是解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。二、教材地位本单元是在学习了整数除法、分数乘法和方程知识的基础上进行学习的，是今后学习分数四则混合运算和解决与分数有关的实际问题的基础。因此，教师要特别注重从学生已有的认知基础和生活经验出发，结合教材创设的情境，联系学生的生活实际，组织丰富、有效的教学活动，引导学生在解决具体问题的过程中，探索学习分数除法的计算方法，为后续学习打好基础。三、主要编写特点1、素材的选取贴近学生的生活。本单元选取的素材简洁、明了，以发生在学生身边的生活事例“布艺兴趣活动”为题材，展现了布艺兴趣小组“给小猴做衣服”、“做书信袋和小裙子”、“做蝴蝶结”、“做帽子”等一系列情景，以激发学生发现问题、提出问题的兴趣，吸引学生积极主动地投入到解决问题的探索活动中来。这些素材小巧、直观，信息呈现简洁明了，有利于学生展开有效的探索活动。2、内容编排分段推进，螺旋上升。在分数除法中，不论哪种情况的计算方法都可以归结为乘除数的倒数。如果开始就举一个数除以分数的例子，计算方法的推导过程比较复杂，也较难理解，所以教材仍分两部分教学。先教学分数除以整数，在此基础上再教学一个数除以分数。接着安排了用方程法解决分数除法应用题。在学习分数除法的计算方法时已经出现一些应用题，但是题里的数量关系都是与整数除法应用题相同，学生容易在已学的基础上确定用除法计算。这里学习的分数除法应用题主要是已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题。它和求一个数的几分之几是多少，以及求一个数是另一个数的几分之几的应用题，是一组具有同样数量关系的应用题，只是已知条件和问题有了变化。为了使学生能更好地掌握用方程解这种应用题，减缓教学的难度，便于学生理解和把握此类题的特点，教材只安排出现了列方程解的方法。3、计算与解决问题联系紧密。探究计算方法是为了解决问题。教材在解决计算方法的问题上，从实际情境的问题入手，引出要探究学习的计算内容，借助实际问题来理解算理、探明计算方法。如信息窗1“给小猴做衣服”，在解决“做一件背心需要花布多少米？”这一现实问题的过程中，重点研究分数除以整数的计算方法。这样，把解决问题和计算知识的学习融为一个过程，实现解决问题能力的培养与基础知识和基本技能的学习同步发展的教学目标。4、借助直观手段，探索分数除法的计算方法。分数除法计算方法的推想对学生来说有一定的难度，所以教材在探索分数除法的计算方法时，提供了画图分析的策略。让学生借助直观图示帮助理解分数除法的计算方法，加深学生对所学内容的理解。备课时间上课时间课题分数除以整数课型新授课时1教学目标使学生理解分数除法的意义，理解并掌握分数除以整数的计算法则，能正确地进行计算，并在教学中渗透转化的教学思考方法，培养学生的归纳概括能力。德育渗透渗透转化的教学思考方法，培养学生的归纳概括能力。重点难点理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算法则教学媒体课件教具教学过程设计设计思路谈话导入：师：同学们，为了培养咱们学生的素质，学校成立了各种各样的兴趣小组，谁能说一说自己都参加过什么兴趣小组？师：哦，同学们参加了这么多的兴趣小组。下面是学校布艺小组的活动情况：（课件出示）复习整数除法的意义：1、布艺兴趣小组的同学要做20条儿童床单，每条床单用2米布，一共需要多少米布？2、布艺兴趣小组的同学要用40米布，做20条儿童床单，每条儿童床单需要多少米布？3、布艺兴趣小组的同学要做儿童床单，每条床单用2米布，40米布可以做多少条儿童床单？指名列式解答：20布艺兴趣小组的同学要做20条儿童床单，每条床单用2米布，一共需要多少米布？20x2=4040÷20=240÷10=4课件出示：整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。出示并板书课题：分数除法分数除以整数环节一：自主预习学生根据预习作业课前预习。环节二：交流合作红点问题：做一件背心需要花布多少米？