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第一单元倍数与因数一、单元教学目标1、使学生经历探索数的有关特征的活动，认识自然数，认识倍数与因数，能找出10以内某个自然数在100以内的全部倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数。知道什么是质数、合数，使学生经历2、5、3的倍数的特征的探索过程，知道的其特征，知道奇数和偶数。2、使学生经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，发展学生的抽象思维。在探索过程中，发展实践能力与创新精神。能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。3、在探索活动中，体会观察、分析、归纳、猜想、验证等过程，体验数学问题的探索性和挑战性。积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。形成质疑和独立思考的习惯。二、单元教学重点因数与倍数；2，5，3的倍数的特征；奇数与偶数；质数与合数。三、单元教学难点在探索过程中，能根据解决问题的需要，收集有关信息，进行分析、归纳、发现数的特征。四、单元课时划分9课时第一课时数的世界教学内容：书2-3页教学目的：1、结合教材提供的具体情境，认识自然数和整数，并联系乘法认识倍数和因数。2、探索找一个数的倍数的方法，能在1—100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。3、学生经历认识倍数和因数的含义，能对生活中有关的数字作出合理的解释。4、在教师的帮助下，初步学会选择有用的信息进行简单地归纳与类比，发展合情推理能力。5、在老师、同学的帮助下，对身边与数学有关的某些事物有好奇心，参与数学活动。6、体验数学与日常生活密切联系。教学重点：探究因数与倍数。教学难点：倍数与因数的关系的理解。教具准备：实物投影仪等。教学过程：一、创设情境，导入新课。1、导入谈话。师：我们生活在一个充满数的世界里。板书课题：数的世界。2、呈现情境图。（略）二、组织活动，探索新知。（一）活动一：看一看：1、师问：图中有哪些数？谁愿意扮演小小售货员介绍一下水果的价格？（1）说给你的同桌听听。（2）指名汇报。2、你知道这些表示水果的价格的数，分别是什么数呢？（3.6和5.8是小数，6和4是整数。）3、问：我买5千克梨，需要多少钱？（生答：4×5=20（元））（二）活动二：试一试：1、看书自学什么是自然数和整数。（1）指名说说什么是自然数，什么是整数。（2）同桌俩人一人说一个数。（3）师：任意说一个数，学生判断它是什么数？2、自学什么是因数和倍数？问：在什么范围内研究倍数和因数呢？3、师任意写一个乘法算式，先判断符合倍数和因数的范围吗？再判断（）是（）的因数，（）是（）的倍数。（三）活动三：说一说1、根据算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。（1）同桌俩人一人说一人判断。（2）指名汇报25×3=7514×6=8420×5=100（四）活动四：找一找：下面哪些数是7的倍数？14172577（1）师：用什么方法来判断这些数是不是7的倍数呢？（2）生答：14÷7=214是7的倍数17÷7=2……3，17不是7的倍数（五）活动五：练一练：1、你写我说：45×2=9045和2是90的因数，90是45和2的倍数。（同桌2人，一人写算式，一人说倍数和因数。）2、看谁找得快。（1）24691218203048师问：先找哪些是4的倍数？再找哪些是6的倍数？哪些数既是4的倍数、又是6的倍数？（2）请写出100以内全部6的倍数师：100以内6的倍数的个数是有限的还是无限的？如果不限制在100以内呢？你发现6的最小的倍数是几呢？能找到最大的6的倍数吗？三、总结。师：通过这节课的学习，你有了什么收获？板书设计：数的世界我买5千克梨，需要多少钱？4×5=20（元）答：需要20元钱。先找哪些是4的倍数？再找哪些是6的倍数？哪些数既是4的倍数、又是6的倍数？4的倍数：41220486的倍数：612183048既是4的倍数、又是6的倍数：1248第二课时探索活动（一）2，5的倍数的特征教学内容：书4-5页教学目的：1、经历探索2，5的倍数特征的过程，理解2，5的倍数的特征，能正确判个数是不是2或5的倍数。2、知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或偶数。3、在观察、猜测和小组合作学习讨论的过程中，提高探究问题的能力。教学重点：理解2、5的倍数的特征。教具准备：0—9的数字卡片、信封等。教学过程：一、揭示课题：师：这一节课，老师要带领全体学生进行探索活动，探索的知识是“2、5的倍数的特征”。板书课题：探索活动（一）——2、5的倍数的特征。二、探索活动。（一）活动一：想一想：1、问：5的倍数有什么特征？在下表找出5的倍数，并做上记号。（1）师：读一读5的倍数，观察它们有那些特征？（2）同桌互相说一说5的倍数的特征。给5的倍数做记号。（3）指名汇报：我的发现：个位是0或5的数都是5的倍数。2、根据5的倍数的特征判断5的倍数：师：任意说一个数，学生用抢答的形式来判断。（二）活动二：试一试：1、在下面数中圈出5的倍数。2845538075348995汇报：你是怎样判断的？2、在上面表格中找出2的倍数，做上记号，说一说这些数有什么特征。3、自学什么叫偶数，什么叫奇数？（生答：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。）你说我答：（同桌一人说数，一人判断。）你任意说一个数，我来判断是奇数还是偶数？（三）活动三：练一练：1、把下列数按要求填入圈内。28354055108495785390（1）说一说2的倍数有什么特征？5的呢？（2）填一填：2的倍数有哪些？5的倍数有哪些？哪些数既是2的倍数、又是5的倍数？（2的倍数有：2840108478905的倍数有：354055109590既是2的倍数、又是5的倍数：4090）2、食品店云赉5个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？为什么？（1）师：你是怎样判断的？可以不用计算吗？为什么？（2）生答：根据2和5的特征来判断，85的个位不是偶数所以不能装完，85的个位是5，所以能装完。（四）活动四：数学游戏：1、每人准备：0-9的数字卡2、师说要求，生摸。问：摸出几可以和“5”组成2的倍数摸出几可以和“5”组成5的倍数？3、同桌合作：一人说要求，一人按要求摸数。三、总结。谁能谈谈通过这节课的学习，你有什么感受？板书设计：课题：探索活动（一）2，5的倍数的特征个位上是0或5的数是5的倍数。个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。2的倍数有哪些？5的倍数有哪些？哪些数既是2的倍数、又是5的倍数？2的倍数有：2840108478905的倍数有：354055109590既是2的倍数、又是5的倍数：4090第三课时探索活动（二）3的倍数的特征教学内容：北师大版数学五年级上册6—7页的内容。教学目的：1、通过观察、探究、交流等活动，让学生经历发现3的倍数特征的过程。2、在理解的基础上，掌握3的倍数的特征，并能利用特征进行判断。3、通过探究3的倍数的特征的活动过程，让学生获得积极的情感体验，激发学习数学的兴趣教学重点：理解3的倍数的特征。教学难点：探索活动中，发现规律，并归纳出3的倍数的特征。教具准备：实物投影仪、数字卡片等。学具准备：每人几张数字卡片。教学过程：一、谈话导入，揭示课题。我们能不能通过观察个位上的数来确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢？今天我们共同来研究。板书课题：3的倍数的特征。二、探索交流、获取新知。（一）活动一：复习巩固。1、前面我们研究了2和5的倍数的特征，能用你的话说一说他们的特征呢？2、请你举例说明。（请学生说，教师把学生的举例板书在黑板上。）3、说说能同时被2和5整除的数有什么特征？（观察特征。用自己的话说一说。）（二）活动二：探索研究3的倍数的特征。1、在书上第6页的表中，找出3的倍数，并做上记号。（先独立完成，看谁找的快？）2、观察3的倍数，你发现了什么？教师参与到讨论学习中。先独立思考，想出自己的想法。然后与四人小组的同学说说你的发现。生1：3的倍数个位上的数有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9没什么规律。