把你的解题思路说给你的小组成员听，说说你是怎样解决的？环节三：展示汇报方法一：画图分析理解：910÷3就是把910平均分成3份，每份就是310米方法二：平均分：109米是9个101米，把9个101平均分成3份，每份是3个101，即103，所以用109÷3=109=103（米）。这种方法孩子很难接受，需进一步点拨：把9个苹果平均分成3份，每份是3个苹果；把苹果换成101，即把9个101平均分成3份，每份是3个101，即103，所以用109÷3=109=103（米）。方法三：转化成乘法计算：109÷3就是把109平均分成3份，求每份是多少，根据前面学习的分数乘法的意义，也就是求109的31是多少，就把除法转化为乘法来进行计算，除以3变成乘3的倒数。环节四：点拨提升绿点问题：做一条裤子需要花布多少米？学生独立完成后汇报解题思路。对比三种方法：画图分析理解：平均分：109÷2=109=（米）（分子不是整数的倍数）转化成乘法计算：109÷2=109×21=209（米）得出：转化成乘法计算比较简便。观察第三种方法，总结分数除以整数的计算法则：（课件出示）分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。环节五：巩固练习1、连一连2、填一填3、判断环节六：当堂达标解方程：Ⅹ×8=5410×Ⅹ=98板书设计教学反思：备课时间上课时间课题分数除以整数课型练习课时教学目标巩固分数除以整数的方法德育渗透无重点难点巩固分数除以整数的方法教学媒体教具教学过程设计设计思路一、复习导入：说一说分数除以整数的意义，及分数除以整数的计算法则。二、探索新知：（一）、自主练习第三题。1、这是一道改错题，每题都有错。学生先独立解决。2、组织集体交流。加深对分数除以整数计算方法的理解。（二）自主练习第7题。1、复习长方体的体积公式。2、复习长方体地面积和高的关系。3、独立计算填表。（三）自主练习第11题。1、学生独立完成题目。2、集体交流：重点讨论列方程的依据。加深对分数除法意义的理解。（四）自主练习第14题。1、复习工作总量、工作时间和工作效率之间的关系。2、自主计算填表。3、集体交流，加深对工作总量、工作时间和工作效率之间的关系的理解。（五）自主练习第15题。1、独立列式计算。2、集体交流。重点说说解决问题的思路体会乘除法意义的不同。三、巩固应用：必做题基础训练选做题，你完成了更聪明。板书设计教学反思：备课时间上课时间课题整数除以分数课型新授课时教学目标1、掌握整数除以分数的计算方法，并能正确地进行计算。2通过法则的推导，培养学生的逻辑思维和推导能力。德育渗透培养学生的逻辑思维和推导能力重点难点掌握整数除以分数的计算方法，并能正确地进行计算。计算法则的推导。教学媒体教具教学过程设计设计思路复习导入：1、口算：5/3÷33/10÷223/24÷2617/21÷518/9÷713/15÷4环节一：自主预习课本64、65页红点1、2环节二：交流合作红点1：2米布可以做多少个小书信袋？把你的解题思路说给你的小组成员听，说说你是怎样解决的？环节三：展示汇报1、画成小数来算：2÷0.2=10（个）2、画图分析：1里面有5个5/1，那么2里面有10个5/1，2÷5/1=2×5=10（个）3、可以用商不变的性质：2÷5/1=（2×5）÷（5/1×5）=2×5÷1=2×5=10（个）总结：观察上面的算式，你有什么发现？学生可能回答：我发现可以应用以前学过的知识来计算。我发现除法可以转化成乘法来计算。我发现5和5/1互为倒数，2除以5/1等于2乘5/1的倒数。环节四：点拨提升解决红点2：2米布可以做多少个大书信袋？1、学生用自己喜欢的方法解决这个问题。将自己的做法在小组中交流。2、集体讨论。将学生中出现的三种做法一一板书，重点画图理解。2里面有2×5个5/1，每2个5/1看作一份，2里面就有2×5÷2个5/2。写出算式：2÷5/2=2×5÷2=2×2/5=5总结出：2除以5/2等于2乘5/2的倒数。3、总结一个数除以分数的计算法则根据以上算式，用自己的话说一说整数除以分数的计算法则：一个数除以分数等于这个数乘以分数的倒数。环节五：巩固练习1、观察第二幅情景图：指名提出数学问题：5/4米布可以做几条裙子？2、学生自己解决这个问题。3、集体交流：5/4÷25/4=5/4×4/25=5（条）总结分数除法的法则：一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数。环节六：当堂达标板书设计教学反思备课时间上课时间课题整数除以分数课型练习课时教学目标复习巩固一个数除以分数的计算方法。德育渗透无重点难点巩固一个数除以分数的计算方法。教学媒体教具教学过程设计设计思路一、复习导入：1、指名说一说一个数除以分数的计算法则。2、根据法则计算12÷4/32/1÷8/73/2÷5/4二、自主练习：（一）第6题备课时间上课时间课题已知一个数的几分之几是多少，求这个数课型新授课时教学目标1、能够运用所学知识，解决简单分数除法的实际问题，体验用方程解决分数除法问题的简捷性。2、经历探索分数除法计算方法的过程，初步形成独立思考和探索的意识。3、在解决现实问题的过程中，体会数学与生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣。1、指名说一说这道题里蕴含的数量关系。路程÷时间=速度2、根据数量关系，独立解答。（二）第七题。1、独立解答。2、集体订正。说一说每道题错在哪儿？注意分数乘除法中学生要注意的问题。（三）第八题1、体会题目里的数量关系。2、学生根据等量关系式自己列出算式，解答问题。（四）第九题。1、学生独立解答。2、集体讨论：为什么分数除法会出现与整数除法不同的现象。通过讨论，明白规律：如果除数小于1，商就大于被除数三、巩固应用：1、小红小时走了4千米，平均每小时走多少千米？2、某小学有1200名学生，其中五年级占，五年级一班的人数是五年级的。五年级一班有多少人？板书设计教学反思德育渗透在解决现实问题的过程中，体会数学与生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣。重点难点解决简单分数除法的实际问题教学媒体课件教具教学过程设计设计思路环节一：自主预习学生根据预习作业课前预习环节二：交流合作红点1：第一小组计划做多少个蝴蝶结？把你的解题思路说给你的小组成员听，说说你是怎样解决的？环节三：展示汇报画出线段图，分析问题。根据“8个蝴蝶结占计划的”这个条件，引导学生讨论。由一个数乘分数的意义得出：计划做的个数×5/2=已做的个数。方法一：求计划做的应该用已做的个数÷5/28÷5/2方法二：用方程解。解:设第一小组计划做x个蝴蝶结。x×5/2=8比较两种解法，体会用方程解的优越性。环节四：点拨提升红点2：第二小组由6人，是第一小组人数的4/3.第一小组有多少人？1、学生用自己喜欢的方法解决这个问题。将自己的做法在小组中交流。2、集体讨论3、总结：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算环节五：巩固练习1、自主练习第一题。2、自主练习第二题。引导学生画图，写出等量关系式。然后列方程解环节六：当堂达标自主练习第三题。板书设计教学反思备课时间上课时间课题已知一个数的几分之几是多少，求这个数课型练习课时教学目标巩固用方程解已知一个数的几分之几是多少，求这个数类型的应用题。德育渗透无重点难点用方程解已知一个数的几分之几是多少，求这个数类型的应用题。教学媒体教具教学过程设计设计思路一、复习导入：计算15÷4/38/7÷/14/527/8÷439/6÷13/3二、自主练习：（一）解决第四题。1、指名说说分数乘法中积与因数的关系。2、指名说说分数除法中商与被除数的大小关系。3、学生根据这些规律自己做题。4、交流：说一说自己这样判断的依据。（二）解决第13题。1、根据线段图自己列式解答。2、交流：说一说这两幅线段图有什么相同之处和不同之处。它们的数量关系是完全相同的，但是它们的已知条件不同，所以解法也不相同。（三）解决第14题。1、自己解答这道题。备课时间上课时间课题分数乘除混合