生2：十位上的数也没有什么规律。生3：将每个数的各个数字加起来试试看3、你发现的规律对三位数成立吗？找几个数来检验一下。（1）自己先找几个数试一试。（2）然后在小组内说说你验证的结论。（三）活动三：试一试在下面数中圈出3的倍数。284553873665（先自己圈，然后说说你是怎样判断的？）（四）活动四：练一练1、请将编号是3的倍数的气球涂上颜色。361754714548（自己独立完成，在小组内说说自己的想法。）2、选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。3045（1）是3的倍数。（2）同时是2和3的倍数。（3）同时是3和5的倍数。（4）同时是2，3和5的倍数。（独立完成，说说你的窍门和方法。）（五）活动五：实践活动在下表中找出9的倍数，并涂上颜色。（可以在自主实践以后再交流。）三、总结。通过这节课的学习，你有什么收获？板书设计：课题：探索活动（二）3的倍数的特征1、在下面数中圈出3的倍数。2845538736652、选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。3045（1）是3的倍数。（2）同时是2和3的倍数。（3）同时是3和5的倍数。（4）同时是2，3和5的倍数。第四课时练习课教学内容：２、３、５倍数特征的相关练习1.知识与技能：进一步掌握2、5、3的倍数的特征，会正确判断一个数是否是2、5、3的倍数。会运用2、5、3的倍数特征解决日常生活中的一些问题。通过自主探索，掌握3倍数的特征，会判断一个数是不是3的倍数。2.过程与方法：通过讨论、归纳、自主探索、合作交流，感悟2、5、3的倍数的特征。3.情感态度与价值观：感受知识应用价值，激发学习数学知识的兴趣，培养和提高学生解决问题的能力。教学重点：会正确判断出2、5、3的倍数。教学难点：会运用2、5、3的倍数的特征解决实际问题。教学过程：一、基本练习导语：这节课，我们通过练习来巩固2、5、3的倍数的特征。1.2的倍数有什么特征？5的倍数有什么特征？3的倍数有什么特征？什么叫偶数？什么叫奇数？学生分别回答。2.下列各数中，哪些数有因数3？515253545556575859606162636465666768697071727374757677787980818283848586878889909192939495969798991003.在3的倍数中，哪些是9的倍数？二、概念辨析1.凡是偶数都是2的倍数。（）2.没有因数2的自然数一定是奇数。（）3.自然数不是奇数就是偶数。（）4.个位是0的自然数一定既是2的倍数，又是5的倍数。（）5.个位是3、6、9的数一定含有因数3。（）6.30.6各位上的数的和是3的倍数，所以这个数是3的倍数。（）让学生独立判断，并说说判断的理由。三、全课小结通过这节练习课，有什么收获？第五课时找因数教学内容：北师大版数学五年级上册8---9。教学目的：1．在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有序思考问题的能力。帮助学生掌握找一个数的全部因数的方法。2．在1—100的自然数中，能运用多种方法，正确写出指定自然数的所有因数。3、通过练习，进一步巩固这种方法，并能运用这种方法解决一些实际的问题。教具准备：投影仪、12个同样的小正方形纸板。学具准备：每生12个同样大小的小正方形纸板、方格纸等。教学过程：一、揭示课题。师：这一节课，老师要和同学们一起去找一种数，找什么数呢？是找因数。板书课题：找因数。师：你知道什么是因数？二、组织活动，探索新知。（一）活动一：拼一拼。1、用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几中拼法？2、在下面的方格内画一画。（自己试着独立画一画，看看你有几种画法，画完后与你的同学进行交流。）3、根据学生的回答，教师进行板书。汇报交流自己的画法：12=1×1212=2×612=3×4所以可以拼成三种长方形。4、小结：1、2、3、4、6和12是12的全部因数。（二）活动二：试一试。1、分别找出9和15的全部因数。（自己试着找一找，并说一说自己所用的方法。）2、你能试着找出9和15公共的因数吗？你是怎样找的？（三）活动三：练一练。